手机版
您的当前位置: 钻爱网 > 工作计划 > 企业 > 浅谈学生数学思维能力的培养问题和方式|浅谈数学思维能力的培养

浅谈学生数学思维能力的培养问题和方式|浅谈数学思维能力的培养

来源:企业 时间:2019-10-03 07:52:36 点击:

浅谈学生数学思维能力的培养问题和方式

浅谈学生数学思维能力的培养问题和方式 数学教学中,如何促进表面的认识与深层的理解两者间 的有效融合,是教师重点关注的问题。笔者认为,数学教学 应该根据学生“学”的脉络,深入落实“教”的本质,让学 生的思维参与其中,培养学生的思维能力。

一、借助动手操作,让思维有物可参 《数学课程标准》中指出:“要提倡‘做数学’的学习 方式,在具体操作中实现思维的提升。”实物操作,是学生 思维的具体化,可以帮助学生逐步形成概念,增强对新知识 的感性认识。

例如,教学“圆的认识”一课时,圆心是用圆规画圆时 针尖固定的一点,从字面上理解就是圆的中心点,这是学生 的先知,在教学中是否仅仅呈现这一点就行了呢?从知识的 发展来看,不仅要让学生“知其然”,更要让学生“知其所 以然”。那么,该如何证明圆心这一点就是这个圆的中心呢? 课堂上,教师可把问题抛给学生,让学生结合自己的已知去 尝试探究新知。通过对实物的操作,学生对圆心的认识不仅 仅停留在“针尖固定的点”这一浅层的直观表面上,而是深 入到“点与圆上任意一点的距离”这一深层的本质关系中。

关于“圆心确定位置”这一知识点,教师可通过追问引导学 生得出:把圆心点在桌上,圆就画在了桌上;
把圆心点在纸 上,圆就画在了纸上……所以圆心决定了圆的位置。而事实 上,大部分学生都认为,圆的位置是由老师决定的,因为老师把圆画在哪里,那么这个圆就画在了哪里。如何让学生真 正理解“圆心决定圆的位置”这一结论呢?教师可以结合数 对的知识,利用计算机命令画圆的方法,让学生在表格里先 动手画一画,然后观察比较并说一说有什么发现。通过直观 的操作和观察,使学生深刻理解了“圆心决定圆的位置”这 一结论。

二、呈现动态图式,让思维有迹可循 在皮亚杰的认知发展理论中,图式是指一个有组织、可 重复的行为模式或心理结构,是一种认知结构的单元。而动 态图式,则是图式的动态呈现,通过图式的运动与变化的过 程,使数学概念在学生的思维中不断深刻,从而促进系统的 知识建构。

课堂上,学生已经知道半径是连接圆心和圆上任意一点 的线段,同一个圆的半径有无数条并且都相等。面对学生的 已知,作为教师,如何让学生的思维更深入、更接近知识的 本质呢?从知识的形成角度来讲,教师不仅要关注知识本身, 更要关注学生思维的发展。在初步揭示圆的半径的概念后, 教师可出现动态图式(如),让学生判断这里的线段是不是 圆的半径。在这样动态变化的过程中,学生明白了什么是圆 的半径,从而理解何为“连接圆心与圆上的线段是半径”了。

在学生借助动态图式深刻建构圆的半径的概念后,教师可结 合学生的操作与汇报,再次借助动态图式,让学生直观感知 圆是无数点的集合,明白连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条,并通过一条半径的旋转得出“同一圆内所有半径都 相等”的结论。通过动态图式,既突破了学生认知的局限, 又提升了学生想象的空间。本节课中,还可以通过动态图式 (),引导学生理解圆是一个无限正多边形,让学生感受到 正多边形随着边数的增加越来越逼近圆。这种极限思想的感 悟,对学生而言是一种力量的震撼,使学生的思维不再是空 中楼阁,而是有迹可循。

三、鼓励合情推理,让思维有据可依 如圆的直径和半径这两个知识点是相互依存的,教师教 学直径的特征时完全可以通过类比,借助合情推理,引导学 生深入研究。课堂上,教师可结合直径的概念提出问题:“直 径有什么特征?直径和半径有什么关系?”学生通过对实物 的观察类比、合情推理就能得出:在同一个圆中,直径是半 径的两倍,半径是直径的一半。既然在同一个圆中半径的长 度都相等,那么在同一个圆中直径的长度也相等;
同理,在 同一个圆中,因为半径有无数条,所以在同一个圆中直径也 有无数条。最后,借助动态图式论证这一推理。这样教学, 既引领学生触摸数学的本质,又通过合情推理,使学生的思 维有据可依。

总之,课堂上,教师要从学生已有的知识和经验出发, 引导他们参与各种数学活动,提升学生思维的深度与广度。

推荐内容

钻爱网 www.zuanai.cn

Copyright © 2002-2018 . 钻爱网 版权所有 湘ICP备12008529号-1

Top