数学教学 [古时候数学教学发展论述]

古时候数学教学发展论述

《初级中学算学课程标准》中首次提出了训练学习关于计算 和作图的技能，并希望学生能从实际生活中发现数学知识、 明了数学之功用。重视数学知识的现实应用和提高观察社会 现象的能力[6]。可见，民国时期的数学教育目的反映着当 时的社会背景。这一时期的数学教育，不仅要求学生学好数 学本身，还要善于利用数学解决其他科学难题，善于利用数 学拓展生活。（二）民国时期数学教育之价值民国时期国家 的落后、社会的动荡促使国人更加重视文化教育，数学教育 的作用也更为凸显。随着民国时期多项数学教育法令和课程 标准的颁布实施，数学教育的各方面价值也逐渐渗透到社会 生活中。首先，数学教育的工具性价值。民国时期数学教育 在学校教育中占有重要地位，它是学生学习发展的基础性学 科，是学校教育的核心课程。数学教育不仅可以让学生获得 生存生活所必须的数学知识，也可以让他们具有一定的数学 抽象思维能力，并通过这种能力分析解决实际生活工作中的问题[7]。其次，数学教育的社会性价值。近代中国政治、 经济极度落后，急需一些爱国有才之士投身到国家建设中去， 而民国期间学校教育事业的发展，特别是数学教育事业的发 展，为国家建设提供了大量的人才，在某些领域取得了长足 的进步。同时为新中国成立之后国家的建设储备了大量人才， 如著名数学家陈省身、苏步青、华罗庚等。可以说，民国时 期数学教育事业的积淀，加快了新中国成立后数学教育和现 代接轨的步伐，也为我们国家现代化的建设提供了后续力量。

民国时期的数学教材教法 算术教学中克服概念错误和计算错误的策略。算术教学 要以儿童为中心，能够引起学生的兴趣，要适应生活环境， 要从学生生活经验出发，能够体现算数的实用价值。算术教 学的注意事项与教学原则[8]。学者们从学科分支的角度， 将中学数学课程与教学方法的结构分为分科教学法和混合 教学法两种。数学分科教学乏味枯燥，一方面给学生学习带 来不便，另一方面也不利于科学事业的研究。1923年，初中 开始采用了数学混合教学法，一直到1941年。1929年的《初 级中学算学暂行课程标准》中提出了10条教学要点，其中涉 及混合数学教学法的主要是前3条：1.本科用分科教学，或 混合教学，可由各校自己方便而实行；
但混合教学时，不宜 分裂各学科教学的时间，并要主意取材，第一年以算术为教 材中心，第二年以代数为教材中心，第三年以几何为教材中 心；
2.混合教学，是把各分科的原理和方法合而为一，从而解决某个问题，或每个问题；
3.取材：第一年应和小学算术 衔接，加以扩充，并注重指引代数的基本观念；
第二年注重 代数的初步知识，随时和算术联络研究，并引出代数和几何 的关系；
第三年注重几何问题的研究引用分析法，使学生逐 步探讨，并充分学习只是定理的引用和作图的方法，随时沟 通数和量，于习题中选入适宜的数的计算题，并和代数联络 了教学[9]。民国时期的学者们也陆续出版了混合数学教科 书，并且在当时都产生过一定的影响。民国时期的数学教科 书民国期间经历了壬子癸丑学制，壬戌学制及多次修改课程 标准等过程。其中数学教科书无论从编辑、出版、审定，还 是使用都呈现出纷繁复杂的局面[10]。出版商方面，民国时 期开明书局、大东书局、中华书局、正中书局、商务印书馆 等占据了数学教科书的大部分市场，其他书局的发行量很小。

编辑比较好的教科书多次印刷再版，有的在解放后也有选用。

出版科目方面，由于我国传统比较重视文科而轻理科，且很 多教师学生有着崇拜西文的心理，自己很少编写数学教科书， 导致民国时期以外国教科书为主，且代数，几何，算术等种 类要较高中几何，立体几何等科目多。图书使用质量上，学 者调查研究结果显示商务印书馆的使用量所占比例较大。民 国时期主要使用的数学教科书，为近代的数学教育发展改良 做出了卓越的贡献，也是国家意志的深刻体现。

中西方文化视角对民国时期数学教育的审视 近代以来的中国教育具有很大的封建保守性，弊端很多。中华民国成立后，时任教育总长的蔡元培先生认识到了这个 问题，在改革教育的过程中，充分吸收了西方文化的精华， 因此，民国时期的数学教育受着中西方文化的双重影响。

（一）中国传统数学文化中国为世界最古老国家之一，算学 在中国文化发展中又占据着重要地位，形成了自己独特的算 学特色。中国传统算学，可谓博大精深。首先，在算书著作 上，成果极其丰富，如“算经十书”囊括了汉唐时期算学著 作的精华，其中又以讲述勾股定理应用的《周髀算经》和详 解代数问题的《九章算术》最为著名。其次，中国古代算学 在取得了非凡的成就，尤其是在宋元时期达到世界的顶峰后， 同时也为近代数学的发展做出了巨大的贡献。例如，中国最 早在生活中使用十进位制，利用勾股定理解决各种疑难问题， 关于圆周率的精确计算等，而在数学工具的发明中，则出现 了算筹、算盘等辅助计算的工具。中国古代出现了一批享誉 世界的数学家，如南北朝时期的刘徽、祖冲之、祖��，宋 元时期的贾宪、秦九韶、杨辉、李冶、朱世杰等，这些数学 家为我国传统数学的发展做出了杰出的贡献，也为世界数学 文化的进步献出了自己的力量。中国近代以来数学的发展离 不开古代算学的积淀。中国古代社会文明一直处于世界前列， 数学成就也领先于世界，这对于中国特色数学文化的形成起 到了重要作用。（二）中西数学文化之差异与西方数学不同， 中国古代数学在世界文学宝库中独树一帜，有其自身的特点。

首先，在知识结构上。中国传统的数学是建立在算法基础之上的，所有的结论都是用算法加以说明。而西方的数学则致 力于建立抽象的理论体系，更加注重数学逻辑结构的整体把 握，一切数学问题都要经过公理公式的证明，这也是中国传 统数学所欠缺之处。其次，在数学思想上，从汉朝开始，儒 家文化经世致用思想深深地影响着中国传统的数学教育，体 现了鲜明的实用性特征，这在中国古代的数学著作中体现的 尤为明显，中国古代的数学著作，多是从解决现实问题的角 度出发，进而提出数学问题，然后再寻求解决之道，书中的 论述也多是用实际问题举例说明。而西方的数学思想则深受 古希腊文化的影响，注重对真理的追求，强调体系的严谨， 逻辑的合理，以古希腊欧几里德《几何原本》为代表的演绎 体系对西方文化影响深远。（三）民国时期数学教育受中西 方文化的双重影响近代中国开始向西方学习，派遣留学生， 引进西式学校教育，学习西方文化内容，接受西方严谨的数 学推理。导致民国时期中国数学教育的实施深受西方文化的 影响。同时也是以中国传统文化为基础的，儒家文化影响下 的逻辑数学结构在中国开始逐步发展起来了。受民国时期特 殊的社会环境和中国传统文化价值观的影响，这一时期的数 学教育注重经世致用，学习数学应为社会服务，救国救民。

同时吸收西方文化的精神，注重理性的探求，建立严谨的逻 辑思维，推动数学本身的发展进步。民国时期的数学教育， 从教学内容来说，即有对中国传统算学的讲授，也有对西方 数学理论的引进深入研究。而在学制上则仿照欧美，到民国十一年底则将学制改为中学六年，初高中各三年，称为三三 制。在研究成果方面，则出现了以前只有西方学者才能做出 的成就，如陈建功对三角级数的研究，苏步青对微分几何学 的研究等。总之，同时受中西文化影响下民国时期的数学观、 数学教育观与中国古代数学传统区别较大，这一时期的数学 教育起到了很好的承上启下作用，衔接了中国近现代数学教 育的发展，为我们今天数学教育的独特模式做出了重要的贡 献。