几何画板在初中数学教学中的几点应用技术分析 初中数学几何画板

几何画板在初中数学教学中的几点应用技术分析

1 几何画板的直观性 传统的几何课堂只能由教师“手工”完成，许多知识由 于条件限制讲不透，对学生的空间想象能力要求较高，导致 很多学生产生畏难情绪，对几何的学习失去兴趣。现在有了 几何画板，情况就完全不一样了，它能够准确、动态地表现 几何问题，让学生在直观演示中体会几何的奥秘。

如在教授三角形的三条线即中线、角平分线、高是否交 于同一点这个问题时，在传统的教学中只能靠教师精确地画 图，有一点儿误差的话，结果就出不来了。如果利用几何画 板就不同了，可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它 们连起来组成一个三角形。这时，任意拉动其中的一个点，虽然图形的大小、位置会发生变化，但形状一定还是三角形。

接着在几何画板中分别构造出三角形的三条中线、三条高、 三条角平分线，先让学生观察是否交于一点？结果是肯定的。

这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化， 但三条中线、高、角平分线仍然交于一点。这样就可以在图 形的变化中观察到不变的规律，加深学生对这一性质的理解。

2 几何画板的动态性 传统的几何教学学生学得不好，关键在于其图形的抽象 性。学生对于由图形语言转化成几何语言感到很困难，往往 是胡写一通，过程也非常不规范。在传统的教学模式下，教 师通常是利用三角板、直尺、圆规等工具用粉笔在黑板上做 出需要的图形，但这样的图形是固定的、死板的，许多学生 由于缺乏空间想象能力跟不上课堂节奏，所以导致几何越学 越差。但利用几何画板来辅助教学，可以使“出示的图形更 灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”。

如在讲授轴对称图形和中心对称图形这一课题时，虽然 通过观察现实生活中的典型图片，学生对轴对称图形和中心 对称图形的概念非常熟悉，可是真正判断的话还是有一定的 困难，因为学生很难想象这个图形翻折后或者旋转180°之 后是什么情况。一些教师会含糊地讲讲了事，使学生还是一 头雾水，越听越不懂。这时如果利用几何画板，把一个图形 是怎样沿着某一条直线翻折过来，然后直线两旁的部分是怎 样重合或不重合这个动态的过程展示给学生，学生就会彻底地理解这些图形所具备的特点。当然在讲授旋转、平移时也 可以借助于几何画板演示其动态过程，以便帮助学生理解掌 握。

在讲授三角形的中位线这一节时，传统的教学方法是教 师在黑板上画上一个三角形，做出中位线，然后让学生观察 得出“三角形的中位线平行于第三条边并等于第三条边的一 半”，再加以证明。运用几何画板，教师就可以事先做出一 个三角形及其中位线，在几何画板上显示各边和中位线的长 度，随后让学生拖动三角形的任一顶点。这时中位线的位置 在动态变化，各边和中位线的长度也在动态变化。这个演示 过程体现了从特殊到一般，引导学生观察这一动态变化过程 中的不变关系、不变量，学生通过这一动态学习直观地感受 到知识产生和发展的过程。

3 几何画板帮助理解动点问题 现在中考的一个热点问题就是动点问题，这种问题仅仅 靠题目中出现的固定图形根本解决不了，还得看学生对图形 的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力。动点 问题一直是数学求函数值、最值问题时学生较难解决的一类 题目。学生面对图形，往往想到的只是图形里面所画的固定 点，想不到还有别的情况，体现不出动点的动性。几何画板 的主要优势就是能够使静态变为动态，抽象变为形象，利于 抽象思维能力的培养。

在实际教学中，运用几何画板解决动点问题最典型的应该是函数部分，而且函数是整个初中数学的命脉，也是学生 最难以理解的内容。如在研究一次函数图象时，可以先让学 生自己猜想k、b对函数图像的影响，然后教师结合几何画板 演示，拖动图像让k、b的值发生变化，学生观察图像有何特 点？学生通过观察会很容易地得出结论。而且通过这一节课 的学习，让学生经历了猜想、探索、观察、验证的经历，加 深了学生印象，并提高了学习数学的兴趣。

4 利用几何画板，让教学活动更自由 如在讲授“二次函数和一元二次方程的关系”时，抛物 线与x轴的交点情况有三种，教师可以事先用几何画板做好 这三种情况，学生想到哪种情况，就出示相应的情况供学生 研究。由学生进行分类，教师按照学生的回答随意拖动，让 学生真正参与知识的探索过程，提高课堂教学的效率。

总之，几何画板在数学课堂教学中的广泛应用，不仅带 来教学内容、教学方法、教学模式的变化，可以使学生很直 观地感受图形，更好地研究几何知识，更重要的是吸引了学 生学习几何的兴趣，变“要我学”为“我要学”，真正体现 了课堂教学中学生的主体地位和教师的主导地位。著名数学 家华罗庚曾经说过：“数缺形少直观，形缺数难入微。”利 用几何画板向学生传授知识，学生不仅仅是单纯地记忆数学 知识，而是能够更有实感地去把握它。这样能激发学生的情 感，培养学生的兴趣，提高学生的创新能力，让学生学得轻 松，教师也教得轻松。