[论数学教学中合作学习的深度限度与效度]

论数学教学中合作学习的深度限度与效度

一、合作学习在学科内容上的深度 合作学习是目前新课改方式大力倡导的学习方式，同样 也成为数学课程改革所追逐的目标。特别是今天，数学课程 强调要充实数学的文化价值、生活价值，更要求教师在教学 中积极寻求一种新的教学方式。然而，有一项调查表明，在 我们的数学课堂教学中，发现大多数课堂都是强调“交流”、 “讨论”等词汇，重学生、轻教师的现象也很普遍，但同时 也发现，学生的“独立思考”也是一个老师们经常使用的高 频词汇。学生“独立思考”与“合作学习”是不是有点互相 矛盾的意味呢？不少教师认为，至少在外在形式上是不一致 的。有人举出了几点理由，强调数学教学中“独立思考”的 重要意义。一是数学学科的特点。数学学科是一门思维学科， 其主要形式需要依赖于学习主体的自主思考与独立活动；
二 是中国传统的文化观念认为，中国学生学习数学更需要独立 思考；
包括我国的考试文化，都是强调学生独立完成测试题 目；
三是合作学习的缺陷性，不经过独立思考的合作互动，易导致合作低效。[1] 合作学习的本质要素是“分工”与“协作”，也就是 要强调“个人责任”与“积极互助”。在数学教学中实施小 组合作学习，不宜简单套用合作学习的一般模式，甚至有时 根本无法开展小组合作学习。就学科内容本身来看，越是高 年级的数学学习，一般是不宜开展合作学习。因为“数学是 思维的科学”，数学思维的培养既无法传递，也无法代替， 必须通过亲身的参与与体验来实现。这一过程是一个具有连 续意义的整体，具有不可分割性和替代性，通常无法分工与 合作。[2]比如，对一数学问题，如何理解题意、寻找解法、 形成解题思路包括完成结题过程，都不能机械分割和分解。

从另一角度看，合作学习是数学内容是形式与内容的关系， 应该是内容决定形式，形式反应内容，只为了一种形式上的 整齐划一、外表光鲜而忽视内容的本原特征和内在要求，只 是舍本逐木。适合合作学习的数学问题，应该是个人难以完 成的较为繁难的数学问题，并且能进行任务分解的内容，如 数学调查、数学实验、数学板报等大型数学实践活动。有些 与生活实际贴近的数学知识，也可以通过任务设计来合作完 成，但肯定不限于在课堂完成，而是课内与课外都有任务。

如果所学习的数学内容没有合作的必要而勉强行之，既不利 于数学知识的理解与数学能力的发展，也无助于合作意识的 培养和合作技能的掌握。

二、合作学习在形式方法上的限度不少民办学校和村办薄弱学校，生源质量参差不齐，数 学学习基础较薄弱、学业习惯不良的情况非常普遍。有些学 生基础差，但同时班额又很大，这都给开展合作学习带来了 困难。合作学习要求留给学生一定的自主探索和独立思考的 时间，往往因为一个很简单的数学作业任务，学生要花上3 ～4节课时才能彻底解决。深层的、真正意义上的合作需要 不少时间，而浅层的合作又达不到合作学习的目标和要求， 这种时间上的因素限制，导致不少教师不敢大胆放手设计合 作学习任务，都一心想着要赶教学进度。这是不少数学教师 实际教学中面临的困惑之一。

开展小组合作，学生必须有一定的认知基础，有积极参 与合作的愿望。有些学生，不仅学习基础差，而且对学习已 经是完全的厌倦、放弃心理。不管老师再如何强调学习的重 要，强调勤能补拙，给予关心鼓励，学生就是不为之所动， 总是认为自己学得好不好都无所谓。不少学生心理成熟年龄 提前，有较为成熟的自我意识，有的容易把自我封闭起来， 包括经常处在一种自我设计的超前性与主客观条件实现可 能性的矛盾之中。所以，离开了学习成员自我主动积极参与 合作的意向，任何老师或小组其他成员强迫的、外在的要求 对他们来说都是一种负担，或者是一种侵犯。学生缺乏合作 的意愿，教师们又无从找到一种长期有效的激励办法，这是 小组合作学习实施的困境之二。

学习的空间环境方面，不少学校为更好地实施小组合作，对教室里学生的座位进行了新的编排。有的变成圆桌式、方 井式、马蹄式等等。这对于方便学生积极交流起到一定的作 用。然而，这种编排方式也给教学带来不少问题。因为学校 教室的环境布置基本上还是传统的布置，学生的位置却是朝 向教室的三个或四个方向。而大多数课堂学生是没有太多的 随意走动的机会的。只有通过不断调整自身的位置以方便听 讲或讨论。另外，不少教师工作量大，教师们下班后即很少 有再次跟学生接触交流的机会。教师对学生缺乏必要的指导、 帮助、监督，仅仅依靠学生课外的自觉性，学生合作的质量 明显要受到影响。

三、合作学习在教学效果上的效度 合作学习研究的对象是活动中的人，是平等关系中的人。

其活动具有多边、共时、交互作用性和影响因素关系的复杂 性。相对于独立学习而言合作学习中的变数较多，而且它们 以非线性、随机性等复杂性的方式存在着。任何学科的学习， 从来都是合作与竞争并存的。当组内强调合作，组间开展竞 争时，组内是否还需要竞争呢？按照合作学习的理论，分组 是“组间同质、组内异质”，亦即组与组之间成员的分配应 该是大体实力相当，而组内成员应该是有差异的、互补型的。

只有这样，组内才有合作的必要，也才有合作的可能。如果 一个人就能完成，那要合作做什么呢？如果每个人的作用都 是成功不可缺少的一个环节，否则任务就不可能完成，那组 内又如何比较呢？中学数学教学中往往存在这样一个现象，有一个基础比较的同学，他独自包揽了所有事务，其他同学， 有的力不从心，使不上力，有的袖手旁观，坐享成果。那么 我们在评价时，我们除了能评价其“参与性”的外在表现， 而其对学科掌握的真实程度却无从知晓。而如果要对每一个 成员做出全面的评价，这种工作量是极其繁琐的，必将耗费 掉大量的教学时间。

如前所述，合作学习自身在理论上就存在一定的局限性。

合作学习也不是万能的，它只是众多教学方式的一种，未必 就能带来学生的主动学习。以往的评价范式有两个假定：只 要对学生进行评价，并根据评价结果对其进行排名，就能提 高学生的学习动力，因此也就能促进学生学习：能够对学生 学习改进产生最重要影响的决策是由成人作出的，教师作出 的决策最为重要，只要教师改进了教学，学生的学习就会得 到促进。这些假定明显存在问题。它们忽视了评价在学生视 角中的复杂性，也忽视了学生对学习效能的决定性。[3]其 实，有很多教学方式都能激发学生的思维，关键在于内容选 择是否合适、运用是否适度，教师的指导是否适宜。教师需 要评测，哪些问题可以独立解决，哪些问题可以当堂合作解 决？哪些内容必须教师讲解示范？数学课堂的教学形式应 当多样，最好的教学方式就是对基本方法的适宜运用与组合， 完全没有必要用一种唯一的形式去要求所有的课堂按该模 式来设计。

数学教育专家张奠宙认为，合作有三种基本类型：通力合作、分工合作、交流合作。数学学习主要是思维活动，依 靠个人的独立思考完成合作任务。所以数学学习中的合作应 该是第三种。[4]数学课程中的合作学习，应当是思维空间 大的问题与知识，学生依靠个人的认知水平独立探索有难度。

一段新知识的最初教学，如概念教学、基础定理教学，是不 适宜采用合作学习的。但是，思维难度大、操作应用程序复 杂的问题，学生就能在课堂上完成吗？组内的学生之间，学 生甲、学生乙和学生丙都不能解决和达到的认识高度或视野 广度，学生丁就一定能达到吗？ 综上所述，我认为，数学教学中运用合作教学策略，必 须从学科内容维度、方法维度维度和教学效果维度等三方面 进行理性的分析与判断，应正确回归学习的本质，不能因为 过分强调合作的价值就忽视了学习本身的任务和要求。

参考文献：
[1]程华.初中数学合作学习的调查与思考[J].数学教 育学报，2010（2）. [2]李炜.实施数学合作学习需要明确的几个问题[J]. 学前教育研究，2007（1）. [3]崔允漷.促进学习：学业评价的新范式[J].教育科学 研究，2012（3）. [4]张奠宙.关于“自主、探究与合作”教学的再认识[J]. 湖南教育，2006（15）.课程教育研究·下