应用题解决方法探讨|数学应用题

应用题解决方法探讨

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：
1002-7661( 2017 )08-0068-02 在小学数学课程中，应用题与现实情况联系紧密，生动 地反应现实世界的数量关系，是否能够从具体问题中将数量 关系归纳出来，体现了一个人分析问题和解决问题的实际能 力。本人结合自身多年的教学经验，针对应用题解决方法具 体谈以下几点：
一、综合法 综合法是由条件出发，对可以解决的问题进行寻找，一 般称为由因导果。在复合应用题中若寻找的问题为所求问题 的充要条件，就说明已经将解决问题的关键找到。如例题：
某服装厂计划做1200件上衣。前3天每天做120件，以后要将 工作效率提高，每天做140件。完成计划总共需要多少天？ 运用综合法解题，具体思路如下：工作已经做了3天， 每天完成120件，可据此求出已经做的件数。已知总共要做1200件和已经做的件数，就能求出还没有做的件数。已知还 没有做的件数和以后每天做140件，可求出还要做的天数；

已知做了3天和还要做的天数，就能得到完成计划总共需要 的天数。

二、分析法 分析法是以问题为思维起点，逐步向条件推进。一般称 为执果索因。在复合应用题中，由问题想到条件，若此条件 是由题目中的已知条件求出的，就说明已经将解决问题的关 键找到。如例题：三年级有男生30人，女生是男生的2倍， 求四年级一共有多少名学生？ 运用分析法解题，具体思路如下：要求一共有多少名学 生，需要知道男生人数(50人)和女生人数。要求女生人数， 就需要知道男生人数(50)与倍数（2倍）。

三、公式法 对于涉及某些特定概念的应用题，学生因为生活经验的 缺乏，往往会产生很大困难。在教学中一定要求学生逐个明 确每个已知数据所对应的数学名称，然后选定一个名称，利 用公式把已知数据连接起来，形成一个等式。比如，行船问 题：一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15 千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？ 解：由条件知，顺水速=船速十水速- 320÷8，而水速 为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8-15 - 25（千 米）船的逆水速为25-15 - 10(千米) 船逆水行这段路程的时间为320÷l0 - 32（小时） 答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

四、画图法 由题目中给出的条件画出与题意相符的示意图。通过观 察分析图形，探索解决问题的方法。如例题：甲、乙两辆汽 车同时从东、西两城相向而行，甲车每小时行42千米，乙车 每小时行35千米，经过若干小时后，两车在离中点14千米处 相遇。求两城之间的路程是多少千米？ 运用画图法解题，具体思路如下：先依照题意，画出如 下线段图：
由图可看出：两车相遇时，甲车比乙车多行了2个14千 米，即14x2=28（千米）。又知甲车每小时比乙车多行42-35=7 （千米），所以可求出两车相遇时所用的时间是28÷7=4（小 时）。这样便能够求出两城之间的路程是：(42+35) x4=308 （千米）。综合算式为：(42+35)×[14x2÷(42-35)]=308(千 米)。

五、假设法 在《孙子算经》这部古代数学名著中记载着鸡兔同笼的 问题，这类问题就是应用假设法进行解题。假设法的应用范 围较广，如例题：甲乙两个仓库内原来共存货物480吨，现 在甲仓又运进其所存货物的40%，乙仓又运进其所存货物的 25%，此时两仓共存货物645吨。求原来两仓各存货物多少吨？ 此题中的百分率40%和25%的单位“1”是不同的，也不 具备转化的条件，故需要运用假设法来分析解题：
假设两个仓库都运进所存货物的40%，则可知共运进货 物480x40%=192吨，但实际两仓共运进货物645-480=165吨， 可知多算了192-165=27吨，为什么多算了27吨呢？这是因为 乙仓实际运进了所存货物的25%也当作运进所存货物的40% 计算了。由此可知，乙仓运来所存货物的40%与25%的差相当 于27吨，这样就能够计算出乙仓原来所存货物的吨数。

解：480x40%=192(吨) 645-480=165（吨） 192-165=27（吨） 27÷(40%-25%)=180（吨） 480-180=300(吨) 答：原来甲仓存货物300吨，乙仓存货物180吨。

这道题目也可以假设两仓都运进所存货物的25%，解题 思路可参照以上所述。用假设法解题的思考方法是：根据解 题的需要来假设已知条件，并由假设将矛盾引出，然后对矛 盾产生的原因进行分析，把原因分析清楚，就可以解答出题 目了。

以上是我在教学解应用题时的几点做法，当然解决应用 题的方法还有很多，还需要结合学生的实际情况及时调整教 学思路，及时改变教学方法，同时及时总结及时完善，及时提高，使自己的教学效果更加显著。要鼓励学生从不同角度， 用不同思路，联系不同的相关经验，探索问题的多种解法。