【浅谈数学开放性教学】数学开放性问题

浅谈数学开放性教学

摘 要：
开放性教学 创新意识 方式方法 1 开放性问题的含义 所谓开放性问题是相对于封闭性问题而言的，对开放性 问题通常是指“条件”“解法”“答案”具有多样性和不确 定性的问题，开放性的问题不仅仅作为一种思想，而且更强 调数学教学的思维性。

2 怎样进行开放式教学呢 2.1 开放学习环境，培养学生的创新意识 心理学研究表明，教学环境与学生的学习有着必然的联 系，在教学中教师是全部教学活动的设计者、组织者、指导 者，学生是学习的主体。只有通过学生自已实践和领悟，探 求知识，培养能力，才是最佳学习途径，这就要求我们教师 摆正师生关系，为学生创设一个愉快、和谐、民主的宽松的 人际关系，使学生敢想、敢问、敢于发表不同意见。反之， 如果课堂气氛过于严肃，就会抵制学生的积极性，阻碍学生 的思维。

2.2学生的课堂活动应开放化。教师实行开放化的课堂教学，使课堂教学真正的“活” 起来，给学生创造畅所欲言的机会，具体作法是：（1）给 学生足够宽松的时（思维时间）空（思维空间），组织学生 在小组内发表自己的观点，在班内敢于吐露心声，这种讨论 可使课堂气氛热烈，学生能彼此交流思想，各抒己见，让全 体学生都有展示才华，发表自己意见的机会，同时培养学生 的语言表达能力，增强信心。（2）鼓励学生大胆提出问题， 尊重学生提出的各种古怪问题，对学生提出别出心裁的想法， 及时给予称赞和鼓励。

2.3开放的学习方式 建构主义理论认为，“数学学习并非是一个对教师所授 予知识的被动的接受过程，而是一个以学习者已有知识经验 为基础的主动建构过程，”基于这样的观点学生在学习活动 中，应处于主动地地位，要变传统的“认真听讲”为“小组 合作”“师生互动”“研究交流”等多种群体学习方式与主 动参与独立思考的个体学习方式的有机结合，促进学生的自 主学习。

2.4 概念、公式的开放性教学 在教学过程中，对于学生而言，他们面对的都是经过人 类长期积累的间接经验，是人智慧的结晶。中科院王坤院士 说，对于科学家的创造，我们只是看到了成功的结果，那些 逐步抛弃的中间假设则从不公布，是很可惜的，因为其中蕴 含了许多经验教训。在学习圆面积公式时，可让学生类比回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程，从摆、 剪、拼、旋转中猜测，从分组操作实验中感悟：只有剪拼有 希望。通过八分法？？、十六分法？？、三十二等分，对插。

学生认识到如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆 转化成长方形。长方形的面积=长×宽 圆的面积=圆周长的—半×半径 S=∏r(C/2) ×r 问题解决后，验证了猜想，让学生完整的经历了科学研 究的一般步骤，有效的培养了学生的研究性学习的能力。

2.5 解答习题时，一题多解，体现算法的开放性 所谓一题多解，主要体现在没有唯一的、固定的模式， 而是以其多样化的答案为明显的特征。通过纵横发散、知识 串联、达到举一反三、融会贯通的目的。根据所给条件，突 破固有的钥匙思路和思维定势，去寻找不同的解题方法，也 就是从多个角度去想就会有多种解法。这样做可以使思维更 开阔，也能从中找到最佳的解题方法。例有一桶油，连桶称 共有340千克，用去一半后，连桶称180千克，油桶重多少千 克？ 解法一：把180千克扩大2倍，得到一桶豆油的重量和两 只桶重量，从中去掉340千克（这是一桶豆油与一只桶的重 量和），既得桶重量。

180×2—340=20（千克） 解法二：先求出半桶油的重量，再从180千克中去掉这半桶豆油的重量，也可得桶重量。

180—（340—180）=20（千克） 解法三：先求出两只桶和两桶油的重量，再求出两只油 桶和一桶油的重量，这样可求出一桶油的重量，然后可求出 桶重。

340—（340×2—180×2）=20（千克） 解法四：基本上与解法三相同，也可以说是它的简便算 法，但算理稍有不同。

340—（340—180）×2=20（千克） 解法五：先求出半只桶重，再求出整个油桶的重量。

（180—340÷2）×2=20（千克） 2.6 练习形式力求我种多样，生动有趣，开放性强 如二年级上册的余数的除法单元教学时，可以采用摆一 摆、圈一圈、算一算、涂一涂等，还可以采用“快乐星期天” 这样的综合性的题目。

2.7 建立开放性的评价内容，手段和方式 （1）拓展评价内容。在实施评介的过程中，我在坚持 两个结合（即知识技能与能力方法评价相结合，过程评价与 能力评价相结合）的前提下，尽量减少单纯的知识技能评价， 让学生在解决综合性问题和任务的问题的过程中完成多种 目标的评价。教师要全面的了解学生的数学学习状况，不仅 要和其他同学做横向比较，还应更多地了解学生的“纵向发 展”，今天比昨天是不是进步了。（2）学生对明天是不是充满信心，不仅要关心学生的 智力水平，更要关注数学活动中的情感和态度。

（3）不仅仅是教师对学生各方面的情况做出评价，还 要立立于善于引导合作小组组长对学生、学生之间、学生自 我等到进行的客观评价，这样更能激发学生参与课堂学习的 积极性，促进学生的自我管理、自我教育、自我完善。

开放性教学的实施，教师起着主导作用，开放题的设计 是重要的环节，要从学生的实际和教学内容出发，克服主观 主义和形式主义做法，教学设计要依据学生的认知规律，由 浅入深，逐步提高。