有效引导催生数学思维|如何训练数学思维

有效引导催生数学思维

探究不能仅仅是口号，教师要给学生提供一个“纲”，为学 生的探究“导航”；

动手操作、合作交流不能仅仅是形式；

独立学习，放与扶要适宜。

摘 要：
自主探究 引导 思维 一、探究不能仅仅是口号 1、进行探索前，给学生提供一个“纲”，为学生的探 究“导航”。

探究之前，教学活动的目的要明确清晰，要让学生明 白：我们要做什么，我们要怎样做。教师要为学生的探究指 引方向，可以提出具体的探索建议或学习目标，从而推进学 生的思考，使探索层层深入，提高学生思考的能力，感受数 学思想方法。

例如：教学成正比例的量 1. 教师出示例1（一辆汽车行驶的时间和路程如下表）、 例2（一种圆珠笔的数量和总价情况）和尝试练习（补充表 格）三则材料。

提出探究建议：
（1） 每组选择喜欢的一则材料作为本组的研究对象。

（2） 每人围绕选定材料的上的三个问题独立思考。（3） 四人在小组内轮流完整地回答三个问题，相互 评价。

（4） 选好一个同学作为本组所选材料的发言人。

2. 学生在小组里活动，教师巡视、指导。

3. 各小组汇报，相机请选择同一材料的小组进行补 充发言。

4. 讨论：这三组材料有什么共同的特点？ 教师给学生搭建了一个“台”，学生用自选材料、自主 探究、合作共享的学习方式自主学习。由于学习材料是自己 选择的，学习过程就更多地体现自觉、自主、自我的主体意 味。在与同伴交流时，学生在表达中巩固了自己的探究成果， 同时又在倾听中分享了别人的学习收获、体会，有利于促进 学生的深度感悟。虽然每个学生只重点研究了一则材料蕴含 的规律，但却全面收获了三则材料所彰显的数学原理，这正 是数学交流的魅力所在。在此基础上，借助教师恰当及时的 教学点拨，自然实现了“数学事实”向“数学概念”的提升。

2、进行探究时，教师的引导就是学生思维的“方向标”。

进行探究时，教师的引导和调控对于生成学生思维的起 到至关重要的作用。教师的有效引导可以调控教学过程，让 学生迸发创新火花，形成系统的知识网络。

例如，一位教师在教学《年、月、日》一课，当学生说 到一年有平年、闰年之分时，教师引导“2月有28天的那一 年是平年，2月有29天的是闰年。那1997年是平年还是闰年？你是怎么知道的？”教师及时地把学生的视点转向判断平年、 闰年上来。然后教师更是将学生的思维引向深入：“我们只 要把公历年份除以4，没有余数的是闰年，有余数的是平年。

你们同意吗？公历年份是整百的必须是400的倍数，才是闰 年。你能举个例子吗？”这样的引导与点拨有助于将个人的 认识上升为集体的认识。

二、合作交流不仅仅是形式 学生的主体地位和教师的主导作用是相辅相成、辨正统 一的。教师在教学中应利用有价值的问题引导，指引学生科 学思考、大胆猜测，在猜测中发现、在比较中鉴别，让动手 操作、合作交流走向深入。

案例：（圆的周长与直径的关系） 师：请同学们拿出准备好的圆片，想办法测量出它的周 长和直径，计算出周长除以直径的商，比较大小不同的圆周 长与直径之间的关系。（小组汇报时出现误差） 师：为什么各组的结果会有误差呢？是不是不同的圆的 周长与直径之间的关系不一样呢？圆周长与直径之间的关 系到底在怎样的范围呢？下面两幅图会对同学们的思考有 所启发和帮助。

思考：
1、哪一条线段既与圆有关又与正方形有关？正方形周 长与直径有什么关系？ 2、猜一猜，圆的周长会是直径的4倍吗？是4倍多一些还是少一些？ 3、正六边形的周长是半径的几倍？是直径的几倍？请 你猜一猜，圆的周长会是直径的3倍吗？是3倍多一些还是少 一些？ 教学中，教师并不急于告诉正确的答案，而让学生思 考：为什么各组的结果会有误差呢？是不是不同的圆的周长 与直径之间的关系不一样呢？然后教师做“引路人”给学生 提供两幅图这一思考的“路径”。学生在“路径”有效的引 领下有所启发：发现了“圆的周长应该是同圆直径的3倍多 一些4倍少一些”这一有价值的结论。通过思考质疑，使学 生真正经历知识形成过程。对比教师直接告诉结果与学生自 己思考得出的结果，心里感受明显不同，前者感受平平，后 者兴致勃勃。

三、自主不能仅仅是空谈 在教学中，学生能自己探索出的，教师就不要暗示、告 知，当学生在探索过程中思维受阻时，教师再适当引导，让 学生体会到知识是自己“发现”或“创造”的，从而体会到 自己的成功和进步。例如，教学“长方体表面积”时，先让 学生明确长方体六个面的总面积叫长方体的表面积，接着让 学生观察长方体的直观图自己探索。根据长方体的特征，学 生很快得出：相对两个面的面积相等，要求长方体的表面积， 就是把这六个面的面积相加，从而得出长方体表面积公式。

教师“放”手让学生通过自己的探索和思考，这样获得的知识理解必然是深刻的。

总之，要想使教师的引导有效催生学生思维，我们教师 就要不断丰富自己的知识仓库，只有有着较高的专业水平的 教师，才能应对随着时代变化而不断变化、更新中的孩子们。

参考文献：
[1] 杨九俊 吴永军主编 .建设新课程：从理解到行动 －学习方式的变革. 2006.1（277） [2] 张红. 催生思想：小学数学教学的至尊追求.第3届 新课程理念下小学数学教育研讨会资料汇编.2008.4