人类最初的群体是什么_人类群体遗传结构的图论主坐标分析方法

人类群体遗传结构的图论主坐标分析方法

如果仅用某位点中的一个等位基因分析其群体遗传结构，不能充分利用其遗传变 异信息，结论是片面的，故须对每个基因分别进行分析。但是，利用不同基因所 作的分析其结论往往不同，难以统一。传统的解决方法之一是对基因频率矩阵进 行主坐标分析，将各群体的主坐标作为新的综合指标，再以散点图的形式映射到 二维或三维空间中，从而帮助研究者从整体上分析人类群体遗传结构的基本规律。

因而，在群体遗传学研究中被广泛应用但是，尽管主坐标分析能在二维或三维空 间中显示各群体的遗传结构，却不能揭示各群体之间的内在关系。本研究认为， 将图论方法与主坐标分析有机结合，利用图论方法构建各群体的最小 生成树（minimalspanning中心化基因频率矩阵中的元素为数值变量资料，tree， MST)，并把最小生成树整合到主坐标散点图可选择欧氏（Euclidean)距离、马氏 （Manhattan)距上，即可进一步揭示主坐标散点图中各群体之间离、曼哈顿（Block 区组）距离、Bray-Curtis距离或的内在遗传结构关系，称之为图论主坐标分析 Kulczynski距离等不相似性测度构建群体（dK)间 (graphtheoryprinc;palcoordinatesanaiysis)dcRibli的nn阶不相似性矩阵;③将不相似 性测度进行0.5dK转化，该转换可保证在计算过程中保持原有的不相似性；
④对 转换后的矩阵进行谱分解获得特征根L及其对应的特征向量U，并进一步计算各 主坐标的贡献率及其累计贡献率；
⑤根据Y=-u计算主坐标值，取前1、主坐标绘 制二维主坐标散点图。

1.2.2按图论原理求过m维空间n个点的最小生成树 ⑴图论与最小生成树的基本概念图论是近年来较活跃的数学分支之 一，其研究对象为图。图[7]是指某类具体事物的顶点（vertex，或节点note)以及 它们间的联系（图1)。节点与节点之间用线段联系，称为边（edge，或支路branch);
某边的端点称为与该边的关联（incident)，与同一边关联的两个端点称为邻接（adjacant);起点与终点重合的通路为回路(circuit)。若图中两端点间由一条通路 连接，则两端点是联通的（connected)，该图称为联通图；
不含有回路的连通图 称为“对”，树中的边称为树枝。可以证明树中任两顶点间必有一条且仅有一条通 路。如果T图是G图的一个生成子图，且它又是‘树”，则T是G的生成树 （spanningtree)。设一个生成树的边的长度之和为权，则具有最小权的生成树称 为最优树(optionaltree)或最小生成树。有n个顶点的树，可能会有n-2个生成树， 但仅有一个最小生成树。构造最小生成树的方法常用避圈法或‘破圈法”。避圈法” 中又分为以权重为主的Kruskal法和以点为主的Prim法，‘破圈法”则以逐步删除 边”为基本思路。

⑵最小生成树的生成步骤①以基因频率矩阵X为基础，利用欧氏距离 构造权矩阵；
②以权矩阵为基础，利用Kruskal法构造最小生成树。首先选择并 连接权重或相似性最大（或距离最短）的两点，再在剩余的点中选择与这两点之 一相似性最大的点与之连接；
再以相似性大小，逐次把剩余的点与巳连成的点连 接起来，直至把所有点连接完为止，即可形成一个最小生成树。

1.2.3分割最小生成树用图论中求‘颈”的方法[w]分割最小生成树 (MST)，对群体进行分类。具体步骤为：①求‘生干，：n个点由（n-1)个边互相 连接，其中有两个端点仅有一条边连接，其余点至少有两条边连接，因而构成了 一条无回路的链，被称为干”。其中，边数最多的干称为MST的‘主干”或直径② 求子主干”以MST主干上的 的一条干，称该干为该点的子主干，子主干的边数为该点的‘深度”找 ‘颈”规定一个大于1的整数a，在主干上找出深度a点的子主干，诸子主干公共部 分中深度为零的各点间的边长为颈”在图中删除颈，使MST分割成若干部分，从 而实现群体分类。

1.2.4将最小生成树整合到二维主成分散点图中构建图论主成分分类 图根据最小生成树上n个点间的链接关系将二维主成分散点图中的n个点(群体） 连接起来，并把上述确定的群体分类用虚线将各类围起，得出‘图论主成分分类 图”。

采用GraphMagics-1.0.1(byDumitruCiu-batii.http：
//www.downlinx.com/proghtmlhttp://www.downlinx.com/proghtml/617/61756.htm) 和PAST-1.30(byHammer[11].http：//folk.uio.no/ohammer/past/download.html)两个 软件完成上述所有运算。2实例分析--中国26个汉族人群HLA- A位点群体遗传空间结构的图论主坐标分析 2.1群体遗传学资料根据不同地理环境，收集中国26个汉族群体的 HLA-A基因多态性群体遗传学调查数据，以各基因的基因频率为指标进行统计， 标准为：①样本含量大于100;②设一个人群的基因频率为一套，对每套数据先进 行c2检验，剔除不符合Hardy-Weinberg定律者；
③用加权法合并不同研究者对同 一地区同一民族所报道的基因频率数据。以上资料组成中国汉族HLA-A位点的基 因频率矩阵。该位点中的等位基因包括A1，A2(A203)，A3，A5，A9(A23，A24， A2403)，A10(A25，A26，A34，A66)，A11(A11.1，A11.2)，A19(A29，A30， A32，A33，A34，A74)，A28(A68，A69)，A36(表1)。

2.2中国26个汉族人群HLA-A位点的图论主坐标分析对表1数据所构 成的HLA-A基因频率矩阵作中心化变换后进行主坐标分析。通过选取多种不相似 测度构建不相似矩阵，发现用欧氏距离时的前1、主坐标的累计贡献率较大，达 到77.35%，因此本研究选用欧氏距离不相似测度对中国26个汉族人群HLA-A位 点的群体遗传结构进行图论主坐标分析，图1是其图论主坐标分类 解释了HLA-A位点遗传结构变异性的54.63%的信息；
第2主坐标的贡 献率为22.7%，解释了HLA-A位点遗传结构变异性的22.72%的信息，二者累积贡 献率为77.35%，解释了HLA-A位点遗传结构变异性近80%的信息，说明降维效果 较好。

⑵图中以上海汉族群体为界，将中国汉族群体区分为南方、北方两大 汉族群体，沿横轴自左至右基本形成了自南向北的遗传地理梯度。该结果符合中 华民族源与流的客观规律。

⑶用求‘颈”法分割最小生成树，又可把南、北方汉族两大群体分为若 干亚群体，亚群体内各群体间HLA-A位点遗传结构相似。

⑷在散点图中位置相邻的群体，并非同属一 s^chLSnnTopua^fdfmA-Alocusin类群体，需根据最小生成树的链接关系而定。例 如，甘肃与河南两群体的空间位置虽很近，但它们在最小生成树中不相连，二者分属于不同的群体类型：甘肃群体与陕西群体相连，同属西北汉族群体；
而河南 群体与江苏群体相连，江苏群体又与安徽、河北两群体相连，四个群体同位于一 个地理区域。

3讨论 3.1图论主坐标轴分析中的不相似距离测度的选择在图论主坐标轴分 析中，可以用多种距离测度构建不相似距离矩阵。实际工作中选择何种距离测度， 需根据以下两方法决定：①根据前1、主坐标的累计贡献率选择：例如，本研究 通过选取多种不相似测度构建不相似矩阵，发现用欧氏距离时的前1、主坐标的 累计贡献率最大(77.35%)，所以，选用欧氏距离测度对中国26个汉族人群HLA-A 基因座的群体遗传结构进行图论主坐标分析；
②根据距离测度的群体遗传学意义 选择距离测度：在主坐标散点图中，虽然各种遗传距离测度都代表群体之间的遗 传距离，但它们的群体遗传学意义却有所不同。遗传距离(geneticdistance)是衡量 群体间遗传分化程度和遗传差异大小的重要参数。通常，遗传距离是根据一定的 基因突变理论模型而设计的。这些理论模型包括无限基因突变模型、逐步突变模 型和核苷酸序列突变模型等。然而，本质上遗传差异的任何数值测度，只要是在 基因频率水平上，由不同群体间的数据计算而来，皆可定义为遗传距离。因此， 遗传距离的计算方法有多种，分别适用于不同资料类型。本研究所用的欧氏距离 （euclideandistance)是一种几何距离。几何距离作为遗传距离的测度，虽然简单 直观，但没有一个理论突变模型作为基础，仅是根据解析几何的数学方法进行计 算。尽管如此，Takezaki和Nei(1996)[16]在用不同距离测度重构种群分化的拓扑 (topology)结构的模拟研究中，发现几何距离在重构种群分枝的拓扑结构时更加 准确。因而，几何距离仍然是测量群体遗传结构变异性的有效测度。除欧氏距离 外，还有马氏距离(euclideandistance)、弦距离(chorddistance)等几何遗传距离，在 图论主坐标分析中，根据其累计贡献率可以选择应用。的主坐标分析能在二维或 三维空间中显示各群体的遗传结构，却不能揭示各群体之间的内在关系。图论主 坐标分类图既可显示各群体的遗传结构特性，又可利用最小生成树的连接关系揭 示各群体间的内在联系；
图论主坐标分析比单纯的主坐标分析和单纯的图论聚类 分析效果更好，是分析人类群体遗传结构的一种理想方法