[优化数学教学培养学生能力] 数学能力培养

优化数学教学培养学生能力

在新课改下，加强学生的基础、提高学生的能力已成为数学 素质教育的重要内容。

一、培养学生的思维能力 在数学课堂教学中，教师要充分发挥教学机智，引导学 生对知识由理解到掌握，进而能灵活运用，变为能力。数学 教学机智主要有启发联想、构思多解、运用反例、及时调节 等。

课堂教学中，对一些问题可启发同学仔细观察其特征， 联想所学过的知识，类比以前掌握的解题方法去估计、推想、 探求，将“陌生”的问题转化为“熟知”的问题，从而迅速 合理地解决它。有时还可通过多解，开阔同学的视野，培养 学生思维的敏捷性与发散性。例如，已知不等式ax2+ax+8＜ 0的解集为40的解集为（4，6），求a+b的值”，便可 很快掌握解题方法，即可把4,6理解为相应二次方程 ax2+bx+2=0的二个根，则可由根与系数的关系得出a、b的方 程，求出a,b的值，最后得a+b的值。于是，通过联想与类比，此问题的解法简便得多，并能锻炼学生思维的敏捷性。

二、培养学生的质疑能力 我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是 时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正 确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑， 更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆 子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神， 甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特 别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错 误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如：抛物线y2＝2px的 一条弦直线是y＝2x＋5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛 物线方程。某“权威答案”如下：
由y＝2x＋5，y2＝2px得：4x2＋（10－p）x＋25＝0 ① 由x1＋x2＝－（10－p）／4 得 p＝2 故所求抛物线 方程为 y2＝4x 质疑：把p＝2代入方程①，方程无实解，或方程①要有 Δ＝4p（p－20）＞0，即p＜0，或p＞20，故p＝2不合题意。

本题无解。

教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广， 能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑 教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学 探索能力的一个重要方面。三．培养学生的探究能力 数学课堂教学不同于其它学科，它有时具有很强的抽象 性，需要很强的想象能力和逻辑推理能力。学生有时是不具 备这些能力的。如果教师能通过对基础知识的分析与引深， 帮助学生逐渐养成深入探究意识，就可能激发学生的积极性， 激发起学生那种求知的欲望与热情，从而逐步养成勇于探索 的精神和形成一种探究的能力。如对圆锥曲线的教学，椭圆 定义要求“到两定点的距离的和为常数，且这个常数大于两 定点间的距离”。这时就可提问学生：“这个常数如果要等 于两定点间距离会是怎样呢？要是小于两定点间距离呢？” 出于学生的心理，他们必然想急于知道答案。教师可让学生 先去讨论，然后再引导加以分析，方便的话可以进行实际演 示，让学生理解条件对曲线的影响，从而可以更清楚地掌握 椭圆定义及使用条件。教师还可布置思考题：如果把“和” 改为“差”，又会怎样呢？这样，就可以让学生带着问题来， 又带着问题离开，让他们课下充分发挥自己的能力去研究、 去思考。至于学生讨论研究结果如何，在学习双曲线时他们 自然就有了明确答案。这样长期坚持下来，慢慢发展下去， 就可逐渐培养学生形成一种探究能力。

四、培养学生的运用能力 数学并非仅仅是一堆知识，它更是一门活生生的学科， 应把学数学作为一种过程。在数学教学过程中教学范围不能 只限于教室，教师要大胆放手实践。实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用，学生只有在解决实际问题的 过程中，通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理 解数学，思维能力进一步发展。因此，教师要注重课外实践 活动，让学生学以致用。例如学习“轴对称和中心对称”后， 让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当 地用在黑板报、宣传栏、笔记本上，或运用轴对称及中心对 称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布 局等。又如学习“正方体的侧面展开图”后，引导学生设计 制作多种多样、经济美观实用的正方体形状包装纸盒，将所 学知识变成“产品”。同时教师要鼓励学生主动参与各种社 会实践活动，辅导支持学生以科学研究的方法，应用网络作 为学生阅读或查找大量的资料来进行学习的工具，学会大量 信息的收集，学生通过收集、交流、分析、整理、运用逐步 形成良好的思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生 在应用中感受数学创造的乐趣。从而增进学生学习数学的信 心，提高应用数学的能力。

作为数学学科，良好的数学基础和较高的数学能力就是 指较高的数学素质和素养。所以，加强学生的基础、提高学 生的能力就成为数学素质教育的重要内容。数学教师要优化 教学方法，才能达到培养能力的目的，真正提高学生的能力。