【中学数学中数学模型思想的应用】 什么是数学模型思想

中学数学中数学模型思想的应用

一、对数学模型的相关定义进行分析 数学模型指的主要是按照事物的特征以及数量之间存 在的关系，通过形式化的数学语言，对数学结构进行概括。

更加广义的一个解释是，所有的数学公式、数学方程、数学 概念、数学理论等。对数学模型进行建立的整个过程是数学 建模，也就是运用数学方面的语言以及方法来对实际的问题 进行描述，并进行有效的解决。数学建模的一个相对比较严 格的定义是，在世界当中的特定对象，为了特定的目标，按 照对象内部的实际规律，在分析问题以及进行建设之后，应 该使用恰当的工具，获得数学结构。

二、对数学模型思想应用在中学数学教学的基本原则进 行分析 1.再创造的原则。在中学数学的实际教学当中运用数学 建模的思想能够在很大程度上为学生提供良好的平台，在此 平台当中，学生能够对问题进行学习分析以及有效的解决。

因此，数学建模的核心应该是在学生积极主动参与的基础上 来实现再创造的相关活动。2.数学化的原则。在实际的课堂当中，学生应该把实际 的问题有效抽象为数学上的问题，即数学化的一个过程。在 中学数学的过程中，应该重点关注学生学会思考，领会到数 学当中的世界。

3.教学现实性的原则。在实际的中学数学的教学中，应 该对学生所具有的特殊性进行充分强调，还应该针对不同的 学生开展不同的建模活动，尽可能的为学生提供富含创造力 的舞台，保证学生能够对数学进行有效的运用，在中学数学 中得到不同的体验。在此过程中，应该保证学生在数学现实 前提下，能够尽可能提高学生的数学能力以及实践能力。之 后保证学生学不足的感悟，进而激发出学生的刻苦性。

4.严谨性的原则。在中学数学的实际建模过程当中，不 应该对建模的复杂以及完美进行刻意的追求，不需要严格要 求模型的实际推算过程，学生应该保证数学现实之下的足够 严谨。所以，学生在实际的建模过程当中应该严格遵守评价 的相关标准。实际上，社会技术的发展和学生的知识有着非 常大的差异性，应该对创新以及发现的层次进行充分认识。

除此之外，在中学数学的实际建模当中还应该严格遵循其他 的原则，具体为：有效结合抽象以及具体；
有效结合演绎以 及归纳；
有效结合实践以及理论以及有效结合论证与探索等。

另外，还应该保证手段以及目的的统一，直接以及间接经验 的统一等。

三、对建立或化归为方程或不等式模型的实例进行分析在现实当中，有着非常多的数量相等以及不相等的相关 关系，例如，投资方面的决策、人口控制以及交通运输等， 一般都会运用不等式以及方程等来进行最终的求解，比如， 运用字母等来表述数学当中的相关语言，在实际的问题当中 使用x来表示未知数，经过对实际问题进行分析来得到相应 的关系，进而转化为数学模型。下面详细介绍一个例子。在 某个工厂当中有着360千克的甲材料，290千克的乙财材料， 试图运用甲乙材料生产两种产品，分别为A和B，一共为50件。

在生产中，A产品的生产需要使用9千克的甲材料与3千克的 乙材料，每件的利润为700元，而B产品的生产需要4千克的 甲材料以及10千克的乙材料，能够得到1200元的利润，设计 实际的生产方案。运用数学模型思想来建立不等式的模型， 假设生产x件A，则需要生产50-x件B，得到不等式为9x＋4(50 －x)≤360以及3x＋10(50－x)≤290，经过求解不等式得到 30≤x≤32。其中x应该是整数，因此x的取值为三个，分别 为30、31和32，所以能够得出三种方案。在中学数学的实际 教学当中，应该对教材具有的优势进行充分利用，应该创造 运用教材，创造出适当的情境，保证学生能够有效投入到实 践活动当中，让学生经过建立数学模型的整个过程，进而对 相关的思想以及方法进行充分理解，有效增强应用数学的意 识。在中学数学的实际教学过程当中融入数学建模的思想是 非常有效的一个方法，属于是新课程改革的实际需要，数学 建模的思想融入到中学数学的实际教学当中能够为学生提供全新的道路，能够有效培养社会需要的人才。