运筹学最优基 [利用运筹学模型实现大学班委最优配置]

利用运筹学模型实现大学班委最优配置

二、班委的投票方式 常见的情形是，全体同学每个人独立写出7个班委成员 的姓名，但不写出具体的职务。然后，将得票数最多的确定 为班长（一般为男生），次之确定为团支书（一般为女生）， 得票数第三的确定为学习委员，第四确定为生活委员，而宣 传委员、文体委员、心理委员则视为次要的职务。其实，这 种看法是错误的。班委成员应当各司其职，共同做好服务， 不存在哪个职位权力更大的问题。最好使学生们在投票时， 连同其适合的职务一并写出。现假设某个班级需要竞选6名 班委，至少取得了1票的同学共20名（删除总得票数为0的同 学），结果如表1的左半部分。

三、利用运筹学模型优选班委的步骤 1.建立班委职务×学生姓名的得票率二维数值表（V）， 输入Microsoft Excel软件。在得票数的右侧，创建一个同 样行数和列数的可变单元格区域（C），如表1所示，并分别 在可变单元格区域的右侧一列和下方一列，求出可变单元格 区域中的行边际及列边际（即每一行的和以及每一列的和）， 即表1阴影部分所示的单元格，用于下述的计算步骤。因班 级成员的职务是待定的，这里所有的行边际和列边际都是0。

暂且不用理会这一点，通过下述的规划求解步骤可以逆推出 来。2.另外建立一个20行、6列的区域，使其中每个单元格 中的元素，等于“得票数”和“可变单元格”两个数值矩阵 中一一对应元素的成绩，再求出这个区域中所有元素的和， 作为目标函数。

即目标函数为：
3.点击“工具”菜单，找到“规划求解”。在图1的对 话框中，依次输入目标函数和约束条件。方法是点击“设置 目标单元格”和“可变单元格”输入框右方斜向左上方的红 色箭头，用鼠标圈选相应的区域，其中目标单元格即最终的 目标函数所在的单元格（本例为＄V＄3单元格），可变单元 格即上述表1中右半部分共6列、20行的区域（C，本例中可 变单元格在Excel中的位置是＄H＄3：＄M＄22）。目标单元 格下方应当选择“等于：最大值”。

4.输入约束条件。本例中，可变单元格的约束条件为：
①Cij=0或1（二进制），即每个同学对应的每个职位，只有 “不当选”和“当选”两种可能；
即每个同学不能兼任1个 以上的班委职务，但可以是不担任任何职务；
即本次竞选， 6个班委职务中，每个职务必须由一名同学来担任，且只能 由同一名同学担任。

具体输入详细步骤：点击“约束”右侧的“添加”，弹 出“添加约束”对话框。首先，将全部可变单元格区域引用 为“单元格引用位置”，点击中间下拉框中的“bin（二进 制）”，点击“添加”，即完成了约束条件（1）的输入；
然后，将“单元格引用位置”设置为可变单元格的行边际（步 骤1已经计算过），选择“≤1”，点击“添加”，即完成了 约束条件（2）的输入；
最后，将“单元格引用位置”设置 为可变单元格的列边际（步骤1已经计算），选择“=1”， 点击“添加”，即完成了约束条件（3）的输入。全部约束 条件输入完成后，点击“添加约束”对话框的“取消”，返 回“规划求解参数”对话框。

5.点击“求解”，可变单元格区域的结果即给出了， “0”表示某同学不担任某职务，“1”表示某同学担任某职 务。与此同时，目标函数的最大值也得到了。最终运算结果 为：E担任班长，F担任团支书，H担任学习委员，C担任生活 委员，P担任心理委员，K担任宣传委员，目标函数的最大值 为63。当然，也可以继续加入其他的约束条件，获得更符合 班主任意愿的结果，如团支书和学习委员必须由女生担任等。

三、总结 参考文献：
[1]张世洲,王红肖.论高校班委会的现状及发展对策 [J].边疆经济与文化,2009,(4)：170-171. [2]何松.大学班委会存在的问题及组建机制探索[J]. 产业与科技论坛,2013,12(1):206-207. [3]刘晓娜.新生班委的组建及培养[J].思想教育研 究,2009,S2(175):187-190.