数学建模思想的概念 数学建模思想在中职数学教学的实践

数学建模思想在中职数学教学的实践

充分利用数学建模思想进行数学教学，既是教学方法的创新， 也是数学教学的一种发展趋势。本文笔者对中职数学教学融 入数学建模思想的必要性进行了分析，并探讨了在数学教学 中引入数学建模思想的做法，希望能对中职数学教学有所帮 助。

关键词：数学建模思想；
中职数学；
教学实践 在中职学校中，数学课作为非常重要的基础必修课，数 学课的学习既担负者学习数学基本知识的任务，又担负者培 养学生数学思维的重要任务。由于中职学校学生的数学基础 比较弱，如果在数学教学中教师引入数学建模思想，就能有 效地提高教学质量。充分利用数学建模思想进行数学教学， 这是对传统数学教学的一种补充,更是一种创新,这也是当 前中职数学教学改革的必然发展趋势。笔者根据自己的中职 数学教学实践，对中职学校数学教学中利用数学建模的思想 和方法提高教学效率的必要性进行了探讨和分析，并阐述了 在数学教学中利用数学建模的做法，以期对中职数学教学有 所借鉴和参考。

1中职数学教学融入数学建模思想的必要性 数学建模是指通过对一些复杂的实际问题进行研究分 析后，发现问题可以用一个比较确切的数学公式或语言来说明它们的规律或关系，从而把这个实际的问题转化成了一个 数学的问题，我们把这个数学问题就叫做数学模型。如，零 件设计、计算机程序设计、银行存款、借贷、投资收益、城 市规划等许多问题都可用数学模型进行设计。为了提高中职 数学的教学质量，在数学教学中融入数学建模思想，可以有 效提高学生对数学知识在社会和生活中应用的重要性提高 认识，让学生从单纯的数学知识学习中解脱出来，既能提高 学生学习中职数学的兴趣和动力，又能降低数学学习的难度 减轻学生的负担，让学生喜欢上数学学习。融入数学建模思 想，能培养学生的数学应用的强烈意识，提高学生对数学知 识实践运用的能力。学生掌握了数学建模方法，就可以提高 理解数学概念的能力和数学问题中所包含的各种数量关系 及其变化规律，学生灵活运用数学知识的能力就会提高，使 学生的数学素养水平得到提高。另外，要培养学生从数学思 维的视角去考虑实际问题和提高学生对实际数学问题的探 究能力，要提高学生在社会生活中的交际沟通的能力，以及 满足现实社会对中职学生的新的需求，要实现这些想法都需 要在数学教学中引入数学建模思想。

2数学建模思想对学生能力培养的具体体现 2.1能培养学生的协调处理能力 在中职数学教学中引入数学建模思想，可以通过运用多 种教学方法和手段，来让学生从学习生活中的一些实际问题， 来加以认证或检验。教师可以通过学生在数学建模的过程中遇到的各种问题，来培养学生处理各种问题的能力和素质， 来培养学生的各种协调能力。同时，数学建模是一种创造性 的过程和活动，对培养学生的思维创新和解决问题的各种能 力会有一个大的提升。比如，解决立体几何习题时，可能会 遇到数学中的向量知识、三角函数等许多方面的知识，这就 需要学生来综合处理这些知识点的运用和协调问题，从而培 养学生的整体协调能力。

2.2能培养学生的动手实践能力 由于中职学校学生的数学基础普遍比较弱，对数学课的 学习都存在害怕情绪，对数学的学习兴趣和动力也是普遍不 高。如果教师在数学教学中引入数学建模的思想和做法，就 能让数学教学变得容易，能降低数学教学的难度，使学生更 能结合实际问题理解数学知识的概念，学生就会对数学教学 不再恐惧，能提高学生对数学的兴趣和热情。数学建模思想 和做法其最大的作用就是让学生在数学基本知识和在解决 实际问题之间建立了一座沟通的桥梁，通过这座桥梁能提高 学生的数学学习成绩和提高教学质量。

3数学建模思想在数学教学中的运用 3.1基础知识学习阶段的应用 在中职学校的数学基础知识的学习阶段中，教学方法主 要采用教师讲授为主的模式。在这个阶段运用数学建模思想， 更多的是应该开展进行专题教学活动，在教师的指导下进行 基础知识的应用方面的学习，让学生深入理解和掌握数学的基本概念，建立一个数学基础知识的体系和结构，让学生初 步接触数学建模思想的应用方式。教师在这个过程中要多与 学生进行课堂互动，共同探讨既贴近学生生活又比较简单的 数学应用问题，使学生初步具有把实际问题描述成数学语言 的基本能力。在这个教学阶段，教师主要是帮助引导学生建 立数学知识体系，初步掌握建模的基本方法。教师可设置数 学建模的情境，让学生运用教学内容，明确要解决的问题， 然后展开联想，让学生思考用什么方法把教学情境转化成数 学模型，初步掌握建模的方法。

3.2课堂教学阶段的应用 在数学课堂的教学阶段应用数学建模，教师主要是采取 一些活动，让学生积极参与活动。主要是把建模的思想展现 给学生，让学生树立建模意识。教师要为学生创设实际问题 的建模情境，鼓励学生积极参与，大胆探索，让学生运用所 学的数学基础知识，构建模型。可以采取学生自主探究建模、 师生共同建模、学生交流合作建模等形式开展建模。例如， 让学生根据手机上网流量与费用来建立数学模型，以选择适 合的套餐。某移动运营商上网有两种套餐可选，第一种是每 月20元、200M流量；
第二种是每月35元、500M流量。如超过 套餐流量后，则按每100K流量0.02元收费。建立手机收费y （元）与流量x（M）数学函数模型。套餐一函数模型：当x ≤200时，y=20；
当x>200M时，y=20+0.2（x-200）；
套餐二 模型：当x≤500时，y=35；
当x>500M时，y=35+0.2（x-500）。根据函数模型，求某同学每月上网400M流量，选哪种套餐更 合算？通过计算得出套餐一的费用是60元，套餐二的费用是 35元。显然套餐二更合算。以此来培养学生数学建模应用意 识。

3.3在解决实际问题中的应用 学生学会了建模思想和方法之后，教师要注重把数学建 模思想应用到实际问题的解决当中，让学生亲自实践数学建 模的应用。教师要根据实际问题，让学生积极建模，并对学 生的建模设计方案进行科学评价，以便学生对建模方案进行 修改完善。例如，可以让学生到电器商店调查平板电视的行 情，然后建立平板电视成本（或售价）与时间的数学模型。

可以让学生通过市场调查收集数据，对数学模型进行假设， 运用数学建模思想，把实际调查数据转变成一个数学问题并 建立数学关系式，利用所学数学知识对建模数学问题进行求 解，并求出最佳答案。总之，对我国目前的中职数学教学而 言，只要教师能有效地把数学建模思想融入到日常数学课堂 教学中，提高学生的学习兴趣和热情，培养学生利用所学数 学知识解决实际问题的能力，就能提高中职数学教学的质量 和水平，使中职数学教学的目标更适合职业教育对人才培养 的需要。

参考文献：
[1]郭欣.融入数学建模思想的高等数学教学研究[J]. 科技创新导报,2012,(30).[2]胡峰华.融入数学建模思想的中职数学教学实践研 究[J].才智,2015,(18). [3]孙海平.中职数学教学中数学建模思想的应用实践 分析[J].职业,2016,(11).