【工科院校数学基础教育分析】 工科院校

工科院校数学基础教育分析

关键词：高等数学；
线性代数；
概率论与数理统计 数学是一门独立的和理性的学科。它是其他学科和科学 技术发展的基础。在科学技术飞速发展的今天，经济的发展 和科技的进步等等都离不开数学。数学在我们的生活中起着 非常重要的作用。现在，数学已经被越来越广泛地应用到我 们的生活中，尤其是在科技领域。当今科技发展的一个最明 显的特征就是数学被广泛地运用到各个领域中。为了适应现 代社会的飞速发展，需要我们的大学生能有良好的数学素养、 严密的逻辑推理能力、举一反三的实际动手能力和解决实际 问题的能力。在这种形式下，高等学校就应该加强学生的数 学基础教育，尤其是工科院校的学生，使之能够顺应时代的 要求。工科院校的大部分在校学生都要学数学，数学是理工 科专业的学生的必修基础课，这些数学课主要包括高等数学、 线性代数、概率论与数理统计。另外，有些专业的学生还必 须学复变函数，例如电气专业、测控专业等。这些数学课程 占据了理工科学生的前两年大学时光。可以说，数学课程是 理工科大学生很重要的课程。数学作为科学技术和现代生活 的基础，是高等教育的一个重要组成部分。高等数学这门课程一般在大学第一学年开设，一共开设两个学期，学时较长。

高等数学逻辑严密，它是学生进一步学习的基础。高等数学 的主要内容是微分学和积分学，还包括一些常微分方程的理 论。

现在，我们知道了导数是物体运动的瞬时速度，导数也 是切线的斜率。而求曲线的弧长、曲线围成的面积、曲面围 成的体积这就要用到各种积分了。对微积分的创立贡献最大 的应该是牛顿和莱布尼兹这两位伟大的科学家。牛顿在他的 微积分著作中是通过分析的思想前进的，但是他也认为，对 于严密的证明，几何是必不可少的。在建立微积分中和牛顿 并驾齐驱的是莱布尼兹。经过牛顿和莱布尼兹两人的卓越工 作和突出贡献，微积分不再是古希腊几何的附庸和延展，而 是作为一门独立和严密的科学，用来处理更为广泛的问题。

经牛顿和莱布尼兹之后，微积分理论得到了迅猛的发展，并 由此产生了数学的一些其他分支，例如微分方程、微分几何、 复变函数等。高等数学作为大学生进入大学之后接触的第一 门数学课程，起着承上启下的作用。高等数学内容丰富，理 论严谨，学生学习起来有一定的难度。从初等数学与高等数 学的内容衔接上来说，中学的数学教育并没有很好地与大学 数学衔接起来。从思维方式上来说，学生在高中期间并不太 注重对基本概念的理解，他们比较重视解题的技巧和方法。

这就使得学生一进入大学开始学高等数学的时候对基本概 念不重视，从而影响后面的学习。教师应该做好中学数学与大学数学的衔接，慢慢转变学生的思维方式，使他们能更轻 松的学习高等数学。线性代数是高等学校理工类专业继高等 数学之后的又一门重要的数学基础课。它是在中学解线性方 程组的基础上开设的。线性代数是一门非常抽象的课程，它 在培养学生的数学素质和数学能力、提高学生的抽象思维能 力与逻辑推理能力等方面有着非常重要的作用。线性代数主 要是关于线性方程组的研究。线性方程组的研究是在１７世 纪后期由莱布尼兹开创的。范德蒙德是第一个对行列式理论 做出连贯的逻辑的阐述的人，他把行列式理论和线性方程组 求解相分离，虽然他也把行列式理论运用于求解线性方程组。

近年来，随着科学技术的迅猛发展和计算机技术的广泛应用， 线性代数这门学科在数学、物理、工程技术、经济管理等很 多领域有着越来越广泛的应用。这就要求学生具有线性代数 方面的基础知识，能熟练掌握其方法。线性代数这门课程的 内容比较抽象，学生学习起来不太容易理解和掌握。另外， 线性代数学时较短，而学习内容相对来说较多，这需要学生 在课余花大量时间学习这门课程。这门课程里涉及的基本概 念和定理比较丰富，各章节的内容相对独立。学生在初次学 习这门课程的时候很难抓住课程的主线和重点，弄不清楚各 个章节之间的联系，不能将学习的内容前后连贯起来。教师 应该加深学生对基本概念的理解，从而使他们能清晰地看到 这门课程的主线，更好的学习线性代数。概率论与数理统计 是理工类和经济类学生的必修的数学课。概率论与数理统计是研究和探索客观世界中随机现象的科学，在自然科学、社 会科学和实际生活中有着非常重要的作用。高等数学和线性 代数都是研究确定性现象的数学门类，但是概率论与数理统 计是一门研究不确定现象的随机性大小的一门学科。

概率论是研究随机现象的统计规律的学科，它是数学理 论的一个非常重要的分支。随机现象无处不在，渗透于日常 生活的方方面面和科学技术的各个领域。概率论与数理统计 这门课涉及数据收集、整理、分析、可视化和解释方面的问 题，能够培养学生理论联系实际的能力和解决问题的能力。

概率论与数理统计包括概率论和数理统计这两部分内容。它 的研究对象是随机现象，具有不确定性，但是大量重复进行 试验或观察，其结果又呈现某种规律性。因此，学生理解起 来也有一定的难度。另外，跟其他数学课程一样，概率论与 数理统计里有大量的数学概念和结论，但其学时较少，学生 很难在较短的时间里掌握较多的知识。教师应该加强概率论 与数理统计这门课与实际生活的联系，让学生从实际生活入 手，加深对这门课程的理解。高等学校的理工类专业的数学 基础课主要就是高等数学、线性代数、概率论与数理统计这 三门课程。这三门课程彼此之间有着紧密的联系。为了让学 生更好地学习这些课程，教师应该做到以下几点。第一，合 理安排教学内容。第二，加强数学概念和实际生活的联系， 让学生更容易理解相关内容。第三，注意教学内容的完整性 和系统性，突出重点和难点。第四，加强数学知识的趣味性，培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

参考文献：
［１］同济大学数学系．高等数学［Ｍ］．北京：高等 教育出版社，２０１４． ［２］同济大学数学系．线性代数［Ｍ］．北京：高等 教育出版社，２００７． ［３］盛骤，谢式千，潘承毅．概率论与数理统计［Ｍ］． 北京：高等教育出版社，２００８．