数学练习课的教学理念转变与教学策略_

数学练习课的教学理念转变与教学策略

例如：教学“列方程解决实际问题”时，部分学生看到“比谁的几倍多 几或少几”的题型时就会想到列方程解决。对此，教师在教学中就要加强对比训 练，让学生明确：什么情况下需要列方程解答，什么情况下可以用算术方法解决。

教师可以设计这样的对比练习题：1.农贸市场运进大米4.8吨，比运进的小麦的2 倍还多0.42吨，农贸市场运进小麦多少吨2.农贸市场运进大米4.8吨，运进的大豆 比大米的2倍还少0.52吨。农贸市场运进大豆多少吨教师要引导学生对题目中的 关键条件进行比较：当“比”后面的量已知时，就可以直接用算术方法解答，而“比” 后面的量未知时，可以列方程解答。这样，列方程的解题方法就不再是学生解题 时的一种直觉反应，而是经过数学思考后的理性选择。

二、寻找知识原点，把握数学问题中的核心要素 在数学练习课中，教师不能就题讲题，而要寻找数学知识点之间的内 在联系，帮助学生掌握隐藏于数学知识背后的数学思想。解题过程中，要找到知 识的原点，围绕知识原点设计练习课，提高数学练习课的课堂效率。

例如：在教学“圆的面积”时，练习时经常遇到这样的题型：1.在正方 形中画最大的圆，已知正方形的面积，求圆的面积。2.在圆内画最大的正方形， 已知正方形的面积，求圆的面积。这两道题看似比较复杂，而实际上这两道题是 有内在联系的。教师在引导学生计算圆的面积时，首先要研究圆的面积和以圆的 半径为边长的小正方形的面积之间的关系，可以发现圆的面积是这个小正方形面积的π倍，而小正方形的面积就是圆的半径的平方。抓住这个知识原点，学生的 数学思维就不会再拘泥于如何求得圆的半径，转而研究大正方形和“以圆的半径 为边长的小正方形”之间的关系，求得半径的平方是多少，得出结论：圆的面积 是“以圆的半径为边长的正方形面积”的π倍，正方形内画最大的圆，正方形的面 积相当于4r2;圆内画最大的正方形，正方形的面积相当于2r2。

三、自主创编习题，引领学生走向深刻理解 提高数学练习课实效性的关键就在于习题的设计，要让学生在练习中 巩固已学知识，并能灵活地解决各种实际问题。教师在准备练习课时不能简单地 满足于数学习题的“线性”排列，而应认真研究教材和习题，把握习题所考查的知 识点之间的内在联系，设计一些能够拓宽学生思维的创编习题，提高练习的针对 性。

如：教学“圆柱和圆锥”时，等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是 考查的重点。如可以设计这样的习题：一个圆柱形容器里面盛满水，若把这个容 器里的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，水会溢出150毫升，圆柱的 容积是多少毫升这种题型是学生常见的，解答也没有困难。教学时，教师还可以 围绕“等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系”，结合分数应用题创编习题。对比 习题如下：一个圆柱形容器里面盛的水，若把这个容器里的水倒入一个与它等底 等高的圆锥形容器里面，水会溢出150毫升，圆柱的容积是多少毫升在创编题中， 题目有两点变化：一是学生能透过题目，发现倒入圆锥的水是圆柱的;二是引导 学生理解“溢出的150毫升水”对应圆柱形的容积的分率是多少这样的题型，是对 常规题的一种突破，可以拓宽学生的视野，防止学生形成“思维定式”。

总之，教师要提高数学练习课的效率，就要选择具有代表性、能促进 学生思考的数学问题。要引导学生理解数学问题的本质，让学生在数学学习中真 正学懂，学透，学深。

作者：张宏兵 来源：教书育人·校长参考 2016年12期