数学建模的思想【大学数学建模思想教学法论文】

大学数学建模思想教学法论文

2.忽视数学建模。现在大学教学仍采用以往的应试教育 模式，数学教学也只是把传授学生相关知识作为目的，忽视 学生发散思维的开拓，忽视数学建模在数学教学中的重要性， 只有将数学建模思想运用到数学教学中，学生才能真正领悟 到数学文化的奥妙，才能真正做到学以致用，将数学理念运 用到更广阔的领域。

3.数学运用领域狭窄。在数学教学中，数学运用领域非 常狭窄，几乎只有几何物理才用到，没有反映现代数学观点 和数学在更多领域内的广泛应用。

4.教学方法不当。从教材角度看，目前我国大学数学教 材强调严密性、系统性和抽象性。在教学方法上，以教材、 课本内容为主，教师向学生传授数学定义、定理方程和解题 技巧，学生只要掌握一定容量的定义、方程式和解题方法，在考试中取得高分就够了。这个过程中，他们不必思考数学 理论中所蕴含的深刻思想，也不用想如何将数学理论运用到 实际的生活中，更没有在学习中学会独立思考。所以，在实 际生活问题面前，他们只会追寻着前人的足迹走下去，永远 没有勇气去开辟更宽敞、更平坦的道路。

二、数学建模的概念及重要性 数学是一门抽象思维学科，数学教学中要把这种抽象、 无形的东西转化为具体、有形的东西在课堂上展现出来，就 缺少不了数学建模的运用。数学建模是一种模拟方式，可以 用数学符号、数学方程式、数学程序、图形等将数学课题中 抽象的东西表现出来。数学模型不是现实问题的翻版，需要 人们对现实存在的问题进行细微而深入地观察和分析，然后 灵活巧妙地运用数学知识。这种将实际课题中抽象的经过分 析，再结合数学知识提炼出具体数学模型的过程称作数学建 模。它能解释一些客观现象，预测未来的发展规律，为控制 某些事情的发展提供一些优良的策略。目前，数学教材中存 在内容陈旧、知识面狭窄及形式呆板等问题，数学建模对此 具有借鉴作用。因此，数学建模活动可以改变传统数学教学 重知识轻能力、重理论轻应用的教学体系与内容，必将成为 推动大学数学教学的手段之一。

三、数学建模在大学数学教学中的作用 1.在数学教改中的作用。教学过程就是“教”与“学” 两个过程的总称，“教”与“学”又是两个同时进行的过程，“教”离开学习过程就失去了教的意义，同样，“学”在没 有教的状态下进行，也失去了他的科学性及方向性，可见， “教”与“学”是两个不可分割的主体。数学建模突出“教” 与“学”的双主体性关系，它以师生互动为基本特点。教师 与学生双方的主体性同时存在，加强双方互动，更有利于施 教。数学建模理念的确立，促进了数学教学课程体系和教学 内容的改革。在数学教学课堂上，教师不单单传授理论知识 与解题方法，更重要的是创建具体模型，呈现抽象的数学理 念，联想实际生活，灵活运用数学知识来解决实际问题。数 学建模的实现需要知识的全面性，它所使用的材料涉及范围 非常广泛，这可以激发学校对新兴科技知识的引进热情，拓 宽师生的知识面。

2.在人才培养中的作用。这种以生活实例引出定义，并 以数学实验辅助的教学方式，能够让学生体验到数学与生活 的关联，同时也能激发学生的学习兴趣和运用知识的能力， 更重要的是能培养学生的创新意识和科研素养。

四、如何将数学建模渗透到大学数学教学中 1.在数学教学中渗透数学建模思想 大学数学教学中，没有普遍建立数学建模思想，更没有 确立一个完整的数学建模体系。为此，学校要加强对数学建 模思想的建立，完善数学建模体系，加大对数学建模思想的 宣传，明确数学建模在数学教学中的地位。

2.在数学定理公式中渗透数学建模思想（1）线性代数教学中。线性代数是大学数学中重要的 基础课之一。但是，很多学生觉得线性代数难学，很难找到 学习窍门，主要原因是概念、定理多，而且很抽象，难以理 解。其实，每个抽象的定义，都能找到一个现实的模型与之 相对应，用现实例子来还原模型后的数学。例如，某商场销 售三种商品，商品的月销量可利用矩形数表来表示。

（2）概率统计教学中。概率统计是一门理论性和应用 性很强的学科，它几乎在科学和工程的每一个分支中都有重 要的作用。在概率统计学的教学中，应该适当引入实际问题 进行剖析，使学生更容易理解和掌握。例如，讲二项分布时， 给学生讲抗美援朝时我军指战员指导战士用高射机枪打美 军飞机，运用概率统计原理分析机枪打不中敌军的原因。

（3）定积分的应用教学中。在定积分的教学中，可以 引进“煤矸石的堆积问题”的例子，此例子问题的关键在于 堆积煤矸石的征地费和电费，前者较好预测，而后者恰好可 以运用定积分来计算。

（4）微分方程教学中。微分方程数学模型是解决实际 问题的有力工具。减肥是现今社会很多人关注的问题，如何 寻求简单有效的减肥方法也是大家争先恐后讨论的话题。经 过分析和假设，得出此问题的微分方程模型，揭示了影响减 肥的两个关键因素，即饮食与锻炼。

3.在考试中引入数学建模问题 期末考评不能把重心都放在学生对知识的掌握程度上，更多的是要考察学生的综合素养及能力。在数学教学考评中， 应该摒弃以往的考试模式，加入一些新的考核内容，更注重 学生创新思维能力的培养。例如，可以在试题中加一些实际 生活中存在的问题，让学生自由发挥想象力，利用数学建模 方法去解决这些问题。这样，既增添了试题的趣味性，又激 发了学生独立思考的能力。

总而言之，数学建模在大学数学教学中拥有不可取代的 地位。数学建模可以使数学理论具体化，使学生学习过程中 更易理解，将数学理论与实际相联系，解决实际问题。