【数学教学中培养学生逆向思维】 数学逆向思维

数学教学中培养学生逆向思维

形成逆向思维可以摆脱原有的思维定式和思想框架，打破原 有的理解方式、分析方式、思考方式等，在对原有的知识体 系的再理解和对新知识的学习中，从反方向思考和分析，在 反思的过程中，会发现对知识产生新的理解和思考方式。在 数学教学中，逆向思维的培养非常重要，对提高学生的科学 思维水平有非常重要的意义。

一、逆向思维的重要意义 在传统的数学教学中，教材和教师都过多地关注正向思 维，学生在数学基础知识理论、解题思路等数学的学习中， 会形成相应固定的思维模式。在新课程标准的要求下，需要 学生了解和形成逆向思维的思考方式和处理问题方式。逆向 思维的形成需要一个过程来调整学生的心理状态。逆向思维 的培养可以改变原有的思维模式，实现思考、分析方式的创 新。在新时代的发展中，能够使人更好地适应多元文化影响 下的社会快速发展和多元发展。初中数学教学的教学目标之 一是培养学生的思维能力，思维能力的重要形式之一就是逆 向思维。学生养成逆向的思考方式，可以很好地提高学生对 数学基础知识的理解，对解题思路的开拓式的探索，进而提高解题速度。并且形成良好的逆向思维可以对学生的辩证思 维的形成有着一定程度的促进作用。在数学教学中培养学生 的逆向思维能够在更大程度上开拓学生的想象空间，初中数 学知识体系中有很多双向思维的知识。在传统的教学中，大 多数知识的教授和理解都是从左至右的正向运用，学生在教 师的教学引导下，在数学知识体系的形成过程中，从数学知 识的理解、做题的方式到最后的解题思路的形成，学生的思 维模式可以培养成逆向的方式，进而影响学生的数学思维的 形成和未来的发展。在数学教学中培养学生的逆向思维能够 在更大程度上加深学生对基础知识的理解。在初中数学的教 学中，数学基础知识是教学的主要内容，让学生理解好基础 知识为以后数学知识和其他学科的学习打好基础是初中数 学的教学目的之一。在这个重要的环节中，要求学生对数学 知识中的概念、法则形成正确的理解和运用方式。在数学教 学中引入逆向思维能够更好地加深学生对基础知识的理解。

二、逆向思维在数学教学中的应用 (一）在数学教学中，透过新知识的讲解培养学生的逆 向思维 在讲解新知识中，教师既可以直接讲解数学基础知识， 如数学概念、数学原理、数学规律等，然后根据所学的数学 基础知识对相应的练习内容进行讲解。教师在实际的讲解中， 也可以根据逆向思维设计教学环节，在学生能力可接受的范 围内，以所学的知识为依托，设计例题为范例，让学生先接触这些具有探索性的教学内容，再对所要学习的数学概念、 原理、规律等进行反推，这就是逆向思维中的执果索因方法 的具体应用。在数学教学中，透过习题的教学强化学生的逆 向思维。初中数学知识强调基础性，教材中在数学知识体系 后都配有相应的、形式多样的习题，教师可以透过习题教学 加强学生的逆向思维，教师在习题的讲解中可以根据不同的 习题，设计不同的逆向思维的训练方式，习题教学中的逆向 思维可以大致分为例题示范和学生对习题的训练。在习题教 学的例题示范中，教师要注重例题的重要性，学生是通过对 例题的理解来确定习题求解是如何进行的，例题的示范性对 学生理解数学基础知识和做习题都有着关键性的作用。教师 在做例题示范时，要意识到学生原有的、固定的思维模式和 解题模式，进而打破学生的思维模式和解题模式，在理解逆 向思维的基础上，强化逆向模式的思考。教师可以有意识地 采用与学生原有的方式、方法、不同的范例和讲解方式，开 拓学生的思维。习题的形式是灵活多样的，也可以改变一题 中的条件，或是将条件改设为结果，结果改设为条件，强化 学生的逆向思维的同时可以很好地让学生感受到对知识的 学习要举一反三，养成灵活的逆向思维的重要性。在数学的 知识体系中，透过习题的讲解，让学生感受到正逆向思维的 转换与连接，进而实现培养学生发散性思维的作用。有很多 习题，教师可以引导学生采取正向思维来解，也可以采用逆 向思维来解。（二）在初中数学教学中，重视解题思路的整体逆向分 析 学生在解题时，从分析题的初始，多数学生会从已知条 件出发，结合原有的数学知识体系和解题思路，分析问题进 而解决问题。但是在整个初中数学的知识体系中，有很多题 目可以采用逆向思维，从结论入手比从已知条件入手更加容 易寻找解题方法。在培养学生的逆向思维和强化学生逆向思 维的同时，要注重引导学生解题思路的整体逆向分析，帮助 学生形成“顺推与逆推”的解题思路和方法。在学生掌握初 中数学基础知识体系和一般解题思路与方法后，引导学生进 行逆向思维的思考.是对知识体系的再巩固和加强，对基本 概念、规律的强化，帮助学生对逆向思维解题思路的整体理 顺和分析，最终使学生的思维方式朝正确的、多维的方向发 展。总之，初中数学是学生掌握数学基础知识体系、学习方 法和解题方法的关键时期。在数学教学中，教师要注重培养 学生的知识体系的同时也要注重学生的思维模式的培养，尤 其是在数学教学中强化学生的逆向思维。