鸡兔同笼教学_鸡兔同笼教学思考

鸡兔同笼教学思考

一、用笨拙的方法解决问题 数学教学应该让学生感悟数学思想，引导学生探究解决 问题的方法，渗透问题解决的策略思想。立足上述观点，我 设计了“自主尝试”教学环节。

出示题目：今有雉兔同笼，上有十二头，下有四十足， 问雉兔各几只？ 师：如果你已经能够解决这个问题了，那么老师希望你 能用多种方法解决这个问题。当然很多同学还不会解决个问 题，我想同学们可以尝试着解决。

学生独立做题，教师巡视指导。解答完后学生交流与反 馈。

在问题的展开过程中，学生有的用列表格在凑数，有的 在画图，个别学生束手无策。很显然，他们不曾遇到过这样 的问题。尽管列表、画图这样的方法对解决“鸡兔同笼”问 题而言并不是上策，但是不可否认这些直观、朴素的方法是 学习中下游的学生最易理解、接受的方法。所以教学中应肯 定他们的方法，并引导他们发现隐藏在直观背后的一些抽象算式。同时，我们如果跳出“鸡兔同笼”问题，即当列表、 画图等直观的方法应用到别的问题上时，未必就不是上策了， 至少可以尽可能地减少对此束手无策的孩子。

二、注重方法之间的内在联系 现代心理学研究认为，学生学习数学要经过三个阶段：
实物表象、图像表象、符号表象。“鸡兔同笼”问题正好可 以让学生经历这3 个阶段。当画图、列表、假设、方程等方 法都一一展现在学生面前时，我们很自然地要问一个问题：
这些方法之间有什么联系吗？在课堂中，当学生用各种方法 解决了问题，我设计了“总结沟通方法”环节。

师：同学们，这里有列表法、假设法、画图法，还有方 程法。对这样一个问题，我们用了4 种方法来解决。如果要 给这4 种方法找找联系，你认为哪一种和哪一种比较接近？ 为什么？ 生1：画图法和假设法比较接近，画图的时候就是假设 都是鸡，然后都画鸡，或者假设都是兔子，然后都画兔子。

生2：画图法和列表法都是一个一个凑的。

生3：列表法和方程法比较接近，因为列表中兔子是8 只， 那么鸡就是4 只。用方程法时，如果设兔子是x，那么鸡就 是（12-x）只。

生4：列表法和假设法比较接近。因为在列表的时候， 我们就是利用的假设鸡有几只，然后知道兔子有几只。

师：同学们说得非常好，这些方法之间都有着密切的联系，在画图、列表的时候有着假设的思想，在假设的时候有 着方程的思想。

由于绝大多数学生是用假设法解决这个问题的，应该说 假设法是解答“鸡兔同笼”问题常用的也是最基本的方法。

那假设法的本质又是什么呢？ 为了让学生进一步理解，我引导学生进一步思考，如果 随意地假设鸡、兔的只数又会怎么样呢？ 师：刚才同学们谈到了列表法和假设法之间的内在关系。

现在我们就来随意假设鸡有6 只，兔子有6 只，这样可以往 下做吗? 生：可以，这样就有6×2+6×4=36（脚），40-36=4（只）， 少了4 只脚。

师：接下来该怎么办？ 生：4+2=2（只）。少了4 只脚，只要把2 只鸡转化成2 只兔子就补上4 只脚了。

师：说得真好，把2 只鸡转化成兔子，兔子总共就是6+2=8 （只），鸡就是6-2=4（只）。像这样假设也可以，那么如 果我们假设鸡有9 只，兔子有3只，你们能解决吗？ 学生集体尝试、反馈交流。

师：看样子用假设法解决问题的时候，我们既可以全假 设也可以随意假设。但是不管如何假设，假设之后都会出现 脚的相差数。我们就是根据脚的相差数解决问题的。

有了理解假设法本质的这一过程，孩子对于“鸡兔同笼”问题，关注的是不管如何去假设，假设完了之后都会出现一 个相差数，而这个相差数就是进行鸡、兔只数调整的关键。

学生深刻感受了思考的过程，很自然地沟通了各种方法之间 的联系。学生再次遇到这类问题时，也能尝试着用这些方法 解决。[www. DyLW.net/zhidao/ 第壹論文網 提供论文代写 和代写论文服务] 引导学生在图像、符号的基础上建立这类数学问题的解 决模式，并感悟问题解决的策略思想，在成功中领略数学的 乐趣，这也是我们数学课一直所要追求的成功。