小学数学教学中的德育元素及其渗透 数学德育渗透有哪些

小学数学教学中的德育元素及其渗透

一、小学数学教学中的德育元素 小学数学教学中蕴含着丰富的德育元素，渗透在数学知 识自身，数学知识探究过程中，数学学习交往活动中，运用 数学知识解决问题中，还有数学史料、数学题材中等等，具 体包含如下内容：
（一）求真求实、追寻本质的科学精神 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数 学知识的高度的抽象性与严密的逻辑性，决定了它不仅在培 养人的思维能力方面有独特的价值，而且在培养求真求实、 追寻本质的科学精神方面同样具有不可替代的作用。

首先，相对其他科学知识而言，数学追求的是更为确定、 更为可靠的知识。任何一个数学定理的发现与证明，都有着 严密的思考过程；
任何一个数学分支体系的构建，都表现出 了强大的逻辑力量。即使是小学数学知识的学习，无论是计算过程中算理的理解，还是建构概念中从外延到内涵的把握， 也都是一次次向真理逼近的历程的体验。这种体验，有利于 学生求真求实的理性精神的培育。

其次，数学还不断在叩问世界的根本，追求对现实世界 的简单化表达。“万物皆数”是古希腊数学家曾经持有的信 念。时至今日，一门科学要成为当之无愧的“现代科学”， 第一个决定性步骤就是使自己“数学化”。数学的这一特点 在小学数学中同样也有鲜明的体现。比如，当学生依次探索 出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积计算 公式后，因长方形、正方形、平行四边形都具有梯形特征中 一组对边平行的特点，三角形可以看作上底为零的梯形，故 梯形的面积计算公式就可以适用于上述的所有图形；
当学习 除法、分数、比之后，理清三者的关系，沟通它们的联系后， 必然会进一步形成更为本质的认识。由此可见，数学知识及 其结构形成的过程，本身就是向问题本质不断逼近的过程， 蕴含着追寻本质的科学精神。

（二）认真勤奋、勇于挑战的做事态度 徐光启在其翻译的《几何原本》序言中写道：“此书为 益，能令学理者祛其浮气，练其精心；
学事者资其定法，发 其巧思，故举世无一人不当学。”他还说：“能精此书者， 无一事不可精；
好学此书者，无一事不可学。”其中，不仅 有对数学帮助人形成正确思维方法的肯定，同时也充分凸显 出数学学习对学理者、学事者态度养成的重要性。在小学数学学习中，法则的理解与执行，需要经历严密 的探索和细心的操作；
概念的建构与运用，离不开对大量实 例的观察概括与精准分析；
问题的解决，更需要努力去寻找 数学与现实问题的关联。这其中，既需要认真对待学习的每 一个环节，也需要不断反思、不断改进自己的行为，更需要 始终保持着全身心的投入状态——这种状态，有利于学生逐 渐养成认真勤奋的做事态度。维果斯基的“最近发展区”理 论表明，学习内容的选择应高于学生的现有水平，通过对高 于现有水平内容的学习，逐步达到其可能达到的水平，从而 最大限度地激活学生的发展潜能。数学知识的关联性与递进 性，决定了在设定学习内容时较容易实现前述的要求。就小 学数学的学习内容而言，新知的学习大多是以旧知为基础， 经历探索的历程而获得。这一过程，是学生不断面临挑战的 过程。而基于“最近发展区”设定的学习内容，能够让学生 在经历挑战后获得成功的体验，这种体验，反过来也会不断 强化学生勇于挑战的做事态度。

（三）坚持真理、相互关爱的人文素养 “船长的年龄”问题已经成为一个经典，当很多孩子由 “船上有86头牛，34只羊”，得出船长的年龄是86-34=52(岁) 时，更加表明数学学习不仅仅是知识与技能的获得过程。这 些孩子会做减法，不差所谓的知识与技能，或缺的是面对权 威敢于质疑、坚持真理的信念。这一信念的养成，是在日常 学习活动的良好交往氛围中形成的。良好的交往氛围，不仅有利于学生愿意表达、敢于表达自己的看法与见解，其中的 互相合作、互相帮助、互相理解还有利于学生形成互相关爱、 团结友爱的人文素养。

亚里士多德有言：“吾爱吾师，吾更爱真理。”这是一 种高贵的品格。敢于发表自己的主张，坚持以理服人，是人 在社会交往中的基本素养。小学数学学习活动中，有教师与 学生的交往，也有学生之间的交往，这些交往需要学生通过 摆事实、讲道理来表明自己的主张；
与此同时，学生也正是 在这样的过程中逐步形成坚持真理这一基本素养的。学习活 动中的交往，不仅是观念的交流与分享，还有人与人之间的 互相帮助。一方面，一些学习任务，作为个体的学生不能单 独完成，需要相互分丁协作；
另一方面，基于不同的经验以 及不同的思维方式，个体间会产生不同认识，这些不同认识 又构成了学生进一步学习的资源，促发学生在交往中互相了 解、互相促进、互相提升。学生在数学学习中也会表现出一 定的个体差异，这些差异有时是互补的，有时是因部分学生 的认知困难导致的，这些就需要学生间的互相帮助。在这样 的过程中，学生不仅学会如何去帮助人，也在学会如何接受 别人的帮助，这也是做人的应有胸襟。

（四）学以致用、自我提升的价值认知 数学是人从现实世界中抽象出来的。一个数学原理或数 学方法可以来自现实中的不同领域，反过来，这也就决定了 数学在现实世界中有着广泛的应用。运用数学知识解决问题是数学学习的重要组成部分，不仅因为数学与现实世界的广 泛联系，更因为这一过程也是学生形成数学学习的价值认知， 体会学以致用并不断进行自我提升的过程。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，为了适 应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展 学生的应用意识和创新意识。为此，小学数学的学习内容注 重从现实世界中的具体问题引入，当学生掌握所学知识后， 还会设计相关实际问题要求学生运用所学知识加以解决。特 别是在课程内容的设定中，“综合与实践”已成为一个重要 的组成部分，是培养应用意识很好的载体。现实的问题不仅 可以激活学生的经验，有助于学生对数学知识的理解，同时 也让学生认识到数学学习的重要意义，明白数学是有用的， 学好数学是将来从事各行各业的基础，学好数学可以使自己 将来成为一个对社会有用的人。在解决问题的过程中，学生 还需要自己去发现问题、提出问题，需要独立思考、学会思 考，需要经历归纳、猜想、验证等一系列数学活动，这些都 是学生数学能力不断提升、创新意识不断提升的过程。意识 到数学知识以及学习数学知识的价值，将有助于学生树立学 好数学的信心。

（五）传承历史、关注现实的家国情怀 在数学发展的历史长河中，留下了许许多多的精彩瞬间。

小学生学习的数学知识虽然简单，但这些知识的背后同样有 着丰富的历史背景，蕴含着独特的德育元素。古代劳动人民对数的认识的发展历程、对计算方法的不断优化的过程，可 以让学生体会到数学是在祖先的不断探索中得到发展的，我 们对祖先应心存敬畏，应体会到当下时代的来之不易，要更 加珍惜当下的生活；
数学家对相关问题的研究历程，可以让 学生对数学家为人类发展作出的贡献肃然起敬，并以此为榜 样，立志学好数学；
中外数学发展历程的差异，一方面可以 激发学生的民族自豪感，另一方面也可以教育学生以海纳百 川的胸怀取人之长、补己之短。

数学学习的素材不仅来源于历史，也来源于当下的现实， 数学学习的过程必然涉及对当下现实的关注。近几十年来， 人类社会发生了翻天覆地的变化，科学技术突飞猛进，人民 生活水平日益提升。这些自然会成为学生学习数学的背景素 材，同时也构成了学生世界观形成的基础。接触什么样的数 学题材，从什么样的角度去看待现实问题，决定了学生最终 形成什么样的世界观。当学生在学习百分数时，认识到我国 以仅占世界7%的耕地养活了占世界21%的人口，就会为我国 取得的成就感到骄傲；
当学生了解到作为发展中国家的我国 的环保状况不容乐观时，又会陷入对现实的忧思，从而立志 好好学习，将来承担起改进现实的重担。这些都是当代社会 公民应具备的家国情怀。

二、小学数学教学中的德育渗透 （一）转变观念，德育渗透是数学教学的当然组成 赫尔巴特在《普通教育学》一书中特别强调了“教学的教育性”，即教学不仅是教知识，而且是培养品德，道德教 育是学科教学丁作的核心目标。杜威也认为，“道德的目的 是各科教学丁作的共同的和首要的目的”。《义务教育数学 课程标准（2011年版）》明确指出，数学课程要促进学生在 情感、态度和价值观方面的发展。这就要求我们必须转变观 念，站在更加全面、上位的角度对待数学教学。数学学习源 于生活又高于生活，数学教育依据教材又活于教材，数学素 养基于知识技能又高于知识技能。作为一名小学数学教师， 应当认真学习数学课程标准，充分领会并内化其中的德育内 容和育人思想，努力使课程标准的学习过程成为改造自身教 学观的过程，成为构建新型数学质量观的过程。

（二）精选素材，设计合适的数学学习活动 知识，固然有其本体意义，也承载着超越知识本身的品 格素养的育成。但不同的知识点、不同结构的知识模块、处 在不同情境下的知识群集等，具有不同的育人特征和不同的 育人价值。这就需要我们深入研究教学素材，精心设计活动 过程，弹性对待学生差异，科学实施教育评价，把德育贯穿 于数学教育教学的全过程。

以低年级学生规则意识的养成为例，可以结合德育的要 求，适当挖掘日常活动中的数学知识，恰当地将德育素材融 于其中。例如，以排队购物的场景，教学“几和第几”；
以 上下楼梯靠右走的行为规则，引导学生认识左右。对于高年 级的学生，可以设计系列化的活动，融人多方面的德育目标。例如，通过运用相关的数学知识设计、规划一次旅游活动， 在收集数据、拟订方案、合作交流、修订方案、执行方案、 评价反思等一系列活动中，融入相互帮助、遵约守时、爱护 环境、勤俭节约、认真细致等诸多的德育目标。

此外，面对学生间的差异，在数学活动的设计上还应注 意目标的层次性和机会的多样性，以确保每个学生在数学活 动中都能获得积极的情感体验。同样以上述旅游活动规划为 例，在合作方式的组织上可以提供给学生充分的空间与自由。

擅长管理的学生，可以在小组内创设融洽的合作氛围，让同 学之间互相尊重、团结友爱；
做事认真的学生，可以设计活 动流程，让周围的同学体会到细节的重要性；
有着良好消费 习惯的学生，可以通过自己的所作所为感染其他同学。最后， 还可以引导学生反思评价．通过小组评、同学互评等方式加 深对自己行为的认知。

（三）把握小学生发展的年龄心理特点，注重德育实施 的适切性 在小学阶段，学生的思维总体上是从形象思维开始逐步 向抽象思维过渡。这就决定了小学生的认识过程需要形象物 的支撑，是从行为的模仿逐渐向理性认知逐步过渡的过程。

小学数学教学中德育的渗透，需要把准儿童心理发展的特点， 注重德育实施的适切性。

首先，让学生亲身体验，变说教为无声的力行。科学精 神、做事态度、人文素养、价值认知等等，都可以通过文字加以深刻、系统地诠释，然而这种诠释却并不能转化为学生 的品质。比如，当学生的数学学习遇到挫折和困难时，教师 该如何引导？是汲汲于尽快获得答案本身，还是容许学生在 自己原有思维的基础上，充分地探究问题、执着地挑战自 我？当学生有机会亲身经历孜孜以求、同伴互助、思辨争议、 豁然开朗的过程，其聚沙成塔、滴水穿石的功力会积淀为优 秀的品格，持续推进数学学习乃至其他领域的学习。

其次，因人制宜，让学生保持愉悦的状态。数学学习本 身是严谨、细致的，但对待活泼泼的学生，是一副刻板面孔 走到底，还是因人制宜、张弛有度？斯霞老师说过：“有的 教师上课过于严肃，搞得学生精神紧张。事实上，在严肃紧 张的环境里学习，效果远不如在活泼愉快的环境里好。变师 生关系为‘猫鼠关系’，应当看作教育的最大失败。” 再次，要关注细节，重视榜样的力量。在数学学习活动 中，学生会表现出一定程度的个体差异，教师要善于抓住其 中的良好典型，为全班学生，为某一些行为的行动准则树立 良好的榜样。当教师对一个学生的行为给予肯定时，这实际 上也在为某一类行为树立行动的标杆。

最后，应充分利用“皮格马利翁效应”，给予每一个学 生以良好的期望。教师的这种良好期望，既让学生体会到教 师对他的关爱，从而有利于建立宽松的学习气氛；
还可以增 添学生的自信，激励学生不断朝着教师所期望的方向努力。

当学生取得进步与成功时，要及时给予肯定；
当学生遇到困难与挫折时，要及时给予鼓励和安慰。无论何种情形，都应 由衷地相信并明确地向学生表明他可以做得更好的期望，从 而使学生获得不断前进的动力。

（四）身正为范、人格感召，身教重于言传 陶行知先生说过：“先生不应该专教书，他的责任是教 人做人；
学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。” 如上述所说，求真求实、追寻本质的科学精神，认真勤奋、 勇于挑战的做事态度，坚持真理、相互关爱的人文素养，学 以致用、自我提升的价值认知，传承历史、关注现实的家国 情怀……这些优秀的品质素养，是在数学教学过程中逐步养 成的，更是在师生交往过程中，彼此感染、熏陶而成的。“教 师的人格对于年轻的心灵来说，是任何东西都不能代替的， 教师的人格是教育事业的一切。”培养学生的道德情操和优 秀品质，教师自己首先要具备这些品性，正所谓“学高为师、 身正为范”，只有人格才能影响人格的形成和发展。

2012年，教育部颁布了《小学教师专业标准（试行）》， 从三个维度、十三个领域，提出了小学教师的六十条专业标 准。其中专门有一个领域就是“个人修养与行为”，要求教 师富有爱心、责任心、耐心和细心；
乐观向上、热情开朗、 有亲和力；
善于自我调节情绪，保持平和心态；
勤于学习， 不断进取；
衣着整洁得体，语言规范健康，举止文明礼貌． 教师所具备的积极的情感及意志结构、健康阳光的心理状态、 高尚的道德意识，都是教师的职业要求，也是对小学生有影响力和感染力的品格。

教育是个缓慢的过程，德育尤其如此。如前所述，虽然 小学数学教学中蕴含着丰富的德育元素，但要充分实现其现 实的价值，还需要经历一个潜移默化的过程。其关键，还是 需要教师成为一个有心人，时刻关注教学活动中德育的渗透， 并据此精心设计教学活动，以最终实现培养完整的人的目标。

参考文献：
[1]李文林，数学史概论[M]．北京：高等教育出版社， 2011． [2]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准(2 011年版)[s]．北京：北京师范大学出版社，2 011． [3]张奠宙，宋乃庆，数学教育概论[M]．北京：高等教 育出版社，2999．