[人教版六年级数学《圆的面积》教学设计]六年级上册圆的面积教学设计

人教版六年级数学《圆的面积》教学设计

2．在推导圆面积的过程中，培养学生观察、分析、推 理和概括的能力,并渗透极限、转化的数学思想。

3．通过各种数学活动，培养学生的合作精神和创新意 识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣 和成功。

教学重点、难点、关键：
1．重点：圆面积公式的推导及其应用。

2．难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学准备：学生：将课本127附页中的两个不同等份的 圆先涂色，再剪拼粘贴在一张纸上。

教师：用硬纸做32等份的圆片一个、近似的长 方形拼图一个。

教学过程：
㈠ 复习旧知，引入课题。

1．教师谈话：同学们，近段时间我们正在学习和研究 圆的有关知识，那么你会用学过的知识解决下面的问题？ （请仔细看题，并在课练本上列式计算。）（1）一个圆形花坛的半径是10米，它的周长是（ ） 米。

（2）一个底面是圆形的水缸，量得底面圆的周长是9.42 分米，这个水缸的底面半径是（ ）分米。

（3）一块长方形的菜地，长是12米，宽是8米，这块菜 地的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。

2．引入课题：同学们，与圆的周长有关的问题我们已 经会解决了，那下面的问题你还会解决吗？出示P67上面的 情景图让学生观察，并明确图中所提出的问题。

师：谁来说说这位叔叔跟大家提出了一个什么样的问题 呢？（这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？）这里要求 草坪的占地面积是多少平方米，就是求什么图形的面积呢？ 3．揭示课题：圆的面积该怎样计算呢?这节课我们就来 研究这个问题。(板书课题：圆的面积) ㈡ 引导探究，学习新知。

1．教学圆面积的含义。

师：要解决圆的面积，首先我们要搞清楚什么是圆的面 积?”谁来说说这个圆的面积指的 是哪个部分?（让学生对照黑板上先画好的圆形图来说） 谁能描述一下什么是圆的面积呢？ 板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2．探索圆面积的计算公式。

（1）教师谈话：怎样计算圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？ 下面我们就来探究这个问题。

首先请大家把老师课前布置的手工作业拿出来：
先观察：把一个16等份的圆，经过剪拼后得到的图形象 什么？（象平行四边行） 再观察：把一个32等份的圆，经过剪拼后得到的图形象 什么？（象长方形） （板书：等分、剪开、拼摆） （2）出示课本P67下面的情景图，引导学生观察：
师：看来呀，我们的做法和看法跟课本中的这两位同学 是一致的，老师也象你们一样将16等份的圆和32等份的圆经 过剪拼后也得到了两个图形。下面请同学们对比所拼成的两 个图形你有什么发现？（如果分的份数越多，拼成的图形就 越接近于长方形。）你瞧，图上穿黄色衣服的这个同学，也 发现了这个问题，它正在用电脑制作，将一个圆等份成64份。

请大家想想看，如果把这位同学等份的圆剪开，拼成的图形 应该是怎样的呢？ 是不是这样的呢？下面让我们来看看电脑的演示过程 吧！（分别演示8、16、32、64等份这四种情况） （3）通过刚才的演示你想说什么？（如果分的份数越 多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近于长方形。） （4）下面请大家发挥想象继续思考：如果分的份数不 断增加，最终拼成的图形会是怎样的情况呢？（请继续看下面所拼的情况） （5）看了刚才的演示你还想说什么？ （6）看来呀，圆的面积是可以转化成长方形来进行计 算的。

（7）为了研究方便，我们把一个圆分成了32等份，然 后剪开拼成了一个近似的长方形。现 在请大家再仔细观察并思考：
① 拼成的近似长方形与原来的圆形相比，什么变了？ 什么没变？（形状变了，周长变了，面积没变） 板书：
长方形的面积 圆的面积 ② 师：长方形的面积应该怎样算？ ③下面我们要推出圆的面积计算公式，下一步该怎样想 呢？（找到所拼成的长方形的长和宽分别相当于圆的什么条 件。）那谁来说说它的长相当于圆的什么？宽呢？你是怎么 知道的？ （学生边回答，老师边板书，并将上面的板书逐步完善 成下面的样子。） 板书：
长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆的面积 ＝ 周长的一半 × 半径S Πr r ④思考：圆的面积公式是怎样推导出来的？ i.将圆分成若干等份。ii切割成两部分。iii拼成一个 近似的长方形。iv找所拼成的一个近似长方形与原来的圆之 间有什么关系。

（8）师：刚才我们用“转化”的方法推导出了圆的面 积计算公式。现在请大家读一读，记 一记，写一写圆的面积计算公式。

（9）师：从推出的圆的面积公式中可以看出，要求圆 的面积只要知道什么条件就可以了？ 知道了怎样求呢？如果半径不知道又该怎么办呢？下 面就让我们回到前面的情景图中解决 一位叔叔提出的问题吧！ 3．应用公式解决问题。

教学P68例1。将前面的主题图与例1结合起来，引导学 生解决问题。

㈢ 实践应用，巩固提高。

1．完成p69的做一做。

2．完成P70练习十六第2、3题。

3．拓展练习。

如果一个圆的面积与一个长方形的面积相等，并且已知 圆的周长是12.56厘米，那么长方形的周长是（ ）厘米。

㈣ 课堂总结。通过本节课的学习，我们了解了圆面积计算公式的推导过程；
知道了圆面积的计算公式；
明确了要 求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径或周长相就 先求出半径再按公式计算。