[数学建模导向下高职数学教学]高职数学建模

数学建模导向下高职数学教学

1.1数学建模对于高职数学教学的必要性 高职教育的目标就是为生产管理一线培养实用型人才， 基于这一点，高职数学课程改革应体现出数学实用性，着重 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。以往那些传统 意义上的数学应用题，虽来源于实际问题，但中途经历了太 多的加工，导致问题较为简单、条件充分。此类应用题对学 生的能力培养起不到很好的作用，从而经常出现很多人在实 际中遇到问题的时候，不知道怎样应用数学知识去解决。针 对这种现象，最直接的方法就是在高职数学教学中融入建模 训练。与传统数学应用题相比，数学建模所解决的问题直接 源自生活实际，条件也是不充分的，此类问题需要查找资料， 整理数据，要从实际问题中找出主要因素，结合实际情况合 理做出假设，最后再以数学方法建立数学关系，即数学模型 [2]。在求解过程中，需要借助计算机来计算。从某种意义 上讲，数学模型的建立过程就是学生探究创新、团结协作的 过程。在数学建模过程中，可以培养学生观察事物的能力以及数学知识在实际问题中的应用能力，高职学生的这些能力， 正好与高职教育的实用型人才培养目标相契合。

1.2数学建模在高职数学教学中的可行性 数学是一门应用极其广泛的学科，实际生活中随处可见， 这也是数学不同于其它学科的特点之一，在我国目前的高职 教育中，基本所有专业的数学课程教学中都涉及到了微积分， 也有不少专业开设了概率论初步和线性代数等课程，与本科 课程内容相比，虽在深度和广度上存在一定的差距，但可以 解决诸多实际问题，例如银行利率增加、细胞繁殖速率以及 人口增长率[3]等问题模型，都可以通过高职数学中所学到 的知识解决。因此，将数学建模思想融入到高职数学课程教 学中是可行的。

2数学建模在高职数学教学中的实现途径 2.1对教学内容进行调整 与本科教育相比而言，高职教育要着重突出实用性。将 数学建模思想融入到高中数学教学中时，适当调整课程内容， 将一些抽象概念由实际问题中引出，然后在回归到实际中去。

结合本专业的特点，将一些繁琐的推导过程和计算技巧删除。

对于一些需要计算的问题，都可以借助计算机直接得出结果， 这样就可以留给数学建模更多的时间。例如，在一元函数微 积分课程教学中，由于不定积分灵活的计算方法以及技巧性， 需要很多很多课时进行讲解，而且学生还要花费很多时间在 课后进练习，如此造成学生负担过重的问题。若将计算删除，只将积分的基本思想、性质和应用保留，引入数学建模进行 训练，同时，进行计算机解题训练，这样就可以留给学生充 足的时间进行解决实际问题的训练。

2.2在教学中多引入一些案例 在高职数学教学中，当完成章节教学后，合理选择一些 实际问题让学生分析，引导学生通过简化、假设，确定参数、 变量，建立数学模型来解决数学问题，进而解决实际问题。

这样既能让学生掌握数学建模的方法，而且能够培养学生数 学建模意识，提高了学生解决实际问题的能力。例如，在函 数章节引入银行复利计算问题；
在线性方程章节引入投资组 合问题；
在微分方程章节引入马尔萨斯人口模型[4]等。

2.3对教学方法进行改进 在高职数学教学中，要注意启发和讨论相结合的教学方 式，对于一些典型的建模案例，教师要多进行启发，鼓励每 个学生参与到探索和发现过程中去。例如，典型的“椅子问 题[5]”，是许多建模书籍常选用的，然而原模型的建立有 一个前提条件，即假设了椅子四条腿进行连接，可以得到一 个正方形。据此，教师就可以在学生理解建模思路的基础上， 提出一些思考问题，例如将假设改为椅子四条腿连接后可以 得到一个长方形或者其它图形，那么该如何进行模型修改， 这样既可以培养学生自主探究能力，而且提高学生的实际操 作能力。

3结语总之，数学建模在高职数学教学中国有着总要的作用， 是培养高技能实用型人才的有效途径。在高职数学教学中， 要将数学建模巧妙地融入到数学教学中去，从教学各个环节 入手，加强对学生创新能力和数学知识应用能力的培养，激 发学生学习数学的兴趣，促使学生自觉将数学方法应用到生 活、科学技术和实际生产中去，把所学知识转化为实际应用 能力，提高自身综合素质，从而实现高职教学改革的目标。