在数学教学中渗透数学思想方法的意义和价值分析
在数学教学中渗透数学思想方法的意义和价值分析 最近，我校举办了一次
初中青年教师教学比赛，内容 包含课前教案设计、现场课执教、课后反思三个环节，笔者 作为评委参加了数学科的审评.在审评中发现，参赛教师普 遍对学段数学课程目标中的“四基”认识不足，都惯性或惰 性地停留在“双基”层面，缺乏对数学思想方法教学的有效 设计和落实，主要表现在：
1.课前教案设计环节缺乏把数学思想方法的教学要求 纳入教学目标的意识. 2.在现场课执教环节，知识形成的过程中缺乏对数学思 想方法的揭示与提炼，在知识应用时不注重引导学生体会数 学思想方法对解题的指导作用，课堂小结时忽略数学思想方 法的归纳提高. 3.在课后反思环节，重知识传授完整与否和教学技能的 运用情况进行反思，忽视对数学思想方法教学的有效性反 思. 赛后，笔者和参赛教师进行了交流，了解到在实际教学 中，导致数学思想方法渗透被弱化主要有两个原因：一是有 的教师不能正确看待数学思想方法的迟效性，产生了“数学 思想方法重要但不紧要”的思想；
二是有的教师对如何有效 地渗透数学思想方法缺乏智慧. 鉴于此，笔者围绕“良好的数学教育”和“数学思想方 法”阐述自己的观点，与同行商榷.一、让学生获得良好的数学教育是数学教师的使命 2011年颁布的《义务教育数学课程标准》明确指出，数 学课程应使得“人人都能获得良好的数学教育”. 何为“良好的数学教育”？有专家认为，良好的数学教 育就是使学习者在数学活动中“能够探索数学的本质，体验 到数学的精神，进而学到数学知识，学会数学的思维，掌握 学好数学的方法，逐步形成一定的数学能力，慢慢
感悟和理 解数学的思想，在不知不觉中提升数学素养”.“良好的数 学教育”的终极目标是提升学习者的数学素养.而数学素养 形成的重要标志之一便是感悟和理解数学的思想，能够运用 数学思想方法去处理数学领域内和领域外的问题. 学生能否获得“良好的数学教育”，完全取决于能否遇 到一个有远见的数学教师.价值观念引领行动，有什么样的 价值取向，就有什么样的行为.是以知识为中心还是以能力 为重？是逐利当前还是放眼长远？是坚守教育理想还是屈 从世俗要求？数学教师的使命是数学育人.育人，就不能只 关注结果，（况且还只是当前的结果，从长远来看，这样的 短视行为是极其有害的.比如看似有效的“套题型，机械训 练”以花费大量的时间为代价，学生只学到没有数学思想方 法支撑的所谓解题小技巧，沦为只会解现成题目的机器，一 旦题目改头换面，必然束手无策.）更应该关注过程，关注 以实现数学育人的功能. 二、数学思想方法及其育人功能数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中， 是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括.如抽象、分 类、归纳、演绎、模型等.数学思想方法，无法通过教师单 向灌输，只能在教师的精心
设计下，依靠学习者反复地思考 和长时间地积累才可理解和感悟. 数学思想方法拥有强大的育人功能，是实现数学育人目 标的有力武器.有专家认为，数学思想方法具有四大育人功 能：一是有利于完善学生的数学认识结构；
二是可以提升学 生的原认识水平；
三是可以发展学生的思维能力；
四是有利 于培养学生解决问题的能力.如果把数学素养的形成比喻为 酿酒过程的话，那么数学知识就是酿酒的原料，而数学思想 则是促成发酵的“酵母”.缺失了数学思想，数学知识就不 会质变为数学能力，更不可能形成数学素养. 三、如何看待数学思想方法的迟效性 首先要理清迟效性中“效”的含义.当被问及什么是他 们所关心的“效”时，这些教师的回答或坦然或隐晦，但都 不约而同地指向了学生成绩的提高.在教师看来，学生成绩 是否提高是检验教学行为是否有效的主要、甚至是唯一的标 准.数学教师究竟要不要追求学生数学成绩的提高？答案是 肯定的.分数是检验教学效果的重要 依据，有效的教学行为必然能带来考试分数的提高. 四、在教学工作中如何有效渗透数学思想方法 教学工作的三环节包括课前教学设计、课堂教学、课后反思.要达到有效渗透数学思想方法的目的，就要在每一个 环节的设计和实施中始终给数学思想方法留一席之地. （一）课前教学设计环节课前的教学设计，要有意识地 挖掘教材中蕴藏的数学思想方法，并把数学思想方法的渗透 作为教学目标（即知识技能目标、过程方法目标、情感态度 价值观目标）的重要方面予以考虑，纳入过程方法的目标当 中. （二）课堂教学环节 数学思想方法是不能通过教师讲授就让学生掌握的，不 存在独立的“数学思想方法课”，但这并不意味着教师在课 堂教学中要放弃对数学思想方法的主动渗透.相反，教师应 当有效地把握住知识形成、知识应用和课堂小结这三个重要 的课堂教学阶段，有意识地引导学生体会、运用和领悟数学 思想方法. 1.在知识形成过程中要有意识地引导学生体会数学思 想方法. 作为最上位的思想，数学思想方法不能独立存在，必须 附着于下位的知识与技能.换句话说，数学思想方法一方面 高高在上，统领着具体的数学知识与技能；
另一方面，它又 要以数学知识和技能为载体. 在浅层而具体的概念形成、定理证明和公式推导的过程 中，蕴涵着深奥而抽象的数学思想方法.教师在教学中，不 能仅仅满足于把概念讲清楚、把定理和公式证明推导好，还要通过对数学思想方法的揭示与提炼，设法让学生在掌握具 体知识和技能的同时，体会数学思想方法对知识形成的关键 作用，把认知水平从低级阶段上升到更高的阶段，使学生的 思维水平能够在长期的积累中由量变最终产生质的飞跃. 2.在知识应用过程中要有意识地引导学生运用数学思 想方法. 数学学科中的知识应用几乎可以等同于数学问题的解 决.与其他学科不同，数学学科的问题解决往往是重过程甚 于重结果，因为在问题解决的思考过程中随时都有可能迸发 出夺目的思维之光，这正是数学学科育人之别具魅力处.正 如当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不 公布自己的方法.别人问他为什么，他回答说：“这是一只 下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大 定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展.如 椭圆曲线、模形式等.如果教师试图让学生避免沦为解题机 器的话，那么，就应该跳出题目看题目，在指导学生解题时 把思维的高度拔高些，从数学思想方法的高度去审视那些看 似平淡无奇的问题，遵循数学思想方法所指示的方向，构造 数学模型，让学生因此而产生数学意识，形成数学素养. 3.在进行课堂小结时要有意识地引导学生领悟数学思 想方法. （三）课后反思环节 课后的反思，除了要反思知识传授完整与否和教学技能的运用情况外，还要养成反思教学中数学思想方法落实的情 况.这种反思，不仅仅要反思承载数学思想方法的具体教学 材料的选取是否适合，还要反思数学思想方法的渗透方式是 否顺应了学生的思维，是否显得生硬牵强，有没有达到润物 无声的效果. 总而言之，从数学思想方法的育人作用来看，要保证学 生能切实获得“良好的数学
教育”，在教学中渗透数学思想 方法不是可选项，而是必选项，应当成为所有负责任数学教 师的共识.理念引导行动.在教学工作中，数学教师要把渗透 数学思想方法真正纳入到教学目标中，努力钻研教材，找准 浅层的知识技能与深层的思想方法的结合点，有创造性地精 心设置各个教学环节，自然渗透，让学生在
学习知识和技能 中理解数学、感悟数学
思想方法，有效促进
学生数学思维品 质的提升，最终形成良好的数学素养. wWw.dYLw.nEt
