数学文化与素质教育的关联思索|数学素质教育

数学文化与素质教育的关联思索

文化，从广义来说，是指人类在社会实践中所创造的物 质财富与精神财富的总和。从狭义来说，是指社会的意识形 态，以及与之相适应的制度和组织机构。数学文化是指蕴涵 在数学知识形成过程中的观点、信念、态度和方法，是比数 学成果更有价值、更宝贵的内容。种种事物的发展结果都有 不同的表现形式，种种现象的产生与存在都有这样或那样的 文化背景，数学是一种理性的思维方式揭示其内在本质的因 果关系。数学文化具有极强的科学特征，它始于对具体问题 或具体素材的观察、实验、合情推理，但从不满足于、也不 停留于观察、实验、直线活动，而总是在此基础上进一步通 过比较、分析、综合、概括，去揭示事物的本质，进行逐级 抽象，不断用新的数学思想方法去处理和解决问题。它从不 满足于特殊情况的结果，而总是通过归纳、类比去探索、研究各种对象的本质特征，揭示一类事物的一般规律，给出解 决问题的一般方法，它从不满足于局部范围的统一，而总是 通过拓广原来的概念和理论去寻求更大范围内的统一，而总 是通过拓广原来的概念和理论去寻求更大范围内的统一，发 展和构建新的理论。

数学的极其重要的价值正是体现在数学为社会发展和 人类文明进步提供动力以及许多基础学科、工程技术和整个 社会日益增长的数学化需求上的。在这一过程中，数学文化 显现出以下特征：（1）数学文化是传播人类思想的一种基 本方式，作为人类语言的一种高级形态，数学语言是一种世 界语言。（2）数学文化是自然、社会、人之间相互关系的 一个重要尺度。（3）数学文化是一个动态的、充满活力的 科学生物。（4）数学知识具有较高的确定性，因而数学文 化具有相对的稳定性和连续性。（5）数学文化是一个包含 着自然真理在内的具有多重真理性的真理体系。（6）数学 文化是一个以理性认识为主体的具有强烈认识功能的思想 结构。（7）数学文化是一个由其各个分支的基本观点，思 想方法交叉构成的具有丰富内容和强烈应用价值的技术系 统。（8）数学文化是一门有自身独特美学特征、功能与结 构的美学分支。

在数学文化的观念中，蕴涵着十分丰富的教育学意义。

在高校中，开设“数学文化”课就能提供给学生一个很好的 探索数学文化的途径，虽然它主要以知识为载体，却不以传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以 提升学生的数学素养为主。现在的数学课，由于各种原因， 常常采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思 想的讲授方法。学生为了应付考试，也常以“类型题”的方 式去学习、去复习。一个大学生，虽然从小学、中学到大学， 学了多年的数学课，但大多数学生仍然对数学的思想、精神 了解得较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，数学素 养较差；
甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试， 不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，不了解数学在 生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化 的交汇。大学生毕业后走入社会，如果不是在与数学相关的 领域工作，他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法可 能大多用不上，而他们有所欠缺的数学素养，反而是让人终 生受益的精华。“数学文化”选修课的重点正在于提高学生 的数学素养，所以受到大学生的广泛欢迎。

其实，对于普通公众来说，理解数学不一定非要去读《高 等数学》。事实上，就是读完了大学数学系四的课程的学生， 也未必能够了解到数学与文化之间的关系。因为，不断浓缩 的数学教科书早已割断了数学与历史、数学与文化的血脉联 系。数学家柯朗曾经说过，数学的教学逐渐流于无意义的单 纯演算习题的训练，固然，这可以发展形式演算的能力，但 却无助于对数学的真正理解，无助于提高思考的能力。数学 的研究，有过度专门化和过度抽象化的倾向，忽视了应用以及与其他领域之间的联系。

数学这种看不见的文化，以及它介乎自然科学和人文科 学之间的地位，使数学成为教育的一种特别有效的工具。作 为一个大学生，虽然从小学、中学到大学，学了多年的数学 课，但大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得很肤浅， 对数学的宏观认识和总体把握较差，而数学对于人的文化素 质的影响，反而是数学让人终生受益的精华。所以，数学文 化观下的数学教育，可以培养学生学习的热情、兴趣、快乐 的内心体验，是素质教育的重要手段，它可以成为陶冶情操， 追求真理，训练心智，启迪心灵的工具。