自创工具开垦数学实验课之地 一节正余弦定理的实践活动课及反思
自创工具开垦数学实验课之地 一节正余弦定理的实践活动 课及反思 一、活动记录 1.提出问题 师：通过对“解三角形应用的举例”这一节的学习，我 们具备了一定的“解三角形”的能力，并了解到“解三角形” 知识在生活和生产实践各个方面都存在着广泛的应用.今天 我们一起利用三角形知识来测量我们学校科学馆的高度. 2.分析问题 师：科学馆的高度没办法用皮尺直接测量出来，那该怎 么办？ 生：根据实际情况，利用下列措施测量有关数据，然后 根据有关“解三角形”知识求解：
（1）根据地形选择测量点；
（2）测量所需要的数据；
（3）多次重复测量；
（4）改变测量点测量. 3.解决问题 师：没有测角仪怎么办？ 学生集思广益，提出两个解决方案. 方案一：
（1）制作材料：学生用量角器一个、细木棒两根、螺 丝一颗、透明胶带一卷、玩具激光器一个. （2）制作方法：取学生用量角器一个，在中心点上打 一个孔，大小以螺丝能够穿过为宜.同样在两根木棒的一端分别都打上一个孔.再用螺丝把量角器和两根木棒固定住， 不要拧紧，以能自由转动为宜.用透明胶带把一根木棒固定 在量角器的水平位置，在另外一个木棒的顶部绑上玩具激光 器，这样，一个简易的测角仪就做好了，如图1. （3）使用方法：检测时，先把底部的木棒放置在水平 位置，然后开启玩具激光器，转动另一根木棒，使得激光刚 好到达建筑物的顶部，读出两根木棒之间的度数. （4）优点：材料可在日常生活中选取，便于制作，成 本不高. （5）缺点：木棒有一定的宽度，因此在量角器上读数 时存在比较大的误差. 方案二：
（1）制作材料：三角板一副，细木棒一根，螺丝一个， 透明胶带一卷，玩具激光器一个. （2）制作方法：用螺丝把细木棒固定在三角板的60度 角上即可，以小木棒能自由转动为宜.再把玩具激光器固定在小木棒的顶端，如图2. （3）使用方法：检测时，先把三角板的底部放置在水 平位置，量出固定点与直角边的距离a ，然后开启玩具激光 器，转动小木棒，使得激光刚好到达建筑物的顶部，读出木 棒在另一直角边的刻度b，那么测量角的正切值就等于■， 从而可计算出测量角的正弦值和余弦值. （4）优点：材料简单，容易制作，且误差较小. （5）缺点：只能测量0?紫~60?紫的角，且角度要进行 计算才能得到. 4.填写相关表格 表格
设计如下：
表格一表格二5.交流结果，总结经验 通过对结果的交流及方法的总结，学生进一步熟悉了 “解三角形”在实际生活中的应用，在动手实践的过程中提 高了利用数学知识解决实际问题的能力，并认识了数学在生 活、生产中的作用，激发了学习数学的兴趣. 二、反思 这节课的教学效果良好：学生在课堂上的气氛活跃，学 生在探究活动中能够互相帮助，并通过讨论主动获取知识， 充分体现了学生的主体地位；
学生利用自己动手制作的测量 仪器进行测量，保证了整个实践活动的有效性. 中学数学要有“数学实验课”。我们不能一边喊着教学 要讲究实际效率，一边对完全可以激发学生的创新意识和数 学意识的活动课予以“白眼”，我们不能以应试的观点看待 对学生各种能力有极大促进作用的社会实践.数学实践活动的开展有利于改变学生的学习方式，为他们“自主探索”“合 作交流”“勇于创新”提供极大的空间；
把“实践、活动、 创新”的思想贯穿于数学教学的全过程，让学生有更多的机 会从熟悉的生活和周围的事物中学习，增强数学的应用意 识. 当然，要提高数学实践活动课教学的有效性，必须进化 学生的知识体系.一要拓展数学相关知识点，如正余弦定理 的教学.在日常教学中，要引导学生有目的地阅读课本，而 不是在查阅公式时才去翻动.一道数学实践活动题往往涉及 许多数学课本以外的知识（如人文、地理、环保、社会等）， 并需要合理地运用这些知识，具有较强的跨学科性，能够促 进多学科知识共同发展.二要培养学生对应用性问题进行有 效阅读理解.应用题是数学实际问题的一种文字表述形态， 通过对应用题的阅读理解，有层次地完成文字语言到数学符 号语言的转化.三要培养学生“建模”“解模”的能力.通过 数学符号，把几何模型或文字转化为数学模型，然后运用已 有的数学工具及解题经验对模型进行求解.这要求学生有扎 实的数学知识、熟练的数学运算能力及严密的逻辑推理能力. 此过程相当于信息加工的输出过程. 作为教师，要加强教学方式的灵活性和机动性.数学实 践活动课经常要走出教室，学生热情高，但课堂秩序比较难 掌控，这就要求教师充分做好课前准备，教学设计要周密细 致，掌控全局，处理好突发事件.在活动之前，教师要提出明确的活动目的和要求.在活动过程中，教师不要过多干预， 要放手让学生自主活动，让学生成为活动的主体，学习的主 人，体会自主学习的乐趣.当然，教师也不能置之不理，要 时刻关注活动进展，做好学生的“后卫”. 在整个教学过程中出现了这样一些现象：有几个学生参 与度不高，只是站在旁边看别人测量或者坐在座位上听其他 同学介绍；
有几个学生在交流的时候做自己的作业；
还有些 学生想讲又不敢讲，最后被别人抢先发言.这就要求教师进 一步思考如何协调数学实践课和普通课堂的关系，如何设计 适合学生实际水平的课题，如何建立合适的评价体系. 总之，作为教师，我们任重道远，只要改变观念，优化 教学结构，不以应试为根本目的，加强应用
教育和课堂教学 的有效性，满足社会需求的具备数学素质的
学生就一定会被 培养出来.
