证据不足的无理数谋杀案
证据不足的无理数谋杀案 “把这叛徒扔出船去.”一伙人一阵又一阵地齐声叫喊着. “我没有背叛我自己.”希帕索斯严词回驳. “你曾宣誓效忠毕达哥拉斯学派，而你现在违背了你的誓言，希帕索 斯.”这伙人的头儿发话了. “我证明了一件不寻常的事——存在着无理数.你们要我保守这个秘 密？你们这是要我封锁知识.”希帕索斯理直气壮地说. “你知道，我们说过，它们根本不是数.”头儿答道. “但[2]是一个数！数的功能难道不是用来量度的吗？[2]度量了一个 特定的长度.对于一个长宽都是1的正方形，只有[2]才能给出其对角线的准确长 度.”希帕索斯坚决认为. 船上这伙毕达哥拉斯学派的信徒们变得越来越不耐烦了，这一真相令 他们焦躁不安.毕达哥拉斯学派非常重视数学，并企图用数来解释一切.他们认为 抽象的数是万物的本原，即“万物皆数”.这里所指的数是正整数，至多涉及正整 数之比. 毕达哥拉斯学派与其说是“学派”，不如说是“教派”，因为它敬奉神祇， 相信灵魂转世，而且有着许多清规戒律，成员必须严格遵守，要宣誓永不泄露学 派的秘密和学说. 突然间，他们的叫喊变成了行动.所有一切发生得非常快，船上没有 一
个人能够阻止这伙人的冲动.“把他扔出船去.”他们叫喊着，因为他们努力要隐 瞒[2]=1.41421……这个不可能隐瞒的事实.他们抓住希帕索斯，把他扔到海里.他 被淹死了. 其实，这方面的记载很少，仅有这样一些：
公元4世纪的古希腊数学家帕普斯在对欧几里得《几何原本》第10卷 的评注中，只是提到关于无理数的知识起源于毕达哥拉斯学派，而泄露这个秘密 的学派成员淹死了；
另一位匿名的评注者则解释这个“淹死”是因为发生了沉船事故，言外之意似是“上帝的惩罚”.这里并没有提到希帕索斯的名字. 公元4世纪的叙利亚哲学家、“新毕达哥拉斯主义者”伊安布利霍斯对 此事说法颇多，但自相矛盾.他一会儿说那个泄露无理数性质的学派成员只是被 逐出了学派；
一会儿又说那个把球内接正十二面体（注意正十二面体的每个面都 是五边形）的构作方法公之于众的学派成员在大海里淹死了；
一会儿又说希帕索 斯因泄露正十二面体的构作方法，并把这个方法归功于自己而在大海里淹死了；
一会儿又把这个惩罚移到那个泄露无理数知识的学派成员身上.伊安布利霍斯在 这里说的“在大海里淹死了”，显然是指“上帝的惩罚”. 由此可见，说希帕索斯因为发现无理数而被扔到大海里淹死了的说法， 是缺乏根据的. 然而，这个骇人听闻的
故事，人们总是喜欢重复讲述，这是为什么呢？ 或许这是因为：无理数的发现，确实是数学史上的一件大事，它對整个数学发展 的作用，怎么强调也不会过分.后来，人们称这件事为“第一次数学危机”，而这 个“危机”，直到19世纪才真正解除. 刘思武（作者单位：江苏省南京市南江中学）
