【数学模型思想在小学数学教学中的渗透】 统计思想在小学数学中的应用

数学模型思想在小学数学教学中的渗透

【关键词】数学模型思想小学数学课堂教学 【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2017） 05-0149-01 数学模型是一种特殊的数学结构，有效利用数学模型可以将抽象的数 学内容具象化处理，以提高数学解决现实问题的实用性；
并且合理应用数学模型 可以帮助学生更加准确的理解教学内容，提高学习效率。由此可见，在小学数学 教学中融入数学模型思想具有重要的现实意义。

一、小学数学中的数学模型 广义上讲，所有的数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程及 相关的算法系统等均属于数学模型的范畴；
狭义上讲，数学模型是反映特定问题 或特定具体事物系统的数学关系结构。本文所研究的小学数学教学中的数学模型 是基于狭义的角度而言，即应用数学符号建立起的代数式、关系式、方程、函数、 不等式、图表、图形等，而小学阶段的数学模型以公式模型、方程模型、集合模 型及函数模型为主。其中数学公式是从现实世界中抽象出来的数学模型，其不包 含事物的个别属性，其所反映的是客观世界数量关系的符号，其典型意义也更加 突出，比如总价=单价×数量、长方形的面积公式、周长公式等等均属于公式模 型。方程模型应用合理可降低应用题的答题难度，解答应用题时可以先将问题归 结为可以确定的若干未知量，设想未知量已求出，根据条件列出已知量与未知量 之间成立的一切关系式，再从已知条件中分析出部分条件，同一个量用两种不同 的方式表达出来，得出一个与未知量相关的方程式或方程组，通过解答方程式或 方程组获得应用题的答案，并验证其正确性。集合模型可简化问题背影，帮助学 生用更简单的方法解决实际问题。小学阶段的函数模型主要为正比例及反比例的 问题，其中正比例为一次函数，反比例为反比例函数的初级形式，小学阶段学习 正比例、反比例的知识可以使学生体会变是思想，在其后续的教学中渗透函数模型思想。

二、小学数学教学中数学模型思想的渗透策略 数学模型思想可以促使学生提高对数学知识的理解与记忆，从而提高 学习效率。在实际小学数学课堂教学中，可以从以下几个方面渗透数学模型思想：
（一）简化背景，构建数学模型 数学建模是一个“数学化”的过程，需要进行逐步抽象、逐步简化，因 此教学过程中老师可以有意识的采用变式的方法不断变化数学问题的背景或非 本质属性，并构建数学模型，突出数学问题的本质。比如在学习“分数”的相关知 识时，对于一个小学三年级的学生而言，充分理解“把一些物体看成一个整体平 均分布若干份，其中的一份或几份也可以用几分之一或几分之几来表示”这一抽 象概念有一定的难度，针对这种情况，就可以采用简化“分数”这一知识背景的方 法构建数学模型。教师在课堂上向学生展示一盘桃子，向学生提出问题：第一次， 盘子里只有1只桃子，平均分给4个学生，需要将这盘桃子分成几份？每个学生可 以分得几份？每个学生分得这盘桃子的几分之几？注意整个过程中教师都不断 强调“盘”这一量词。学生顺利的回答出“每个学生可分得这盘桃子的1/4”。接着教 师又展示一盘桃子：现在这个盘子里有4个桃子，现在把这盘桃子平均分成4份， 分给4个学生，那么每个学生可以分得几份？每个人分到这盘桃子的几分之几？ 由于教师不断强调“一盘”为一个整体，学生很容易就答出来“一盘”桃子可以分成 4份，分给4个学生每个学生可分得这盘桃子1/4。依此类推，教师先后向学生又 展示了2盘桃子，盘子中桃子的数量均为4的倍数，屡次重复、变化，学生逐渐发 现一个规律，即无论盘子里有几颗桃，只要平均分成4份，都是这盘桃子的1/4。

这种教学操作逐渐简化了具体的教学实例，将其进行抽象化处理，应用数学模型 的方法帮助学生进行理解，使学生对分数意义的本质有更加深刻的认知。

（二）引导学生参与建模过程