小数乘整数教学纪实_小数乘整数的教学难点

小数乘整数教学纪实

教学目标：
1．理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方 法，能正确地进行计算。

2．经历自主探究小数乘整数的计算方法、理解算理、 解释算法的过程，体会转化的数学思想及算法多样化思想， 初步培养学生的迁移类推能力。

3．通过观察、比较、互动交流、合作等方式的学习， 培养学生认真观察、善于思考的学习习惯。

教学重点：掌握小数乘整数的算法，能够正确计算。

教学难点：理解小数乘整数的算理。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：
一、创设情境，复习铺垫 师：今天老师要带同学们去公园秋游，你们想去吗？ 生：想。

师：看，去公园的小火车来了。这个火车可不是随便就 能坐的哦！要把每节车厢上的问题都答对，我们才能一起乘 坐小火车去公园。（课件动态出示小火车。） （第一节车厢：280乘3等于多少？） 生：840。师：真厉害！（第二节车厢：2800乘3等于多少？） 生：8 400。

师：这么棒！（第三节车厢：28 000乘3等于多少？） 生：84 000。

师：数虽然越来越大，可是大家怎么算得越来越快了 呢？有什么规律吗？ 生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积 也扩大到原来的几倍。

师：那我们换个角度，从后往前看，又有什么规律呢？ 生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一， 积也缩小到原来的几分之一。

师：对，这是以前学过的积的变化规律，有时根据积的 变化规律来计算能够很简便。并且它对我们今天的学习会很 有帮助。

二、提出问题，导入新课 师（动画演示小火车缓缓地开进公园，出示热闹的场 景。）看，这么多小朋友围在一起，他们在干什么呢？ 生：他们在买风筝。

师：你从图中读到了哪些数学信息呢？ 生：蝴蝶风筝3.5元；
鱼形风筝4.6元；
猫头鹰风筝6.4 元：三角形风筝2.8元。

生：他们准备买3个蝴蝶风筝。

师：买3个蝴蝶风筝多少钱？（板书。）如何列算式？生：3.5x3。

师：说一说，你是怎么想的。

生：一个蝴蝶风筝3.5元，这是单价。因为单价×数量= 总价，所以3.5x3就是一共的钱数。

师：真聪明，你能借助以前学过的数量关系来解决新问 题，学知识就要灵活运用。她根据蝴蝶风筝的单价提出了一 个数学问题，你能不能根据其他信息再提出一个类似的数学 问题？ 生：3个鱼形风筝多少钱？列式是4.6x3。

师：还可以变化数量。

生：4个鱼形风筝多少钱？列式是4.6x4。

生：6个三角形风筝多少钱？列式是2.8x6， 师：同学们提出了这么多的问题并能够正确列式，观察 这些算式有什么特点？ 生：都是一个小数乘上一个整数。

师：这节课我们就来学习小数乘整数”。（板书课题。） 三、探究算理，提炼方法 1．教学例1。（尝试计算3.5x3。） 师：你想用哪种方法来解决这个问题呢？请同学们先独 立完成，然后小组内交流你的方法。（师巡视，请有代表性 的同学进行板书。） 生：3.5x3就表示3个3.5相加，所以可以用加法来计算 这道题。师：由此我们可以知道，小数乘整数意义和整数乘法的 意义相同，也是求几个相同加数的和的运算。

生：我把3.5元转化成3元5角，分别用3元和5角乘3，最 后再把钱数相加，统一化成元。（板书：3.5元=3元5角；
3 元×3=9元；
5角×3=15角；
9元+15角= 10.5元） 师：他借助了单位的转化，把3.5元转化成3元5角，就 可以用以前的方法做了。

生：3.5元一35角 生：把3.5元 ×10转化成35角，计算出结果后再把1 05角除以1 0转化成 10.5元。

师（指着两名用乘法计算的同学板书。）第二个同学和 第三个同学的方法有什么联系和区别呢？ 生：都是利用单位转化，把小数转化成整数进行计算。

生：方法三是用列竖式的方法进行计算的。

生：第三种方法转化为一个单位的数，而第二种方法需 要两个单位，算起来麻烦。

师：你最喜欢哪种方法呢？ 生：喜欢第三种方法，列竖式的方法更简便。

生：第三种方法简便，看小数点就可以。把3.5元转化 成35角，小数点向右移动了一位，算出整数的积后，再把1 05 小数点向左移动一位。

师：真聪明！你们用简洁的数学语言表述了这些数的变 化，并且能用转化的数学思想来解决问题。

（练习：3个鱼形风筝4.6x 3;4个鱼形风筝4.6x 4;4个猫头鹰风筝6.4x 4;6个三角形风筝2.8x6。每组做一个题。） 2．自学例2。（出示例2:0.72x5。） 自学要求：1．想一想，如何把这道题转化为整数乘法 计算。2．算一算，尝试列竖式计算。3．说一说，小组内交 流计算过程。

师：现在不是钱数了，如何把它转化成整数计算呢？ 生：可以把0.72看成0.72元，然后转化成72分，再将得 数360分转化成3.6元。

生：直接把0.72扩大到原来的一百倍，得数再缩小到原 来的一百分之一。

师：这道题跟刚刚我们做的那些有什么不同吗？ 生：末尾有0，应该划掉。

师：为什么划掉？ 生：根据小数的性质，小数末尾的0去掉，大小不变。

师：对，小数乘法中如果积的末尾有0，可以去掉，用 最简单的方式填写横式的积。（出示练习题，生做题。） 3．对比练习，提炼算法。

(1)学生独立练习。

7x4 0.7x4 25x5 2.5x5 (2)思考：小数乘整数与整数乘法有什么不同？（使学 生明白不同点：小数乘整数有一个因数是小数，积一般也是 小数：小数的位数与因数的位数相同。） (3)给小数乘整数的积点上小数点。思考：小数乘整数应该如何计算？ 引导学生梳理并总结出方法：先把小数乘整数转化为整 数乘法，然后按照整数乘法的法则进行计算；
因数中有几位 小数，积中就有几位小数；
如果积的末尾有0，要去掉。