【农村小学教师教学中数学概念的误区】 数学误区题

农村小学教师教学中数学概念的误区

误区一：“单位”、“单位名称”和“名数”混淆不清 在数学教学中，不少教师和学生把名数与单位名称等同起来，其实它 们是有区别的。对于列式解决应用题后在计算结果后面需要写上“单位名称”，是 在二年级上册教材“加和减”这个单元出现的。“不要忘了写单位”是数学教师经常 挂在嘴边的一句话，目的在于提醒学生在列式解决实际问题时，不要忘了写得数 后面的单位名称。但细细一想，“单位”是“单位名称”的缩写吗？“不要忘了写单 位”这句话在阐述上对吗？说到这里，就不得不提提“单位”、“单位名称”和“名数” 这三个概念的含义以及它们之间的关系。

数学中的“单位”一词，是指测量某个物理量时用来进行比较的标准量。

比如，测量长度用1米做为单位，计量质量用1千克做为单位，计算时间用1秒做 为单位，测量液体的多少用升或毫升为单位。1米、1千克、1秒、1升这些都是“带 有名称的单位”，它们的“单位名称”分别是米、千克、秒、升等。

“名数”，是指带有单位名称的数，即量数和单位名称合起来叫做名数。

如5升、7千克、6米、13吨20千克等。“名数”有“单名数”和“复名数”之分。“单名 数”是只含有一个单位名称的名数，如5升、7千克、6米等；
“复名数”是含有两个 或两个以上的同类单位名称的名数，如13吨20千克、5小时30分17秒等。

知道什么是“单位”“单位名称”和“名数”，就可以弄清它们之间的联系 和区别。有“单位”的数，不一定都有“单位名称”，也不一定都是“名数”。“名数” 一定具有相应的“数”和“单位名称”。因此，在实际应用中要防止混淆概念，不能把忘记写“单位名称”，说 成是忘记写“名数”或忘记写“单位”。

误区二：“因数”“约数”的概念不清 小学四年级上册第七单元是“因数和倍数”，这里的“因数”就是指原来 的“约数”，新教材中不再出现“约数”这两个字。

其实，在“数的整除性”中，约数和因数是两个重要的概念。在小学数 学中，接触因数是在整数乘法时，所有的乘数对于积来说，都是因数。约数是在 “数的整除性”中出现的，它与倍数是在“整除”概念的前提下，同时建立起来的概 念。以6÷3=2为例，6能够被3整除，也能被2整除，因此，对6来说，3和2都是它 的约数。如果换成乘法算式：3×2=6，对于乘积（6）来说，3和2都是它的因数。

由此可见，只有在“整除”的范畴内，才能谈得上约数，而在乘法中，因数早已经 存在了。

约数与因数的另一个区别，还在于各自的应用范围上。约数的应用范 围是有限的，它只存在于“数的整除性”这部分知识当中。因数的应用范围则比较 广泛，无论整数、小数、分数、百分数，以及到中学后所接触到的负数，只要出 现了乘法，就存在着因数的概念。

例如：在小数中2.4×0.8=1.92，2.4与0.8都是1.92的因数。

为了减少学生不必要的名词记忆，很多新教材中不出现约数这个名词。

虽然新教材中不出现“约数”了，但由于一些老教师或家长还是按以前的说法来辅 导学生，一些练习册中也要经常出现“约数”，学生还是会混着说的。我们应该尽 量去规范学生的说法，但也告诉他们，在遇到“约数”时，应该知道指的是“因数”。

误区三：综合算式的读法不规范 在教学中经常会遇到让学生读出综合算式的情况，例如，34×（45÷9）， 学生普遍会读成“三十四乘小括号四十五除以九小括号回括”，其实这样的读法已 经使这个综合算式在读的过程当中，不能明确地读出它应有的运算规律。我认为 我们再让学生读的时候，应该能够通过读来体现综合算式的运算规律，即读作“三 十四乘四十五除以九的商”。这样学生在计算类似“78除以2乘13的积是多少？”这 类叙述题时，会迎刃而解，不至于忘记加小括号。数学教学是严谨的，这就要求我们数学教师平时要深入挖掘教材和新 课标中的知识点，从小培养学生严谨的数学思维习惯。

作者：王元占