激趣生疑主动建构人教版第11册《数与形》的教学设计及反思:主动建构

激趣生疑主动建构人教版第11册《数与形》的教学设计及反思

【教学设计】 教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级上 册P107例2，练习二。

教学目标：一是让学生经历观察、操作、归纳等活动， 帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些 与“数”有关的问题；
二是培养学生通过数与形结合的方法 来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题 的能力。

教学重点：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标 系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合” 的思想解决问题。

教学难点：让学生体会极限思想。

教学用具：多媒体课件，投影仪。

【教学过程】 一、案例分析 人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第107页 教学例2（题略）。

（一）沟通分数加减法的联系 （三）练习 “0.9＋0.09＋0.009＋…” 结果是多少？能用“形”来解释这个结果吗？ 小结：数与形的联系非常紧密。生活中我们有很多问题 通过画图来解决会更直观。

二、习题练习 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m 远的公园健身 中心，用时20 分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里， 还是用了20 分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10 分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5 分钟，而爸爸是走回 家中，用了15分钟。

下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关 系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？ （一）读题 同学们看懂了吗？题目主要讲了一个什么事情？ （二）课件呈现一张图 提问：你觉得这幅图表示的是谁的行走示意图？（妈妈） 追问：为什么？ （三）课件呈现其余两张图 提问：你觉得下面的两个示意图，哪个是小兰的，哪个 是爸爸的？ 小结：有时候图可以帮助我们直观地解决问题，有时候 也能帮助我们分析问题，理清题目意思。

三、拓展与延伸 （一）想一想 为什么“a×b+a×c=a×(b+c)”？请画图来解释。

1.同桌交流 2.独立完成并反馈 （二）习题训练 如下图，正方形的边长是a，如果边长增加b，使它变成 一个更大的正方形，现在面积是多少？四、课堂总结 今天这节课我们主要学习了什么？你有什么收获？ 【教学反思】 新课标倡导：“教师在教学过程中应与学生积极互动、 共同发展，引导学生质疑、调查、探究，使每个学生都能得 到充分的发展。”“数与形”一课，我便紧紧围绕这一新的 教学理念，设计了上面所列的教学流程。为达到课前预设的 教学目标，我在具体的教学过程中力求做到以下几点。

1.借助图形沟通关系，体验数形结合的好处 在教学中，如果我们只是简单地让学生通过算式本身去 发现规律，学生学起来会有一定的困难。因此，要给学生提 供一种桥梁来帮助学生理解抽象的教学问题，而图形正是一 种有效的桥梁。六年级上册第107 页例2 的教学就是如此， 通过图形直观的表征，让学生更加清晰发 2.借助图形理清思路，提高解决问题的能力 在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直 接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试着 引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关 系，提高解决问题的能力。如：P109练习22第五题“运行图” 的教学，就是直接出示题目，先让学生自己自由读题，然后 出示图形引导学生从“形”的角度来理解题意，在搜集题目 中的关键信息来解释图形的过程中，培养学生利用图形分析 问题、解决问题的意识和能力。3.创设情境，导入新课 高昂的兴趣是学生学习的内动力，情境的创设使学习成 为学生自觉的活动，让他们能独立尝试猜想，大胆验证猜想。

（1）情境引入 运用多媒体课件出示第108 页例2 的情境图，让学生大 胆猜测，得出不确定的答案，从而激发学生探究新知的欲望。

（2）大胆猜想 课件出示题目的条件，小组合作，共同找出猜想的方法。

（3）小组汇报 （4）实施验证 对学生提出的猜想方法进行验证，教师要根据学生的回 答适时地对解法进行归类并板书。

（5）总结方法 这一环节是教学的关键，首先。要鼓励学生合情合理地 猜想，特别是引导学生思考每一小组的猜想是否有道理；
其 次，在猜想的基础上引导学生进行验证；
最后，选择出最适 合的方法。经历实践感悟、体验的过程，学生就能掌握计算 此类题型的规律。

4.精选学习材料，适度处理和拓展教材内容 与第107 页教学例2 配套的几道练习题，我们曾对两个 班66 人进行了前测，在教师不作任何提示的情况下，独立 作业40分钟时间，结果如下：
之所以出现上面的结果，我们认为，是因为这些题目与例2的结构相差较大，题目信息量丰富，给学生审题带来较 大的困难，所以我们就补充了一题与第107 页教学例2关联 度和结构相匹配的题目“0.9+0.09+0.009+…”作为补充练 习，同时把以前学过的“乘法分配律公式”和以后要学的“完 全平方公式”作为本节课的拓展延伸，让学生再次感受“数 形结合”的思想。[www. DyLW.net/zhidao/ 第壹論文網 提 供论文代写和代写论文服务]