教材内容 [数学文化观照下的教材内容重构策略建设方式]

数学文化观照下的教材内容重构策略建设方式

一、整合：从教材内容的序和量上考量 案例：教学“射线、直线和角” 教材解读：例题先以城市夜景为背景引入射线，接着分 别把线段的一端和两端无限延长，让学生认识射线和直线， 并比较射线、直线与线段的不同点。在此基础上，教学与直 线、线段有关的一些规律，让学生分别经过一点、两点画直 线，从中体会“两点确定一条直线”。然后让学生比较A点 与B点之间折线、线段和曲线的长度，体会“两点间所有连 线中线段最短”。最后让学生认识角，体会角是从一点起画 两条射线组成的图形，并认识角的符号、记法。这部分教材 的知识点较多，分布零散，组织起来有一定的难度。

教材重构：根据《数学课程标准》要求，教师删去“两 点确定一条直线”的知识点，保留“操作和想象分别经过一 点、两点画直线”的内容。教师还调整了教学内容的呈现顺 序，在教学射线、直线后，以“过点画线”的思路统摄其他 知识点的教学。随后教学经过一点画直线和射线，并结合过一点画射线引出角，教学角的概念和记法。最后教学经过两 点画直线和连接两点画线段，揭示两点间所有连线中线段最 短。

二、活化：从教材内容的质和形上改造 案例：教学“年 月 日” 教材解读：教材呈现了2005年年历，让学生通过观察年 历，统计并发现每个月的天数并不一样，从而引出一年有12 个月、月有大月与小月和2月之分，再让学生自己去思考记 忆大月、小月的方法，最后算出2005年全年的天数。教学时， 不少教师放弃了对教材的二次开发，直接选用2005年年历中 的相关素材，按照教材的编排顺序进行教学。

教材重构：首先，通过情境导入。教师先通过多媒体出 示学生参与运动会比赛的一个个精彩画面，接着定格在一张 照片上，隐去内容，只留下照片下方的数字——2013、10、 15、09、28、31，并提问：“这张照片是什么时候拍的？用 了哪些时间单位？”“在这些时间单位中，你已经认识了哪 些时间单位？”“时、分、秒之间有怎样的关系？关于年、 月、日，你了解到哪些知识？”通过提问，让学生明确学习 任务——“这节课我们就来验证一下这些知识”。其次，让 学生操作验证（用2014年年历替换教材上2005年年历）。教 师先让学生整体观察，并提问“观察一下年历，你有什么发 现”，再引导他们局部观察，把每月的天数摘录下来填写在 表格（如下）里。学生完成后，教师提问：“观察每个月的天数，可以分成几类？”然后教师介绍大月和小月，让学生 把表格中的大月涂成红色。最后，引导学生自由选择儿歌法、 拳头法或自创的方法记忆大月、小月。

教学反思：本案例选取运动会情境引入，选用2014年年 历教学新知，这些素材都是学生熟悉的、感兴趣的，具有鲜 明的时代气息。在呈现方式上，以“整体——部分”的认知 顺序，引领学生验证年和月、月和日、年和日之间的关系， 把探索新知变成了验证新知。在记忆大、小月时，教师采用 故事、歌诀、游戏等方式进行教学，寓教于乐，充盈着浓浓 的文化气息。这样教学，需要教师活用教材、用活教材。（1） 提供鲜活的素材。教师要关注学生的经验积累，将学生熟悉 的生活常识引入课堂；
要关注学生的文化背景，将学生已知 的各个学科知识引入课堂；
要随时追踪社会、生活的发展， 关注时代的变迁，将学生关心的热点事件引入课堂。（2） 增添童趣的元素。教师要尊重学生的个性特点，让学生以自 己喜欢的方式学习；
要将故事与知识有机结合，让学生的学 习变得趣味盎然；
要组织适当的游戏活动，让学生的学习由 枯燥变生动，使数学课充满情趣。（3）还原火热的思考。

教师要还原数学概念的建立过程，让学生经历公式、规律的 推导过程，体验实际问题的数学建模过程。

三、拓展：从教材内容的神和韵处挖掘 案例：教学“认识面积” 教材解读：教材中的例题让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，既使学生进一步深化 对面积概念的理解，又让他们体会到计量面积最基本的方法， 即用相同的单位直接计量。教材旨在学生已经初步认识物体 表面面积的基础上，教学平面图形的面积，进一步发展面积 概念，承上启下，为面积单位的学习做好思维方法上的渗透。

教材重构：首先，让学生自主比较右图两个图形的面积 （教材上的图形很容易看出面积的大小，所以进行更换）。

学生比较后汇报交流有重叠、测量等方法，教师补充两次比 较活动和一段史料介绍。

第一次比较：
教师先提问：“后两种方法，在比较时有什么相同的地 方？”学生相互启发得出：“都有格子。”“都要数一数。” 教师再引导学生思考：“刚才有同学说‘都有格子’，那方 法2和方法3分别使用了什么样的格子？”学生回答后，教师 指出：“这两种方法都是先确定一个标准，再量。” 第二次比较：
“这三种方法，你觉得哪种方法好？好在哪里？”教师 通过提问让学生思考每种方法的利弊，再引导学生观察：“这 三种方法都比较出了面积的大小，那哪一种方法能很容易看 出面积大多少呢？”教师在这里强调：“数方格不仅能比较 出面积的大小，还能看出大多少。”最后，教师通过课件介 绍面积产生的历史。

总之，我们用数学文化浸润课堂，应结合学生的生活经验和数学现实，围绕教学目标，适时、合理地对教材内容进 行整合、重组与拓展，使学生不仅能从文化的视角观察数学， 而且会用数学的眼光审视文化，实现提高学生数学文化素养 的目的。