[用第七感引领数学课堂教学]目标引领下的课堂教学

用第七感引领数学课堂教学

前“六感”对数学学科教学来说固然非常重要，但源于学科 本身，渗透于学习过程中的“第七感”即“美感”更加不可 或缺。美学家李泽厚根据内在的“自然的人化”原则，将美 感区分为三个层次：悦耳悦目，悦心悦意，悦志悦神。这三 个层次共同的地方是“悦”，即都有一种愉快，否则就不称 其为美感。本文结合中国教育科学研究院与江苏省南菁高级 中学联合举办的首届“审美课堂”教学展示活动中的三节数 学课谈谈教学过程中美感的三个方面：作为教学手段的美、 彰显教学目的的美和提升教学境界的美。

一、悦耳悦目——以美激发学生的学习兴趣 良好的兴趣能激发学习动机，能使学生更自觉、主动地 学习，由“要我学”变为“我要学”，从而真正地去理解数 学、掌握数学。很多数学定理、结论本身具有对称性、和谐 性和统一性。在教学过程中，教师如能从上述特性出发，以 “寻求美感”作为导学手段，辅以闪射出智慧光芒的语言， 点燃学生天性蕴含的好奇心，激起学生心灵港湾的兴趣之波， 就能增强学好数学的兴趣，使学生更有效地掌握知识，发展 智力，提高教学效率。我校丁老师设置课前练习：已知实数x，y满足x＞y＞0， 且x+y=，则+的最小值为_______。以展示学生的解答过程为 引子，引导学生思考：x+y=这一条件显得简洁、优美，结论 +看起来“丑丑的”，那如何利用条件来解决这个看起来不 美的结论呢？你能发现不美的问题中蕴含的、隐藏的内在美 吗？这种建立在以美为手段的教学设计充分调动了学生的 思维，自然激起了学生学习、探讨的兴趣，轻松地将学生由 “好奇”带入“困惑”的状态，在解惑的过程中，学生不仅 能快速根据题设特征运用基本不等式解决相关问题，而且能 更加深刻地从多个角度理解基本不等式，并为后续学习作了 一定铺垫。

这种作为教学手段的美，实质上是将美感作为教学技巧、 方法，把学习过程中的“苦”通过技术手段包装为体验探究 的“乐”，使学生乐学、好学，同时对进一步培养学生分析 问题、解决问题、提出问题的能力，培养学生科学的人生观 和锲而不舍的精神具有积极作用。

二、悦心悦意——以美彰显数学教学的根本目标 在数学教学中，通过创设问题情境，精心设计系列问题， 巧设悬念，层层深入，以此来诱发学生强烈的求知欲望，让 学生在困惑、紧张、兴奋的情境中不仅了解学习的知识“是 什么”，更要知道“为什么”“怎么想到的”等一系列问题。

教学目的从传授知识到发展智能、从发展智能到关注情意， 再到培养个性全面和谐发展的人，这个变迁过程中审美因素逐步彰显。以美彰显数学教学目标实质上是不局限于将美单 纯作为教学手段，而是实现更高层次的审美超越。

来自大连市的吕老师从分析近十年的江苏高考试题出 发，将运用基本不等式求最值的“一正二定三相等”这一内 容与教学目的完美结合，令人悦心悦意。在组织学生交流研 讨环节，吕教师以独特的视角，设计了三个不同的习题：
习题1已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=+的最小值是 _________。

习题2已知0＜a＜2，则y=+的最小值是_________。

习题3已知a＞b＞c，则（a-c）（+）的最小值是_________。

习题1中直接给出定值，目的是考查学生对运用基本不 等式求最值中的“二定”的理解与运用。习题2与习题3则是 围绕教学目的——加强对“表达式”的考查而展开，高屋建 瓴的设计、结合题目情境的风趣幽默的语言引领着学生和听 课的教师共同享受了一次发现、尝试，思考、感悟之旅。正 如特级教师李吉林所言：“我们每天所教的学科，本身都渗 透着美、蕴涵着美。说‘蕴涵’即意味着藏在里面，如不注 意显示，那么教学内容可能就缺乏美感。” 三、悦志悦神——以美诠释数学运用的三重境界 沟通知识间的相互联系，促进知识的同化、迁移、应用， 到达不离感性又超感性的“悦志悦神”的审美形态是教学追 求的最高境界。来自无锡宜兴的张老师以中国古典名曲《高 山流水》开场，从弹奏古琴的三境界——技、艺、道入手，拉开了整节课的序幕，借助典型例题，充分展示了他在教学 内容处理上的独具匠心和深厚造诣。教学片段如下。

张老师首先提出问题：已知a，b，c＞0且a（a+b+c）+bc=4， 则2a+b+c的最小值为________。

学生一开始的解答是将条件变形为（a+b）（a+c）=4， 故2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥2=4（当且仅当a+b=b+c时取等 号）。

在张老师的引导下，学生想出了消元代入的方法，由条 件得c=代入2a+b+c得a+b=≥4。

至此，初步使学生体会到了“技”之美。师生在感受美 的同时也共同搭建好了基本知识（两个基本不等式），基本 方法（整体法，消元法），基本结构“x+”等必备基础。

接下来通过对例题的剖析与展示，提示学生注意教师是 如何在解决问题时左右逢源的。学生在向教师学习的基础上， 超越教师传授的局限，充分享受师生交往过程中情感交流的 情趣，真正领悟心灵碰撞过程中智慧提升的乐趣，同时得出 “艺”之美——和谐之美。

最后借助2010年的江苏高考题：将边长为1m的正三角形 薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形， 记S=，则S的最小值是______。“道”出基本不等式作为一 种工具，我们必须要有应用意识，引出数学的转化思想，思 路自然流畅，过程和谐完美，研究基本不等式应用的基本方 法和途径在这里体现得淋漓尽致。学生在亲自品尝数学运用带来的成功果实的过程中，时时都有发自内心的独特感受， 一种审美的愉悦深入到心灵深处，使得本节课的教学在境界 上更上一层楼，得出“道”之美——应用之美。

教育的最终价值在于唤醒人的生命感、价值感和创造感， 让受教育者在不断“完成”自我的同时，也“完成”对客观 事物的价值判断、转换和提升自身的价值需求，从而引导更 多的人从伦理的国度进入到审美的国度。以“第七感”指引 数学教学独特之处能更好地引领学生走向未知，走向创造， 走向审美，赋予课堂价值的力量。正如雕塑艺术家罗丹说的 那样：“所谓大师，就是这样的人，他们用自己的眼睛看别 人看过的东西，在别人司空见惯的东西上发现出美来。”只 有有了独特的感受和发现，才可以算是真正把握了美。成功 的课堂总是会满足学生对“新奇”与“探险”的期待，教师 的作用正是引领学生去探索未知的可能性，对于数学来说， 未知的可能正是师生的寻“美”之旅。