浅谈数形结合思想在小学数学教学中的方法:小学数学数形结合思想

浅谈数形结合思想在小学数学教学中的方法

例如在四年级下册《认识多位数》这一单元中求“近似 数”一课中，让学生掌握用“四舍五入法”求一个大数的近 似数是本节课的教学重点。许多教师通常直接告诉学生“四 舍五入法”这一概念，然后通过大量的练习强化求近似数的 方法。这时，我们不妨反思：学生做对了是否表明学生已经 很好地理解了“四舍五入法”的含义和方法呢？是否有部分 学生的解题活动完全建立在对概念的机械模仿上呢？事实 上，在教学过程中这种机械模仿的情况是客观存在的。如何 帮助学生从本质上理解根据哪一数位上的数“四舍”或“五 入”呢？我想到把直观的数轴引进这节课，力求帮助学生搭 建理解新知的脚手架。如例题中求384204、386685各接近多 少万？（用“万”作单位的近似数），由于这些大数数位比 较多，学生一下子可能不知道根据哪个数位上的数“四舍” 或“五入”求近似数，这时教师可以引导学生借助数轴观察 分别找出这两个数接近的数（见下图）。显然，通过数轴观 察，学生清晰得知384204接近38万、386685接近39万，在此 基础上，引导学生认知可以根据千位上的数“四舍”或“五入”求近似数，如此直观的表示，学生掌握了求近似数的实 质，在之后的练习中也会比较得心应手。

通过数轴的帮助，让学生把“数”与“形”进行合理的 联系，从而确定了数的范围，使学生在头脑中建立了形象的 数的模型，形成了一个直观的几何表象，这对培养学生的数 感是很有效的。

二、在问题解决中渗透数形结合思想 如在解决实际问题时，可以借助画示意图的方法解决这 一类的问题，“一块长方形试验田长增加6米，面积比原来 增加48平方米；
宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。

你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？”我引导学生根 据题意画出面积示意图（见下图）。

学生可以根据示意图准确地找出数量关系，迅速理清解 题思路，并求得原来长方形面积是：（48÷6）×（48÷4） =96（平方米）。显然，借用面积示意图来分析题意，形象 直观，解题思路清晰，方法新颖，解法巧妙，是渗透数形结 合思想的重要手段之一。

在解决问题中，除了用图示法，教师还经常使用线段图 帮助学生理解题意、分析数量关系。其实，线段图就是采用 了“数”与“形”相结合的形式，将事物之间的数量关系明 显地表达出来，可以使抽象问题具体化、复杂问题简单化， 为正确解题创造了条件。

利用数形结合解决实际问题，实际上是一个“数”与“形”互相转化的过程，即把题目中的数量关系转化成图形，将抽 象的数量关系形象化，再根据对图形的观察、分析、联想， 逐步转化成算式，以达到问题的解决。“一图抵百语”，让 学生逐步养成画图思考的习惯，感受到数与形结合的优点， 从而提高学生的数形转化能力，实现形象思维和抽象思维的 互助互补，相辅相成。

三、在计算教学中渗透数形结合思想 在小学数学中计算教学占了相当多一部分的内容，学生 理解算理是计算教学的关键，在教学时，教师应以清晰的理 论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法， 而数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。

例如计算12+14+18+116+132，如果在教学过程中教师不加以 引导，那么大部分学生就会不加思索地先把这几个异分母分 数化成同分母分数，再进行计算。但是如果在教学中，教师 适时地加以引导——“我们先画一个正方形，并假设它的面 积为单位‘1’”，接着让学生在正方形上分别表示出12、 14、18、116、132， 学生进行一次又一次地进行平均分，阴影部分表示计算 的结果，那么学生由右图清晰地可以得知，“1-132=3132” 就是所求的结果。

在此基础上，教师可以继续延伸“12+14+18+116+132+ …+1256”，学生根据之前的经验，把正方形继续平均分下 去，自然而然发现规律，得出结果为“1-1256=255256”。在上述案例中，用数形结合的方法，把枯燥、繁琐的算 式转化成规则的图形，不仅能让学生学会解决某一道题，更 重要是能让他们找到解决一类题的方法，发现其中的规律。

这样处理，一方面使学生体会到数学的奇妙性和趣味性，另 一方面也感受到数形结合的直观性与简便性。

四、在图形认识中渗透数形结合思想 在数学的教学过程中，大多是根据图形的呈现来解决抽 象的数学问题，但有时利用“数”来指导“形”，可以使图 形的教学更严谨、更科学，学生对图形的认识更全面。例如 在教学直线、射线、角后，在练习册中出现数角个数的题目 （如下图）。

经常在教学中渗透数形结合的思想，就会在学生头脑中 播下“形”与“数”有密切联系的种子，久而久之，学生也 就会逐渐体会到数学中“形”与“数”之间的无限魅力。

[参考文献] [1]夏俊生.数学思想方法与小学数学教学主编[M].江 苏：河海大学出版社，1998. [2]肖振安.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J]. 学苑教育，2014（08）. [3]潘秀红.教师如何让数形结合思想在小学数学教学 中绽放[J].小学教学参考，2011（21）.