反思中学习:

反思中学习

一、情景再现 教师：同学们，我们已经学习了分式的乘除法则，掌握 了分式的乘除运算，那么在生活实际中你是否能运算自如 呢？（教师出示题目） 一个长、宽、高分别为l、b、h的长方体纸箱装满了一 层高为的圆柱形易拉罐（教师出示图形），求纸箱空间的利 用率(易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%)。

教师按部就班地引导学生分析：易求纸箱容积为，关键 是求易拉罐总体积，而总体积的关键是易拉罐的总数，引导 （教室一片寂静） 教师（一时也没反应过来，稳定了一下情绪）：解释一 下吧！ 学生1：因为高一样，那就只要求一个圆的面积与一个边长为2r的正方形面积之比即可。（教师微微点头，脸上露 出了笑容） 学生2：单个的比值就能代表总体的比值吗？ 教师：这个问题提得不错。

学生1：每个都是一样的嘛！（全班同学仿佛都在向学 生1求证，有点认可他，但似乎又有些疑惑） 教师：你能不能向同学们解释一下为什么总体积之比等 同于单个体积之比呢？ 学生1：因为易拉罐的大小都是一样的，那我觉得算一 个就行了！ 教师：觉得数学的感觉不错！请同学们思考、 讨论，帮助学生2解决困惑。

（教师走下讲台，听取了几组学生的讨论，其中一部分 默认了学生1的解释，但没有一个更有力度说法，此时，离 下课仅有几分钟） 教师：其实，学生1的说法是正确的。题目“长方体纸 箱装满了一层高为的圆柱形易拉罐”告诉我们，长方形纸箱 的底面被易拉罐的底面对应地分割成n个正方形。因此，不 妨假设长方形纸箱能装n个易拉罐，总体考虑，对学生1的算 法稍作修改，即n·nr2·h-n/n·2r·2r=π/4．因为正方形 个数与圆个数相等。高也相等，于是就有学生1的这种简便 想法。

教师：学生1的这种巧妙方法，让同学们增长了知识， 现在老师将题目稍作修改：一个长、宽、高分别为、的长方体纸箱装满了两层高为的圆柱形易拉罐，纸箱的空间利用率 是否发生变化呢？请同学们课后用两种不同的计算方法加 以比较验证。

二、反思教学 1．成因分析 (1)备课中只注重教材，忽视“备学生”这一环节 本节课的教学重点是分式的乘除法则，能进行分式的乘 除运算。作为一节“工具型”的数学课，笔者采取了讲授法， 以这一运算法则加以组织学习，将其纳入学生已形成的认知 结构中。因此对于这节课的难点例题，在备课过程中，笔者 采用了具有执果索因特点的“分析法”，让学生学习从“未 知”看“需知”，逐步靠拢“已知”解决问题的方式，而忽 视了学生本身所具有的思维模式。学生1正是发现了已知条 件“易拉罐的摆放方式”找到了问题的突破口，这种方法称 之为“综合法”，其特点是由果导因，从“已知”看“可知” 逐步推向“未知”。

(2)教学中注重了“接受学习”方式，忽视了“发现学 习”方式 奥苏伯尔的“接受学习”是学生通过教师呈现的材料来 掌握现成知识的一种学习方式；
布鲁纳的“发现学习”是学 生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究 性思维的一种学习方式。由于这时候学生认知发展还处于具 体运算阶段，同时“分式的乘除”这节课又是一节运算课，“接受学习”无疑是一种较好的学习方式，它能使学生在相 对较短的时间内掌握相对较对的知识，同时也有助于学生掌 握的知识达到系统化。但由于学生在认知水平上存在差异性， 不同学生有不同的学习视角，也会有不同的发现。正是过分 重视“接受学习”，而忽视了“发现学习”的存在，从而导 致了本节课的“意外”。

2．培养学生的自我反思，促进教师有效教学的策略 (1)让学生带着问题学习，培养学生多思善疑的学习精 神 在教学中，要让学生带着问题学习，凡事问几个为什么， 以学引思以思促学。本节课，对学生1提出的方法，教师倘 若只停留在学生用感觉来解决问题的层面上，就会滋长学生 解决问题的盲目猜测。因此，在教学过程中教师应不失时机 地培养学生勤于思考，善于质疑的良好的学习习惯，通过思 考发现问题、质疑问题进而解决问题。这样的学习过程是学 生在认识过程中不断强化自我意识、进行自我监控、自我调 节的重要形式，是学生进行长远学习的重要保证。

(2)改进课堂教学，整合“接受学习”与“发现学习”， 寻找适合学生发展的教学方法 “接受学习”是掌握现在的系统的知识最有效的方法， 但它同时也抑制学生的精神与探究能为；
“发现学习”可以 弥补“接受学习”的缺点，能更好地突出学生的主体地位， 但“发现学习”未必一定是有意义的学习，因为没有一定知识基础和已有经验的“发现学习”是一种盲目的“猜测”学 习，费时又费力。就连布鲁纳本也承认，“一个人不可能只 凭发现去学习，正像一个发明家不是一天到晚都有发明创造 一样”。因此我们应整合这两种学习方式，进行优势互补。

就本节课的教学内容而言，分式的乘除法则教学可采用“接 受学习”，而进行这道例题教学时，可采用探究性学习，放 手让学生根据题意列式，然后在不同的列式中进行类比教学， 提高教学的有效性。