思维能力教学下高中数学论文
思维能力教学下高中数学论文 一、培养学生的直觉性思维能力 直觉性思维是通过对思维对象的全面考察并调动自身 的知识经验，做出的敏锐判断或猜想的思维能力，其属于思 维过程的高度简化．抽象复杂的数学问题大部分以大量的具 体内容为背景材料，从而易对学生的解题思路造成困扰，这 时需要学生运用数学直觉与敏感进行问题判断与猜测．因此 在高中数学教学中，教师应多层次多角度地培养学生的直觉 性思维，引导学生在解题过程中对数学问题进行仔细分析， 明确问题的指向与解题的条件，并在观察过程中寻找问题特 征，从而发现问题的规律并找到解题的突破点．例如:例题 为函数f(x)=x2/(1+x2)，题目要求为计算 f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)之和．通常的做法是将各数 代入公式解出答案并一一相加，从而得到结果，但是需花费 较长的解题时间且容易出现错误．教师可引导学生应用直觉 性思维，在解题前仔细观察问题发现:问题中所给数字均互 为倒数，因此可以先求解(1/x)=1/(1+x2)，并依据题目条件 得出f(x)+f(1/x)=1，从而较轻松的解答本道函数题，在顺 利解题的同时培养学生的直观性思维能力． 二、培养学生的发散性思维能力 发散性思维是指扩散状态的思维模式，具有流畅性、变 通性及独特性等特征，是学生数学思维能力的重要组成部分． 在高中数学教学中，教师可通过变式教学实现学生发散性思维能力的培养，即依据课程内容设置开放性例题并运用课堂 提问，以促进学生了解数学的相关衍生与本质．并引导学生 从不同思维角度积极探索问题的根源，在问题反思中扩展思 路，促使学生在问题变式中发现数学规律与数学乐趣，在锻 炼学生解题能力的同时培养学生的发散性思维．例如，在探 讨高中数学中点的轨迹问题时，△ABC的三个角所对的边分 别为a、b、c，其中a是定量，题目要求建立适当的坐标系并 增加相应条件，最后求解a的轨迹方程．这一题目采用开放 的条件与结论，教师可引导学生发挥想象独立思考，并分组 合作讨论以找到不同答案，在解题过程中学生不仅体验了探 索
学习的快乐，而且扩展了思维空间，从而在一定程度上提 升了自身的发散思维． 三、培养学生的创新性思维能力 创新思维作为一种独具创见性的思维方式，对学生思维 能力的培养具有重要意义，因此数学教师在课堂教学中应有 意识的培养学生的创新思维．创新思维的培养主要在于激发 学生对未知问题的探索欲望，并促使学生自主思考与积极探 索，从而在不断地问题探索中形成学生独具创见的思维形式． 因此在高中数学的课堂教学中教师应注重创建良好的课堂 氛围，为每个学生的表现创造机会，在此过程中关注学生的 独特思维方式并给予合理评价与
科学指导，以增强
学生学习 自信心与学习兴趣，为提高学生的创新思维能力奠定基础． 如，在高中几何探究圆与圆的位置关系时，通过教科书学生已知圆与圆之间存在相离、外切、相交、内切及内含等位置 关系，且大多时候通过圆心距与两圆半径之和的大小或具体 图形来判定．在教学过程中为培养学生的创新思维，数学教 师可引导学生探究判断两圆位置的其他方法，通过这样的问 题情境激发学生的探索欲望，并通过问题引导学生自主思考， 探究出通过两圆公切线的条数或两圆相交点的个数来判定 两圆的位置关系． 综上所述，数学思维能力的培养不仅是高中数学教学的 重要任务，也是学生数学能力培养的关键部分，因此在高中 数学教学中教师应有机统一数学知识的教授与数学思维的 培养，将其作为教学重点贯穿整个课堂．因而在数学课堂教 学中，教师应依据学生的实际情况，采用多种教学方式引导 学生将数学问题转化为实际问题并进行解答，在此过程中加 强对学生直观性、发散性及创新性思维能力的培养，从而促 进学生数学思维能力的培养与综合素质的提高。
