渗透数学思想方法,提高学生数学思维|思维数学

渗透数学思想方法 提高学生数学思维

所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学 具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学思想是数学方 法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手 段；
前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策 略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的， 所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即 小学数学思想方法。

1在小学数学教学中渗透数学思想的意义 数学要得到发展，取得实质性的效果，要以一定的数学 思想作为基础，只要基础牢固，上层建筑才能得到快速的发 展与提高，并找到发展的方向。数学思想的掌握，可以使学 生的思维能力得到进一步的锻炼，对知识能够进行更加深入 地分析与把握，了解数学知识的实质，在解决问题时会更加 得心应手。在课堂中渗透一定的数学思想是十分必要的，通 过数学思想的渗透，教师帮助学生构建解题的框架，使学生 从根本上了解解题思路的由来，加深对数学内容的记忆和理 解。灵活运用这些数学思想，可以有效提高学生分析问题、 解决问题的能力，进而提高数学学习的效率。数学思想的渗 透，可以使学生形成正确的数学理念，通过数学思想方法的运用，不断地扩散自己的知识，使自己对数学知识有一个纵 向的掌握，有助于学生数学能力的提高，对于培养学生的数 学素养也是十分重要的。

2小学阶段主要应渗透的数学思想方法 由于小学生认知能力和小学数学教学内容的限制，只能 将部分重要的数学思想方法落实到数学教学过程中，而对有 些数学思想方法不宜要求过高。在小学数学中应予以重视的 数学思想方法主要有：化归思想方法、符号思想方法、类比 思想方法、分类思想方法、建模思想方法、数形结合方法。

3在小学阶段渗透数学思想方法的途径 3.1在备课时，挖掘数学思想方法。

“凡事预则立，不预则废”。如果课前教师对教材内容 的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不 可能有的放矢。因此教师在备课时，不应只见直接写在教材 上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，创造性 地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并设计数 学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有 机地融合在数学知识的形成过程中，使教材呈现的知识技能 这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展。

3.2在上课时，渗透数学思想方法。

数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思 想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想 方法。这就要求教师在课堂教学中，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，不同的教学内容，不同的课型， 可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。讲授中注意数 形结合，在小学阶段“数”主要指整数、小数、分数，属于 数学抽象思维范畴，是人的左脑思维的产物。而“形”主要 指几何图形，属于形象思维范畴，是人的右脑思维的产物， 数形结合使人充分运用左、右脑的思维功能，相互依存、彼 此激发，全面、协调、深入地发展人的思维能力。数形结合 思想的实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系， 通过抽象化的方法，转化为适当的几何图形，从图形的结构 直观地发现数量之间存在的内在联系，数量关系借助于图形 性质，使许多抽象的概念和关系直观而形象化，利于探求解 题的途径，通常称为以形助数；
而有些涉及图形的问题转化 为数量关系问题，又可以获得严谨的解法，即所谓以数辅形， 这是相辅相成的两个方面。突出数形结合思想，非常有利于 受教育者从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决 问题的方法，也有利于培养他们将实际问题转化为数学问题 的能力。

3.3在练习时，进一步强化数学思想的渗透。

学生在数学课堂上虽然会掌握一定的数学思想，但是要 想使他们能够灵活、有效地运用，就需要教师在反复的练习 中不断强化数学思想的渗透，使学生加深对数学思想的掌握 和记忆。在数学练习中，教师要选取明确的数学思想，指出 它的应用范围，使学生在以后的学习中，可以更好地运用。良好的练习可以培养学生的解题技巧，让学生不断地利用数 学思想进行解题，并且在运用的过程中，不断地反思，找出 自己所运用的数学思想，以及在以前的解题中存在的问题， 使学生的能力和技巧得到进一步的提高和发展。通过这种化 归思想的渗透，教师可以引导学生了解到，在以后的学习中， 要仔细地观察算式之间的关系和规律，通过改变运算的顺序 进行化归，可以使问题更加简便，既节约时间，准确率也可 以得到保证。

综上所述，数学思想是对数学知识发生过程的提炼、抽 象、概括和升华，是对数学规律的理性认识。它直接支配数 学的实践活动，是解决数学问题的灵魂。德国学者冯?劳厄 指出:“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东 西”。总之，我们应当注重这种数学智慧的培养，使学生掌 握数学思想方法，体会数学奥妙，为学生的创新能力打好基 础。