[大豆闽豆高产农艺措施及数学模型分析] 什么数学模型

大豆闽豆高产农艺措施及数学模型分析

关键词：大豆；
闽豆5号；
农艺措施；
产量效应 长期以来，福建农民栽培大豆习惯于“种豆一把灰”， 特别在闽西北山地红黄壤区，种植大豆管理粗放，不间苗、 不中耕、不施肥或少施肥，加上土质酸、粘、瘠、旱特点， 导致大豆产量低而不稳，效益较低，影响农民种豆积极性。

大豆根据其用途分为粒用大豆和菜用大豆两种类型，由于菜 用大豆营养丰富，含有蛋白质、脂肪、矿物质和人体必需的 多种维生素[1]，特别是出口专用型菜用大豆，不仅口感好、 外观品质好、商品性好，而且市场前景广阔，备受国内外消 费者的欢迎。随着人们生活水平的日益提高及对营养健康食 品的高度重视，我国南方菜用大豆消费量不断增长，成为南 方豆类蔬菜新的消费热点。福建省处于我国东南部，对外贸 易活跃，菜用大豆是主要出口豆类蔬菜之一，自20世纪90年 代以来，菜用大豆种植面积逐年加大，而且生产地区从闽东 南沿海主产区辐射推广到闽西、闽北地区。闽豆5号系福建省农业科学院作物研究所选育的菜用型春大豆品种，2011年 2月通过福建省品种审定（闽审豆2011001），适宜福建省大 豆产区种植推广。近年来，福建省大田县引进了闽豆5号在 本地示范种植，表现株型收敛，结荚以中部为主，荚型宽直， 大荚大粒，白毛，子粒外观鲜绿，口感甜糯，适合菜用与加 工出口，取得了较好的成效。由于种植菜用大豆不同于粒用 大豆，更不能根据当地传统大豆种植习惯。本文初步探讨了 在闽西北生态条件下闽豆5号的优化栽培措施，以指导该地 区大豆生产，提高种植大豆效益，增加农民收入。

1材料与方法 1.1试验材料与试验设计 供试材料为菜用型大豆品种闽豆5号。试验于2016年春 季在福建省三明市大田县均溪镇周田村进行，试验地前作为 冬闲田，土质为红黄壤黄底灰土。耕层土壤有机质24.90g/kg， 碱解氮116mg/kg，有效磷76.80mg/kg，速效钾76.00mg/kg， pH值6.00，地力均匀。种植方式采取“窄畦双行穴播”，即 双行种植，畦长14.82m、宽（含沟）0.90m，试验四周种植 同一品种保护行。人工穴播，每穴播3粒，留苗2株。试验以 鲜荚产量（Y）为目标函数，以纯N（X1）、P2O5（X2）、K2O （X3）、种植密度（X4）等4个因素为试验因子，采用四因 素二次回归正交旋转组合设计[2]，试验处理组合的小区数 共23个，随机排列，小区面积13.34m2。统计时按四因素（1/2） 实施要求，小区鲜荚产量折算成公顷鲜荚产量。试验因子及编码见表1。

1.2试验方法 2016年3月30日播种，播种前结合整地撒施基肥，氮肥 用尿素（N46.4%），纯N量按基肥、追肥比例为30%、70%施 用；
磷肥用钙镁磷（P2O512%），钾肥用硫酸钾（K2O50%）， 磷钾肥均作为基肥一次性全部施用。田间管理与大田生产相 同。4月5日出苗，4月12日定苗，4月29日结合中耕撒施追肥， 5月4日始花，6月28日人工采收鲜荚。采收前每小区随机取 样10株考种，考查株高、茎粗、有效分枝数、底荚高度、单 株有效荚数、百粒鲜重、单株鲜荚重等相关农艺性状和经济 性状。试验小区鲜荚产量换算成公顷产量，并应用DPS数据 处理系统（DataProcessingSystem）进行计算机统计和 Duncan’s新复极差检验各变异来源的显著性。

2结果与分析 2.1产量结果及数学模型的解析和寻优 根据试验产量结果（表2），经数据处理软件统计，得 出春大豆闽豆5号鲜荚产量（Y）与各因素间的的回归模型 为：
Y=9764.630+197.755X1+123.566X2+140.576X3+91.367X4-1 19.905X12+3.962X22-31.587X32-134.401X42-121.375X1X2 -85.275X1X3-58.863X1X4-58.863X2X3-85.275X2X4-121.37 5X3X4为了检验上述方程与实际生产情况的拟合度，通过DPS 软件对该方程进行方差分析与显著性检验（表3）。从表3可知，F1=4.805F0.01=5.56，即 回归方程检验结果达极显著水平，说明该回归方程有效，可 用于寻求目标函数的最优解。目标函数为非线性函数，在 -1.682≤X≤1.682水平范围内，计算闽豆5号的最大增产潜 力，当X1=0、X2=1.682、X3=1.682、X4=-1时，为产量最高 值的各因素组合，即当每hm2需纯氮112.5kg，五氧化二磷 450.0kg，氧化钾225.0kg，种植密度18.0万株/hm2时，闽豆 5号产量达最高，鲜荚产量达10164.15kg。

2.2鲜荚产量的效应分析 2.2.1各因子的主效应分析由于本试验设计具有正交性， 设计时经过无量纲线性编码代换，变异来源之间是相互独立 的，且各偏回归系数也通过标准化，因此，各因子对目标性 状的影响可直接根据其偏回归系数大小进行比较分析，偏回 归系数绝对值的大小反映了该变异来源对试验结果影响的 大小。对一次项偏回归系数进一步进行F检验，结果均达显 著或极显著水平。该方程与实际情况拟合得较好，因此不剔 除回归系数而用其进行优化分析，预测鲜荚产量和筛选最优 栽培方案。从回归模型中可以看出，X1（纯氮）、X2（五氧 化二磷）、X3（氧化钾）、X4（种植密度）等4因子的一次 项偏回归系数分别为197.755、123.566、140.576、91.367， 表明4个因子对鲜荚产量的作用大小依次为：纯氮>氧化钾> 五氧化二磷>种植密度，即以氮肥的作用最明显，其次是钾肥，再者为磷肥，种植密度影响效果最小。通过降维法将该 回归数学模型中其他自变量的取值为0，得出各单因子与鲜 荚产量的二次函数的关系式分别为：纯氮用量：
Y1=9764.630+197.755X1-119.905X12；
五氧化二磷用量：
Y2=9764.630+123.566X2+3.962X22；
氧化钾用量：
Y3=9764.630+140.576X3-31.587X32；
种植密度：
Y4=9764.630+91.367X4-134.401X42。由于二次回归正交旋 转组合设计试验的正交性，消除了各偏回归系数间的相关性， 因此，作出4个因子与鲜荚产量的关系图（图1）。图1表明， 在-1.682≤X≤1.682水平范围内，施磷钾肥的增产效果较明 显，当X2=1.682，X3=1.682时，鲜荚每hm2产量分别高达 9983.68kg和9911.72kg；
在-1.682≤X≤1水平范围内，增施 氮肥和增加种植密度也有明显的增产趋势，增施到一定数量 后鲜荚产量反而下降。通过一元二次方程导数求极值点，当 X1=0.825时，Y1=9846.17kg/hm2；
当X4=0.340时， Y4=9780.16kg/hm2。但当分别超过这2个极值点后，鲜荚产 量均呈下降的趋势，表明氮肥用量和种植密度均以适度为佳。

此结果与唐永晖[3]、林国强等[4]研究结果类似。2.2.2互 作效应分析表3还表明，氮肥与磷肥、氮肥与钾肥、钾肥与 密度都还存在着互作效应，在-1.682≤X≤1.682水平范围内， 低氮、磷、钾肥及低密度时产量低，互作效应不明显，对产 量影响不大，随着各因素水平的增加，产量也逐渐增加。但 磷肥增加到一定量时，再增加氮肥或磷肥，产量均下降。当钾肥增加到一定量时，再增加氮肥或钾肥，产量均下降。当 钾肥增加到一定量时，再单方面增加密度或钾肥，产量均下 降。可见，只有在一定的密度条件下，增加钾施用量，才有 明显的增产作用。同样，在一定的钾肥条件下，增加种植密 度才有增产效果。这进一步说明，在当地生产条件下，特别 是低钾水平土壤上，种植闽豆5号品种应强调增施磷钾肥、 限施氮肥、控制种植密度，才能获得较高的产量。2.2.3最 佳农艺组合措施分析大豆鲜荚产量结果是各栽培因子综合 作用的结果，各栽培因子之间还存在一定的互作效应。因此， 可以通过各因素组合寻优，了解最佳栽培措施方案，采用频 数法模拟得到的625（54）套组合中，闽豆5号鲜荚每hm2产 量在9800kg以上有118个组方案，其频数取值范围及决策变 量见表4。表4表明，在各项大豆栽培管理措施配合下，每hm2 施纯氮141.26~162.99kg，五氧化二磷201.92~266.58kg，氧 化钾133.70~163.80kg，种植密度21.38万~22.90万株/hm2的 综合农艺措施组合方案下，闽豆5号鲜荚产量可达9800kg以 上。根据近年来的该品种生产验证，此方案与实际大抵相近。

本试验再次证明了菜用型大豆新品种闽豆5号较耐肥特点， 在本地区生产上应该重视增施磷钾肥，控制氮肥施用量。

2.3施肥量、种植密度对闽豆5号鲜荚产量及其构成因素 的影响 从表5可知，在高氮水平、其他三因素为中等水平下， 与不施氮相比，增加了单株分枝数、单株有效荚数、单株荚重，但百粒鲜重明显下降了。在高磷或高钾肥下，与不施磷 钾肥相比，表现在增加了单株有效荚数、单株荚重和百粒鲜 重，表明菜用大豆闽豆5号较耐磷钾肥。高低种植密度处理 相比，高密度的处理单株分枝数较少，主茎节数和单株有效 荚数较多，百粒鲜重较小，但低密度群体株数少，群体产量 就较低，中等密度水平的处理较佳，既发挥个体优势，又保 证群体株数。本省传统大豆栽培方法粗放，当地大豆生产上 不施氮肥、少施磷钾肥、种植密度过大现象较普遍，因此产 量水平较低。本试验研究结果表明，大田县旱地黄底灰土条 件下，增施磷钾肥、限施氮肥、控制种植密度是闽豆5号增 产的有效栽培措施。大豆虽然是豆科作物，但前期不施氮肥， 根瘤菌固氮作用微弱，生长缓慢，苗弱。过量施用氮肥，容 易造成植株徒长，加重病虫害发生，降低大豆鲜荚产量。种 植密度过大，或不间苗，容易造成田间郁闭、通风性差、植 株个体生长空间受到严重限制、个体与群体生长不协调。另 外，不施或少施磷钾肥、也不中耕松土，植株营养缺乏、茎 秆细弱、抗病抗逆能力都降低，容易引起大量落花落荚甚至 倒伏，这些因素会导致大豆鲜荚产量在低水平下徘徊。据研 究，钾素能促进大豆蛋白质和糖类物质的合成，加速新陈代 谢，进而使作物茎秆坚硬，增强抗倒伏、抗病、抗寒能力， 减少花荚脱落，提高大豆产量[5-6]。本研究表明，闽豆5号 在福建西北部红黄壤旱地生态条件下种植，应合理密植，氮 磷钾配合施用，适当增施磷钾肥，少施氮肥，防止植株徒长，以提高大豆鲜荚产量和商品价值。

3结论与讨论 针对闽西北地区大豆生产种植长期不施肥习惯，开展氮 磷钾及种植密度等主要栽培因子研究，旨在探索菜用大豆高 产栽培措施，挖掘品种最大生产潜力。本研究初步建立了春 大豆品种闽豆5号鲜荚产量与氮、磷、钾肥施用量及种植密 度等4项主要栽培因素的回归数学模型。该模型能反映闽豆5 号在当地生态条件和中等肥力状况下，鲜荚产量与氮磷肥施 用量、种植密度的变化关系，可为该品种在闽西北地区进一 步推广应用提供理论参考。对各栽培因子增产效应分析结果 表明，纯氮�氧化钾�五氧化二磷�种植密度，即以氮肥的 影响效果最明显，但不宜过高，过高反而可能出现植株徒长、 茎叶生长过于旺盛、子粒不饱满、产量下降。其次是钾肥， 钾肥增产作用较明显，再者为磷肥，当地土壤为低磷水平， 增施磷肥增产也较明显。种植密度影响最小，但其过小或过 大，鲜荚产量都较低。鉴于本研究氮肥与磷肥、磷肥与钾肥、 钾肥与密度之间有一定的互作效应，因此，在菜用大豆实际 生产中，不能片面强调增施钾肥和磷肥，还必须考虑氮磷钾 及种植密度各因子之间的互作效应，协调各因素关系。根据 本研究最优栽培方案，以闽豆5号鲜荚每hm2产量在9800kg以 上为目标产量，其栽培农艺措施的决策方案是，需纯氮 141.26~162.99kg、五氧化二磷201.92~266.58kg、氧化钾 133.70~163.80kg、种植密度21.38万~22.90万株/hm2。由此可见，氮肥、磷肥、钾肥和种植密度等各因素都有适当的变 幅，在大豆生产水平较高或肥水较好的条件下取低限值，在 大豆生产水平较低或肥水较差的条件下取高限值。总之，要 结合当地大豆生产实际和土壤条件，以及所使用化肥的实际 有效成分含量进行度量。

参考文献 [1]徐树传，黄建成，刘德金．南方大豆高产理论与实 践[M]．福州：福建科学技术出版社，1999：120-126 [2]唐启义，冯明光．实用统计分析及其DPS数据处理系 统[M]．北京：科学出版社，2002：159-163 [3]唐永晖．菜用大豆毛豆3号高产农艺措施数学模型研 究[J]．福建农业学报，2011，26（5）：718-722 [4]林国强，张轼，滕振勇，等．高蛋白大豆品种福豆 234的选育及高产农艺措施数学模型[J]．福建农业学报， 2005，20（2）：69-73 [5]董友魁，刘德恒，韩艳红．高油大豆铁豆67号配套 栽培技术研究[J]．中国种业，2015（2）：54-55 [6]刘克礼，高聚林，刘砚梅，等．旱作大豆综合农艺 栽培措施与产量关系模型及产量构成分析[J]．大豆科学， 2004，23（1）：50-54