【引导学生自主探究,实现数学趣味教学】 如何引导学生自主探究

引导学生自主探究 实现数学趣味教学

初中数学;学生自主;趣味教学 教师课堂教学需要把学生置于教学的出发点和核心地 位，应学生而动，因问题而变，深度把握。在教学过程中， 能让学生自主探究学习、合作交流，课堂就能焕发勃勃生机， 从而达到学生愿学、会学、善学、乐学、会用数学的目的。

文章基于笔者十多年的教学探索经验，在实践中总结摸索出 了一些比较有效的教学教法。下面选取一些《二元一次方程 组应用题》教学案例，探讨如何引导学生进行自主探究学习， 赢取高效课堂。

一、创设问题情境，激发学生的求知欲望 创设有助于学生自主学习的问题情景，是数学问题挑起学生在教学内容、生活情景、求知心理之间的认知冲突， 从而激起学生的求知、观察、实践、运算欲望兴趣，启动学 习、探究的数学教学环节。《义务教育数学课程标准》指出：
“数学教学从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问 题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，……不 断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的 能力。”在新课导入时，教师一定要结合具体的数学教学内 容，创设丰富且与学生实际生活息息相关的数学学习情境。

例如，在教学《二元一次方程组应用题》的导入中， 笔者就创设了这样的情景：儿童节来临，学校周边的一文具 店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折 优惠，能比标价省13.2元。已知书包标价比文具盒标价3倍 少6元，问一个书包、一个文具盒的标价各是多少元？同学 们，你能告诉老师吗？这样一个与学生熟知的问题能吸引学 生的注意力，使他们兴趣盎然，精神振奋，迅速进入了学习 状态。

二、抓准时机点拨，引导学生自主解决问题 在课堂教学中，教师要培养班级学生独立思考、自主 探索、合作交流方面的状况，这些是基于钻研教材和了解学 生生活实际的基础上，才能给学生们提供一个有探究性的、有挑战性的班级学习氛围，根据教学内容需要给学生提供丰 富的感性和理性的素材，引导学生观察、思考、操作，自己 发现规律。

例如，针对《二元一次方程组应用题》导入问题，为 此，在这次数学活动中，学生问怎么列本题的关系式，怎么 寻找题中的关系呢？难道同一元一次方程应用题一样的做 法吗？由于学生学习过一元一次方程的应用题，教师教学时 可以从一元一次方程应用题思维进入二元一次方程组应用 题的学习。针对学生的疑问、猜测，教师需要把握时机，有 针对性地指导，使学生运用已有的知识经验、思想方法，自 己解决，发现新规律，实行知识的再构建，在自主学习中探 索出有价值的东西，养成良好的学习习惯，同时逐步增强学 生自主探索的自信心。为此，根据上文导入的情境，教师可 以指导学生这么做：
第一步：设元，令一个书包的标价为x元，一个文具盒 标价为y元;第二步：找关系列代数式，“一个书包和一个文 具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元”，一个书包、一 个文具盒打折后的价格加上省出的13.2元就等于原来一个 书包与一个文具盒的价格，即这个关系式可以列为[（x+y） 80%+13.2=x+y]，同样“书包标价比文具盒标价3倍少6元”， 书包的标价再减去5元就等于三个文具盒的标价，那么这个关系式可以列为[x-6=3y];第三步：联立式子并求解，即 [（x+y）80%+13.2=x+yx-6=3y]。在第二步寻找关系式中， 需要学生理解题目的意思，在第三步联立求解回到二元一次 方程组解题步骤，再运用代入法。

在与学生分析时，有一学生问能不能设书包的标价为y 元，一个文具盒标价为[x]元呢？当然能没有谁说书包一定 设为[x]，设26个字母任意一个都可以，只要不与文具盒设 的一样的字母即可。

三、诱发自主探究，引导学生对比反思 新课程改革实施以来，学生自主探究与合作交流成为 数学课堂中教师重要运用的教学措施，学生自主探究与合作 交流的教育价值已获得广泛认同。就目前来看，班级合作交 流是学生在自主探究的基础上，以小组形式交流彼此的见解， 展示个性思维方法与过程，以达成小组共识，形成数学结论 的学习方式和过程。基于班级参差不齐的学生水平，按照上 中下三等把学生进行科学合理的小组搭配，以便提高合作学 习的效率。鉴于刚刚接触二元一次方程组应用题，有些学生 还停留在一元一次方程应用题，有些小组学生问能不能用一 元一次方程应用题思维去解题呢？其实有些题目是可以的， 看下面这道题：商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价 如下表：（注：获利=售价-进价） [＼&甲＼&乙＼&进价（元/件）＼&15＼&35＼&售价（元 /件）＼&20＼&45＼&] （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问 甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批 商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写 出其中获利最大的购货方案。

那么先按照一元一次方程思路分析，设甲种商品应购 进x件，乙种商品应购进160-x件，则（1）的式子可以列为 [5x+10（160-x）=1100]，（2）式子列为[15x+35（160-x） <1100]，[（20-15）x+][（45-35）][（160-x）][>1260]， 即[5x+10（160-x）>1260]。可见，用一元一次方程也能求 解本题。这个时候鉴于学生交流中出现偏差或遇到困难时， 教师须进行必要的引导，同时鼓励学生发表不同意见，从正、 反两方面深化对新的数学知识的理解与掌握，并做出积极、 合理的评价，而且在相互启发与争辩中，有效诱发学生群体的智慧潜力。

在二元一次方程组应用题学习中，教师引导学生用 二元一次方程组去设元会更加方便，为此，可以这么（1） 设甲种商品应购进m件，乙种商品应购进n件。根据题意得 [m+n=160（20-15）m+（45-35）n=1100]解得[m=100n=60];
（2）设甲种商品购进x件，则乙种商品购进（160-[x]） 件.根据题意，得 [15x+35（160-x）<4300（20-15）x+（45-35）（160-x） >1260]，解不等式组得[65

因为[x]为非负整数，为此[x]取66、67，所以160-[x] 相应取94、93。那么就有两种购物方案，方案一：甲种商品 购进66件，乙种商品购进94件;方案二：甲种商品购进67件， 乙种商品购进93件。

方案一利润为：[5×66+10×94=1270]（元），方案二 利润为：[5×67+10×93=1265]（元），方案一大于方案二， 其中获利最大的是方案一。

为此，本题通过对一元二次方程应用题与二元一次方 程组应用题进行对比分析，其中还结合不等式组的知识，这样，就给学生提供了更多的机会来构建知识，深化了对知识 的理解。同时培养了学生对集体的责任感和合作技能。在此 过程中，教师必须不断关注学生的讨论，促进学生思维的发 展，将书本知识转为能力。

四、注重个性差异，引导小组成员体验成功喜悦 在课堂教学中，学生经过了二元一次方程组应用题一 定量训练，教师就需要设计各种不同层次数学练习来了解学 生对数学知识掌握的情况，及时检查教学效果，以变式练习 加深理解新知，了解新知的掌握程度;此种以综合练习发展 新知、培养能力，反馈知识的应用情况，能提高学生应用知 识，解决问题的能力。针对班级学生个体学习差异，教师在 教学时，还特别设计了如下几道练习：
（1）解方程组：[3x+4y=19x-y=4];
（2）解方程组[x+2y=1，3x-2y=11] （3）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9 元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （4）一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1元，若买4本则差2元，笔记本每本多少元？这个学生共 带了多少钱？ （5）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为 25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 布置这些适应性练习，目的是为了检测班级中下层学 生的计算能力，为进一步学习提供一些铺垫，注意学生的个 别差异，变换练习形式，提高学生的兴趣，鼓励学生讨论交 流，鼓励求异思维，一题多解，让学生体验生活中处处有数 学。学生通过不同层次的练习，一方面巩固了新知，提高了 思维水平和解决实际问题的能力，另一方面，学生及时从教 师的反馈中，了解自己和别人的学习动态，进行自我评价， 调整自己的学习策略，找到继续努力的目标。

五、总结 在数学课堂教学中，教师需要创设丰富的数学活动， 以学生学习为主体，充分调动学生学习的积极性，教师必须 相信学生、尊重学生，把学生作为学习的主人。文章以《二 元一次方程组应用题》教学为例，更多教学实践需要一线老 师们长期不断地探索总结。[参 考 文 献] [1]余剑斌.巧设情境，自主探究——初中数学课堂教学 新探[J].数学学习与研究，2012（10）. [2]魏复斌.探究式数学教学——提高学生学习兴趣案 例分析[J].青春岁月，2011（8）. [3]何飞明.初中数学趣味教学初探[J].学苑教育，2012 （2）.