如何实现有效教学 巧用错误实现有效教学

巧用错误实现有效教学

一、渗透转化思想———内化新知 数学知识的逻辑性、系统性很强，前后的知识点有着密 切的联系，后面的知识往往是前面知识的拓展和延伸。教师 要巧用错误，将未知转化为已知，将复杂的问题转化为简单 的问题，实现有效迁移。

在教学“三角形的面积”时，教师让学生课前准备了3 组 完全一样的两个三角形，3 组三角形分别是锐角三角形、直 角三角形、钝角三角形，教师让学生们自由结组，想办法求 出三角形的面积。教师在巡视的过程中，发现学生们都是从 两个完全一样的直角三角形入手的，很快有小组的代表站起 来说：“老师，我们已经探讨出了直角三角形的计算方法。” 教师微笑着说：“能不能具体说说你们的想法？”学生接着 说：“在直角三角形旁边补上一个完全一样的直角三角形， 这样就拼成了一个长方形，可以根据长方形的面积计算公式， 算出所拼长方形的面积。”教师接着问：“那求一个三角形的面积呢？”学生们自然会想到用所拼长方形的面积除以2。

那么锐角三角形、钝角三角形的面积又应该怎么求呢？学生 们发现，沿用刚才拼成长方形的做法已经行不通，经过探索， 发现两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，每个三角 形的面积是所拼平行四边形面积的一半。此时，三角形面积 计算公式的得出显得水到渠成。

教师让学生亲历学习过程，通过拼摆、旋转，推导出三 角形的面积计算公式。教师巧用知识的生长点，让学生在推 导的过程中，运用转化思想，体验数学知识的内在联系。

二、渗透模型思想———提升能力 《数学课程标准》（2011 版） 中指出：“要在呈现作 为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使 学生体验‘从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、 寻求结果、解决问题的过程’。”因此，在课堂教学的过程 中，只有让学生的学习深入到“模型”“建模”的意义上， 才是一种真正的数学学习，才能真正提高学生学习数学的兴 趣和应用意识。

在教学“圆锥的体积”时，教师在课前为学生准备了形 状各异的玻璃容器，旨在让学生通过动手操作，探究圆锥体 是否可以转化成其它形体，推导出它的体积计算公式。学生 们挑选圆锥体容器，然后往圆锥体容器里装满沙子或者水， 有的学生倒进了长方体容器中，也有的学生倒进了正方体容 器中，还有学生倒进了圆柱体容器中。在实验的过程中，学生们倒来倒去，发现圆锥体的体积与正方体、长方体的体积 并没有什么关系。很多学生认为圆锥体体积和圆柱体体积之 间存在着关系，但学生们实验的结果却不同，有的学生认为 圆柱的体积是圆锥的两倍多一些，有的学生认为圆柱的体积 是圆锥的体积4倍多一些，也有学生认为圆柱的体积是圆锥 的体积3 倍。学生们此时争执不下，但持圆柱的体积是圆锥 的体积3 倍意见的同学最多，于是老师请这些同学将实验的 器材拿到讲台前让学生观察，看看有什么共同点，学生们很 快便得出要强调在等底等高的前提下…… 教师在教学的过程中，让学生们不断地观察、操作、比 较、归纳，参与知识的形成过程。在这样的过程中，有效地 渗透了模型思想，促进了学生能力的提升。

三、渗透比较思想———完成建构 乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们 正是通过比较来了解世界上的一切。”在数学课堂教学中， 教师有机地渗透比较思想，可以帮助学生区分易混淆的知识 点，改成错误，理解数学相关知识之间的异同，从而让学生 在比较中自主内化知识的本质区别，完成知识的建构，提升 学习效果。

例如，在教学“比的意义”时，教师首先引导学生回顾 了分数的基本性质，然后在屏幕上出示了1:2、2:4、3:6、 4:8，向学生问道：“同学们，你能根据‘比与除法’的关 系，将这些比写成分数形式吗？”学生们已经知道比的前项相当于分数的分母，比的后项相当于分数的分母，比号相当 于分数线，很快写出了二分之一、四分之二、六分之三和百 分之四这几个分数。此时教师让学生猜想这几个分数是否相 等？学生们根据分数的基本性质，觉得可以用等号来连接。

此时，教师相机引导学生比较分子和分母的变化过程，再联 系分数是基本性质，想一想比有什么性质？学生通过比较比 与分数，自然地得出了比的基本性质。

总之，数学思想是数学知识的精华所在，它蕴涵在数学 知识的形成、发展和应用的过程中。教师要潜心研究教材， 利用错误，重视数学思想的渗透，提升学生的数学素养，构 建富有实效的小学数学课堂