对初中数学例题教学的几点思考_初中数学试卷

对初中数学例题教学的几点思考

例题教学是数学课堂教学的一个不可缺少的环节。恰当 地强化不同类型例题的教学，对于学生掌握知识、提高能力、 启迪智慧和训练思维都有着十分重要的作用。

一、对“概念型”例题教学的思考。

什么是概念?概念就是客观事物的本质属性在人们头脑 中的反映。由于概念是由内涵和外延两个部分构成的，所以 要使学生明确概念就是要明确概念的内涵和外延，从而在学 生的头脑中建立起一个新的概念。对“概念型”例题的教学， 首先要举出一定数量的与学生的实际生活密切相关的例子， 让学生有充分的感性认识，并在此基础上进行科学的抽象才 能在学生的头脑中形成比较牢固的概念。然后再启发学生应 用这些概念进行判断、推理和证明，从而提高学生分析问题 和解决问题的能力。例如，七年级的学生刚刚接触正数和负 数的概念，他们感觉比较抽象不好理解。在教学时，我首先 举出一些与学生的日常生活密切相关的例子，如气温在零上摄氏度和零下摄氏度、家庭收入和支出、向东走和向西走、 考试成绩排名上升和下降等等，然后启发学生思考：这些实 例共同的本质特征是什么？他们都具有相反的意义。从而引 出正数和负数的概念，使学生从感性具体自然地上升到理性 抽象，同学们既接受了正数和负数的概念又理解了正数和负 数的意义。所以在解授“概念型”例题时，必须抓住例子的 本质特征，突出概念的内涵和外延使学生加深对概念的理解 和巩固。

二、对“基础型”例题教学的思考 所谓“基础型”例题就是为了巩固当堂课所学的数学基 础知识（如定义、定理、运算法则等）而设置的例题。由于 学生对学习数学基础知识感觉枯燥，没有兴趣，对数学基础 知识掌握不牢、理解不透、用的不活。所以在课堂教学中需 要通过一些例题来帮助学生理解、巩固和应用这些数学基础 知识解答数学问题，激发学生学习的兴趣，发展学生的思维 能力。例题的设置要由浅入深，紧扣定理和法则，讲解例题 时老师一般不要一讲到底，要让学生有思考、讨论的时间。

例如在学习圆的切线的判定定理“经过半径的外端并且垂直 于这条半径的直线是圆的切线”时，我就是通过一些“基础 型”例题来使学生理解这个定理的条件：（1）经过半径的 外端（2）垂直于这条半径。结论：这条直线是圆的切线。

例1填空：经过半径的（ ）并且（ ）这条半径的直线 是圆的切线。例2判断对错：（1）垂直于半径的直线一定是圆的切线；

（2）经过半径的外端的直线一定是圆的切线；

例3：给出一些条件，证明直线是圆的切线。（略） 为了使学生更好的掌握数学基础知识，还要设计一些不 同题型（如填空题、判断题、口答题、计算题等）的例题, 引导学生紧扣定理、法则和公式来分析问题、解决问题。同 时还要指出学生易犯的错误，提醒学生注意。在“基础型” 例题的教学中，要避免例题过多、过杂、过难，给学生留有 余地，在他们掌握了数学基础知识的前提下，让他们自己去 拓广、创新。

三、对“技巧型”例题教学的思考。

顾名思义，“技巧型”例题就是思想方法和解题方法同 其它的例题都不一样的题目。通常的数学题目都有一套常规 的解题方法，可是“技巧型”例题按照常规的方法来解会很 麻烦甚至解不出来。教学中要求学生打破常规的思维方法， 认真读题，找出题目的特点，从整体上把握题目的条件和结 论，往往能能够找到简便的解题方法。例如：已知㎡ +2m-2016=0,求代数式2㎡+4m-32的值。如果按照常规的方法 来解就是先从方程㎡+2m-2016=0中解出m的值，然后再代入2 ㎡+4m-32中求出它的值，可是这样做很复杂。若把㎡ +2m-2016=0,变形为㎡+2m=2016，于是2㎡+4m-32=2（㎡+2m） -32=2×2016-32=4000.这样做就简单多了。教学中适当选择 一些“技巧型”例题来讲解，对开阔学生的视野、激活学生思维、提高学习兴趣都是有好出的。

四、对“规律型”例题教学的思考。

“规律型”例题就是指那些在解法上具有规律性或者普 遍性的题目。讲解这类例题时，应注意培养学生的归纳、演 绎能力。从个别的题目中归纳出一般的解题方法，然后再用 这个一般的方法去解答同类的题目。例如：已知一元二次方 程㎡+2m-8=0,?⑴判断这个方程是否有解。⑵如果有解求出 它的解，如果无解请说明理由。从这个例题中启发学生归纳 出一元二次方程有解的条件和解一元二次方程的方法。然后 再给出一些题目让学生自己独立完成，难一点的问题可以与 同学交流，老师作以补充。使学生养成独立思考的习惯与合 作交流的意识。培养学生观察、分析、综合的能力，学会举 一反三，触类旁通，从而把解题的钥匙交给学生，让学生独 立自主的分析问题和解决问题，提高学生的数学思维能力， 激发学生的学习兴趣。

五、对“综合型”例题教学的思考。

“综合型”例题是指题目中包含的条件和解答的结论都 比较多，需要综合应用多个知识点才能够解答的题目，解题 方法既有一般性又有技巧性。为使学生比较全面牢固地掌握 数学基础知识，提高学生灵活应用数学知识解决实际问题的 能力，讲一定数量的“综合型”例题很有必要。特别是数学 单元复习和升学考试总复习时，“综合型”例题更能激活学 生的思维。讲授这类例题，要根据已知条件和所求的结论引导学生大胆的联想，找到知识间的内在联系，寻求解决问题 的关键。通常情况下，要把一个大问题分解成若干个小问题， 然后逐一探索各个小题之间的知识联系，找到解决问题的方 法。

数学例题在教学中占有十分重要的位置，因此讲授数学 例题要注意以下几点;
1、老师不能只顾自己讲，让学生成为旁观者，忽视了 学生的主体作用。

3、讲完一个例题后，要归纳总结，指导学生交流解题 心得。要求学生正确表达解题过程。

4、对例题要进行拓展和优化处理，如一题多解、一题 多变、一题多用等。

总的来讲，数学例题教学既要传授数学基础知识和解题 方法，又要培养学生分析问题和解决问题的能力。养成独立 思考的习惯，学会合作交流的方法。