数学 [例谈学具在数学探究式教学中的有效技术创新]

例谈学具在数学探究式教学中的有效技术创新

1 利用学具创设情境，帮助学生探究数学概念的本质 课程标准注重情境教学，强调教师要根据教学内容，积 极给学生提供形式多样的感性材料，把学生带入轻松愉快的 学习环境中，促使学生积极寻找解决问题的途径。为此，在 数学概念教学中，教师充分利用学具创设情境，可有效地把 抽象的概念转化为生动有趣的问题，促进学生通过探究达到 理解。如在“概率”一课的教学中，可利用扑克牌、硬币、 小球等，通过玩游戏活动，把抽象的知识概念转变到富有趣 味性的游戏上来，让学生在游戏中了解概念的形成过程，最 终达到对知识形成过程的理解。

2 利用学具促进学生自主探究 新课程标准认为，数学学习活动是一个主动的和富有个 性的过程，在这个过程中，兴趣具有重要作用，可以为探究 活动提供持久的动力。学具具有直观形象的特点，非常符合 初中生的心理发展规律。因此，教学中利用学具，有利于激 发学生的学习兴趣，促进学生自主探究。如在“截一个几何体”的教学时，可首先让学生用萝卜、 马铃薯、小刀等进行实践操作，得到答案，如三角形、梯形、 长方形、正方形、五边形、六边形等，然后提出问题引导探 究：1）截面形状（边数）与正方体相交的面的面数有关系 吗？若有，有怎样的关系？2）截面形状会是七边形吗？这 种教学设计，寓教于乐，在充满情趣的氛围中，学生通过动 手操作，既获得了答案，锻炼了实践能力，又为下一步的探 究鼓足了动力。

在数学教学中，利用学具帮助学生自主探究的机会很多， 例如：在学习“轴对称图形”时，可指导学生进行折纸和剪 纸实验；
在学习“圆与圆的位置关系”时，可指导学生运用 两个不同的圆纸片作相对运动的实验，通过量一量、比一比， 学生可以很自然地发现两个圆的位置关系及其判定方法，同 时对知识的形成过程也有了较深的了解。

3 利用学具促进合作探究 如在学习“制成一个尽可能大的无盖长方体”时，可首 先让学生独立思考：用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体？怎样才能使制成的无盖长方体的容积尽可能 大？然后指导学生小组合作探究：1）先让小组讨论交流上 述两个问题，形成小组意见；
2）指导小组合作动手操作；
3） 各小组交流。在这一过程中，学习有困难的学生可以在小组 成员的帮助下发现解决问题的方法，而优秀生在帮助学困生 时又能引发新的灵感，从而深化自己的认识。最后全班交流时又能提升探究的结果，最终达到学生的全面提高。

4 通过实践操作，提高学生的探究能力 新标准非常重视加强学生的操作实践，而学具的应用正 是帮助学生进行实践操作的有效途径。如在“探索三角形全 等的条件”一课的教学中，可设计实践活动，准备几根硬纸 条：1）用三根硬纸条钉成一个三角形，让学生推拉其中两 边，观察这个三角形的形状是否发生变化？2）用四根硬纸 条钉成一个四边形，拉动其中两边，观察这个四边形的形状 是否改变？钉成一个五边形、六边形、七边形等，又会怎么 样？3）上面的现象说明了什么？ 在操作中要及时组织学生进行交流，在交流中思考，在 思考中进行总结归纳。这样，不仅能提高学生的探究能力， 而且有利于在实践中发展学生的数学思维能力 5 在操作中突破教学难点 教学中的一些难点，利用学具进行操作和实验，往往具 有事半功倍的效果。如在学习“13亿粒米到底有多大”一课 时，1）探究目的：可供10位灾民吃多久？2）准备好器材， 包括米粒、天平、量筒、计算器、边长为1厘米的正方体。3） 小组合作探究。4）探究步骤及过程：数出200粒米；
称出它 的质量是4克；
算出平均每粒米的质量是4÷200=0.02克；
算 出13亿粒米的总质量是0.02×1.3×109=2.6×107克=26000 千克。5）假设1位灾民每天吃0.5千克，则10位灾民每天吃5 千克，26000÷5=5800天，约16年。通过操作，学生发现“13亿粒米可供10位灾民吃上约16年”，既突破了难点，又掌握 了解决问题的途径。

6 问题与对策 问题设计要考虑到学生的接受能力 在教学过程中，一 是要注重设计学生所熟悉的、富有探究意义的问题，使不同 层次的学生都能在探究问题的过程中得到发展；
二是要注重 趣味性，使学生乐意去探究。

要关注学困生 在探究过程中，中等生、学困生往往比 较被动，教师要更加关注他们，为他们提供展示才能的机会。

避免搞形式化 探究性学习不能为了探究而探究，为了 活动而活动，要具体问题具体分析，有所取舍，有所侧重。

多指导，少指令 在探究式教学中，学生是主体，教师 是主导，因此，教师的作用非常重要。但教师要把握好启发 性和指导性的功能，不要让学生怎样做学生就必须怎样做， 否则就会犯“学生被动接受”的错误。

要重视自制教具的作用 学具是一种教学辅助手段，目 的是帮助学生在动手动脑的实践中发现问题和解决问题，因 此，针对教学需要，师生可根据具体问题自制教具，这样既 能弥补教学仪器的不足，又能扩大学生动手操作的机会。如 可以充分利用身边的各种教学资源，让学生合作制作精美的 立体贺卡、校园的立体图形模型、几何模版玩具等，使学生 在玩中学、在学中玩，从而不断激发学生进行数学探究的兴 趣和热情，提高实践创新能力和解决问题的能力。总之，学具具有简便性、直观性和趣味性的优势，在数 学探究式教学中有效地使用，可以使抽象的数学知识变得直 观形象，不仅能调动学生学习的积极性，促进学生自主学习 与合作探究，而且有利于提高学生的实践能力和解决问题的 能力，从而使学生真正成为课堂的主人。