【让错例反思为教学插上双翅】笔算乘法例1反思

让错例反思为教学插上双翅

【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2017）07A-0036-02 一、培养学生良好习惯，形成反思意识 及时反思是一种学习能力，也是一个很重要的学习策略， 学生必须对自己的学习行动进行自我监控、自我检查，以诊 断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己的目标。因此， 良好的学习习惯是很重要的，教师应该指导学生学会课前预 习、课中倾听、认真完成作业并检查作业、更正作业，还要 有善于观察、善于思考、善于提问、敢于质疑的品质，具备 了这些品质，学生就能形成一定的思维习惯和能力，从而会 对自己的学习过程进行反思、分析、评价，形成反思的意识 与能力。

二、指导学生重视错题资源，及时订正错题 “错误是美丽的教学资源”，学生只有真正明白了为什 么错误，才能更好地理解正确。所以在教学中，教师应重视 错题资源，把错题的讲解和分析过程看成学生再学习的过程， 巩固深化知识，有效提高教学效率。首先，及时订正错题是很必要的。学生订正错误的原则 是：知其然，还要知其所以然。学生遇到错题，要求“趁热 打铁”，及时纠正，这样可以起到事半功倍的效果。学生订 正分三种形式：一是在老师的讲评下集体订正，二是自我订 正，三是在“一帮一”小组的帮助下或老师的单独辅导下订 正。在老师的集体讲评下订正多是错得比较普遍、有一定难 度的错题。如果错题比较简单，学生只是因为粗心或审题不 过关而出错则要求学生自我订正。为了提高学习不自觉或学 习能力欠佳的学生的学习效率，还要老师或同学有针对性地 单独辅导。无论是哪种形式的订正，都要求学生先反思自己 的错因，避免“改错”的盲目性。其次是要求写出正确答案：
经过分析错因以及找出考查的知识点，学生很容易就能写出 正确答案，将正确的答案和错误的答案进行对比分析，能够 加深对错题的记忆。

为了了解学生错题的原因和其内心真实想法，发挥学生 的主观能动性，除了在课中了解、课后访谈学生外，还可以 设计右图所示的表格让学生去分析自己作业中的错误。

通过这样静下心来认真地分析，学生不仅能真正做到 “知其然”和“知其所以然”，避免类似错误的重犯，而且 能培养反思能力，做到知错、析错、纠错，更重要的是，教 师能够获得反馈信息，暴露出教师教学的不足，为今后的课 堂教学提供改进的方向。

其次就是纠错练习：学生订正错题以后，通过相应的变式练习（纠错训练）进行强化，可以降低学生错过的题目再 次出错的可能。纠错练习的题目可以由学生自己出，也可以 让学生互相出题，或者是家长出题，对于出错人数比较多的 题目，在集体订正的基础上，教师还要变换形式、举一反三 列出各种类似的题目来让学生进行练习。

三、做好错题记录，反思改进教学 收集整理批改作业中学生典型的、带倾向性的差错，记 录出错的重点学生名单，以进行针对性的教学。对个别学生 出现的错误，要求相关学生及时订正错题；
对较多学生出现 的错误则要认真分析原因，作集体讲评，并及时补救教学中 的薄弱环节。通过记录学生的错题，教师可以找出学生知识 上的盲点、能力上的弱点、方法上的瑕点，不断反思自己教 学中的疏漏，研究解决这些问题的办法。在今后的教学中， 对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区有了预 见性，能把问题消灭在课堂上。这样的反思更有针对性和有 意义，教师在教学中才能做到有的放矢，提高教学效率。

以下是笔者对学生错题的分析：
错例呈现与描述：
把一根长48 厘米的铁丝围成一个最大的长方形，长和 宽的比是5∶3，这个长方形的长是（30）厘米，宽是（18） 厘米。

全班有21 名学生做错这题，而且当老师问到为什么这 样做不对时，许多学生还是不明白其中的道理。原因分析与思考：
这道题考查的是“比的应用”中按比例分配的问题，它 综合了长方形的周长的知识。解决这道题的关键在于要把这 个长方形的长和宽的和求出来，“48 厘米”是长和宽的和 的2 倍而不是它们的和。学生在解决这道题时受思维定势的 影响，没有深入地分析和思考，简单地认为“48 厘米”是 长和宽的和，直接拿它进行按比例分配，导致做错。做错的 原因同时还与老师在第一次课时没有很好地进行分析、比较 及总结归纳有关。

教学改进方法与过程：
一、加强理解按比例分配的内涵。向学生讲清楚它的前 提是必须拿几个数的总数来分配，而不是它们总数的2 倍或 4 倍等其他量。二、对比练习，总结归纳。

在分析时，出示这样的两道题让学生去对比: （1）长方形的两条长和宽的和是24厘米，这个长方形 的长是（ ），宽是（ ）。

（2）长方形的周长是24 厘米，这个长方形的长是（ ）， 宽是（ ）。

通过具体例子的讲解和练习，学生深刻认识到“总数” 这个前提的重要性。

三、教给学生通过检查和验算去反思自己解题过程的方 法，并养成反思的习惯。

我的收获和启示：学生容易受表面现象的误导，往往没有充分考虑到知识 的本质内涵，导致解题错误，可见在课堂中老师引领学生对 比、分析的重要性，总结归纳方法的重要性以及跳出例题发 现规律的重要性。

四、重视教学方式 在调查研究中发现，学生错题形成的原因是多种多样的。

虽然教师被动地帮助学生纠错有成效，但工作量很大，耗费 了教师和学生很多的精力和时间。最理想的纠错策略是，将 纠错意识贯穿在教育教学中，将学生的习题错误“纠正”在 还没有发生之前，提高学生的反思能力。

（一）有针对性地指导学生的课前复习 例如：在教学小数除法《小数除以小数》之前，教师指 导学生复习以前学过的商不变性质，并让学生完成下列课外 作业：
6÷2= 12÷4= 60÷20= （12÷2）÷（4÷2）= 600÷200= （12×3）÷（4×3）= 这样的课前预习，不仅能加深学生对旧知识的复习巩固， 还为新知识的导入进行了铺垫。

（二）有预见性地去备课 教师在备课时，要充分了解自己的教学对象：学生原有 的学习基础、学生对新授内容所需要的知识的准备情况；
学 生对新授内容的学习可能会产生哪些误解；
新知识的重点是什么、难点是什么，重点是否符合教学目标、难点是否符合 学生实际；
用什么样的教学手段，才能突出重点、突破难点。

例如在教学《认识时间》一课时，通过研读新课标和教材、 结合学生的前测分析，我们预设到学生学习的困惑点和易错 点会在这两个方面：
（1）刚过几时的读写，学生很容易读错分针，建议教 师通过钟面结构的认识来加强对“分针走一小格是1分，走 一大格是5分，走一圈是60分”的建构。（2）接近整时的时 刻，学生最容易读错。因此我们巧妙设计了4时55分让学生 认读，很多学生会认读为5时55分，也有部分学生根据自己 的经验认读为4时55分，到底哪种读法正确？教师可给学生 提供思辨的机会。百分之九十的学生认为是5时55分，但认 为是4时55分的学生不能清楚地表达自己的想法，所以我们 建议教师增加引导学生自己去拨一拨钟表的环节，体验接近 整时的钟表状态，感悟再过5分才到5时，即还没到5时，应 该是4时55分，理解接近整时就是还没到整时的意义。然后 出示相似的钟面时刻让学生认读并说明理由，在单项训练巩 固强化中，进一步建构新知；
教师还可以引导学生用假设的 方法，即如果是5时55分，时针应该过5很多了，现在的时针 看上去没到5，所以是4时55分，体现方法多样化，从而突破 了难点。正是由于有了课前的预设，当学生在课堂上真正出 现这样的错误时，教师才能够从容应对，轻松地驾驭课堂、 调控课堂，让教学少走弯路，提高了教学的效率。（三）有技巧地复习 巩固复习是为了防止知识点的遗忘，是为了帮助学生整 理所学，形成整体概念，加深对知识点的理解。复习不同于 新授课的探索发现，它承载着“回顾与整理”“沟通与生长” 的独特功能。教师在指导学生复习时要具有以下意识：1.主 体意识；
2.整体意识；
3.求新意识；
4.补差意识。于是，学 生在教师的指导下才能全面理解、掌握、巩固和运用所学知 识。如果在这一环节学生还是没有学好，无论是对学生的自 我完善，还是教学上的成绩检测，都是一个缺憾。所以，查 漏补缺，是复习的一个重要内容。

总之，数学反思能力的培养渗透在数学教学的全过程。

错例反思可为教学插上双翅，不仅可使学生通过理性思考， 总结成功之处，发现并改进不足，最终收获一定的反思能力， 达到全面发展，而且会促使教师更理性地看待自己教学中的 不足，及时总结方法策略，及时调整、改进教学，从而提高 教学效率。