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数学建模在运筹的运用

关键词：数学建模思想；
运筹学；
应用；
应用价值 运筹学是结合各种科学技术知识有系统性的教学方法， 有效的解决实际问题，并且注重人力、物力、财力等有限资 源的合理统筹安排，实现最有决策。近年来运筹学广泛的应 用于教学工作中，但是，在数学教学中，针对具体问题，构 建数学模型仍是教学难点和重点。基于此，本文对数学建模 在运筹中的运用展开具体的分析，期望能够产生一定的积极 效用。

一、数学建模在运筹中的运用――教学内容 传统的数学教学偏重理论知识的灌输，且数学公式庞大、 理论繁琐、计算复杂，容易挫伤学生的学习兴趣和积极性， 因此，利用数学建模思想、运筹学，在教学内容上穿插一些 能够比较客观的反映学生日常生活所关心的实际问题，如：
企业产品加工问题、购买汽车问题、运输问题、选课策略问 题等，调动学生的学习兴趣，使得学生从解决问题的角度出 发，认真的思考如何构建数学模型，找出相应的解决办法。

我们举个例子：例1：针对选课策略问题，某所学校规定， 该校运筹学专业的学生在毕业之前必须学习和掌握3门运筹 学课程、2门数学课程以及2门计算机课程，该校关于这方面的课程编号、学分、选修课要求以及所属类别进行了规定， 如表1。根据表1，请同学思考，运筹学专业的学生毕业前最 少可以学习哪些课程，而且如果希望课程少却获得的学分多， 该如何选课。这是一个比较贴近学生生活，与学生密切相关 的分配问题，我们可以建立0-1规划的数学模型，解决上述 的问题，而且考虑到学生希望课程少，却获得的学分高，我 们可以引出目标规划问题。另外，教师在讲解多阶段决策锅 中最优化问题时，我们可以有效的引入与其相关（或者相类 似）的“商人安全渡河问题”，如：3名商人各自附带一个 随从，并且每一只小船职能容纳2人，一旦随从人数多余商 人，便采取杀人取货这样的数学游戏，调动学生的学习兴趣， 让学生体验到利用数学建模思想、运筹学解决实际问题的乐 趣，促进学生更加高效的学习运筹学知识和技能。

二、数学建模在运筹中的运用――教学方法 为了全面的提高教学水平，需要改变传统影视交易理念 下的灌输教学方法，可以采取探究式教学，即：利用数学建 模思想、运筹学技能，由浅入深、由直观到抽象的传授知识， 促使学生真正意义上掌握数学知识和问题解决技能。我们举 个例子：例2：运筹学课程绪论的引用，在教学中可以引入 一个生动形象的故事情节，如：齐王和田忌赛马，按同等次， 两人各种上、中、下三个等次的3匹马，在比赛中，齐王的 马比田忌的马胜一筹（三局两胜），为了胜利，田忌采用了 以下策略，田忌的上等马与齐王的中等马比赛、中等马与齐王的下等马比赛，下等马与齐王的上等马比赛，最终田忌以 两局胜利战败齐王，这充分的体现了田忌对运筹学的运用。

齐王和田忌赛马的故事，彰显了数学建模思想、运筹学中的 优化思想，并且避免了直接灌输运筹学知识给学生所带来的 困惑，能够有效的激发学生的学习兴趣，有利于全面的提升 教学水平。另外，对运筹学的传授，不应该局限于知识的传 播，更加需要注重知识的拓展与延伸，全面的培养学生的发 散性思维，提高学生的创新意识和创新能力。如在运输问题 的运筹学讲解中，教师可以现提出问题，让学生根据已经学 习和掌握的知识，自主的解决问题，与此同时，教师需要指 导学生建立线性规划模型，且采用单纯形法进行求解，在此 基础上，鼓励支持学生分析运输问题存在的线性规划特点， 促使学生简化计算过程，提高求解效率。总的来说，在实际 教学中，教师应该以数学建模思想为指导，遵循启发式原则， 调动学生的学习兴趣、拓展学生的学习思维，帮助学生融会 贯通的掌握知识和技能，提高学生问题解决能力，从而提高 教学质量。

结语 数学建模在运筹中的运用注重实践性，在实际教学中， 应当注重理论知识与实际问题的联系，并且需要加强运筹学 中的数学建模教学案例的引用，优化教学内容和教学方法， 进行深入的运筹学课程教学改革，锻炼培养学生的运筹学思 维能力以及实际问题的解决能力，从而推动教学水平的提升，促进学生身心健康发展。