[在初中数学课堂中实施研究性学习初探]

在初中数学课堂中实施研究性学习初探

一、动手操作引导研究性学习，激活学生的自主意识 数学是一门内容较为复杂，概念较为抽象的学科，只是 依靠教师的讲解和灌输，学生很难理解其中的内涵。其实， 教师可以引导学生动手操作，借助操作将数学内容形象化、 具体化，让学生更真切地体验数学知识的生成过程，进而激 活学生的自主意识，引导学生自主探究。

在教学人教版数学九年级上册《圆》时，教师为学生创 设了一个问题情境：有三户人家打算合力挖一口井，并且要 共用这一口井，为了公平，就要使这口井与每家的距离都一 样，请大家帮他们设计一下，这口井要建在什么位置最合理。

之后，教师让学生自主探究，引导学生自主学习。学生为了 更好地研究这一内容，开始动手操作，自己动手在图纸上绘制具体的设计图。他们在动手设计中，不断地思考、改变、 创新，有学生在图纸上画上三个圆圈，代表三户人家，并用 直线将这三户人家相连在一起，用直尺不断地测量、探索。

最后，学生在自己动手绘制的过程中，发现了如果将三户人 家绘制在同一个圆的边上，将这口井设计在圆心，就可以达 到题目的要求。于是，学生开始探索研究圆的相关知识内容。

学生在动手实践探究中，很自然地了解、掌握了圆的概念和 意义，对如何确定圆的位置也有了一定的了解。

教师借助引导学生动手操作，有效地激活了学生的自主 学习意识，促使学生有效地开展研究性学习，凸显了学生在 数学课堂中的主体地位。

二、借助实际问题引导研究性学习，激活学生的解题思 维 课堂提问是教师教学不可或缺的一种工具，是帮助学生 巩固、掌握数学知识内容的最有效手段之一。因此，教师要 有效地利用课堂问题这一学习资源，设计一些实际生活问题， 以激活学生的学习欲望，引导学生更主动地探究。借助问题 的实用性，促使学生思考、研究，能更好地激活学生的解题 思维。在教学人教版数学七年级上册《一元一次方程》时，教 师在课堂中引入了开放性的实际问题，让学生能够利用所学 知识去思考解决。例：有两种移动电话计费方式，方式一：
月租30元，本地通话费用为每分钟0.30元；
方式二：没有月 租，每分钟通话费用为0.40元。（1）如果一个月内通话250 分钟，请问哪种计费方式会更合算一些？（2）请你帮忙计 算一下，当通话时间为多少时用两种方式都合算？这是一道 生活中常见的较为开放的数学问题，需要学生不断深入思考 研究。大部分学生都能利用整式的知识快速地解答第一小问。

之后，学生在第一小问的基础上，开始研究第二小问的解法。

学生通过审题后发现，要想解决这一问题，必须用到一元一 次方程的知识，于是他们就开始研究其中的等量关系。学生 借助自己的生活经验，了解到所谓的“都合算”，就是最后 所花费的话费是相等的，于是学生就从此处入手寻找等量关 系。之后，学生主动地研究有关一元一次方程的知识，根据 等量关系，列出相应的方程，较好地解决了这一问题。

实际问题的引入，激活了学生的解题思维，让学生体验 到数学的应用价值，提高了学生的实际应用能力。

三、合作交流引导研究性学习，锻炼学生的交际能力 社会的发展离不开人们的相互合作，因此，教师要从小培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力。研究性学 习能够促使学生自主思考，在研究性学习过程中，适当地引 导学生小组讨论交流，既锻炼了学生的交际能力，同时也使 得学生有机会将每个人的观点进行整合，进而相互学习、共 同发展，凸显出研究性学习的价值意义。

在学习“同底数幂的乘法”时，教师通过小组讨论法引 导学生自主学习。首先教师给出问题：一台计算机每秒运行 1014次，请问经过103秒后这台计算机会进行多少次运算？ 学生根据所学的知识，很快列出一个乘法算式：1014×103。

但很多学生在如何解这个算式时遇到了困难，并对此知识充 满了好奇。于是教师相应地给出几道算式：22×23= ；
a2× a3= ；
5m×5n= .并将课堂交给学生，让学生自由结组，通 过相互探讨、共同交流，探索出其中的奥秘。学生立即进入 到小组合作探讨中。经过一段时间的思考、探究后，有的小 组发表自己的见解：“我是利用乘方幂的意义，得出23×22= （2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2=25，后两个算式可 以利用同样的方法解出。”“我发现这三个算式有着一定的 规律，都是两个幂相乘，而且两个幂的底数都相同。”还有 的学生说：“我经过计算得到的结果好像也存在着一定的规 律。它们的底数都和原式中的底数相同，指数是原来两个指 数的和。”另一个学生说：“我们可以从这三个算式中得到 这两点规律，但是这些并不能代表全部，我想我们可以试着探究一下一般性：am×an= 。”学生就这样在探索中交流， 在交流中不断改进。

在合作交流中引导学生研究性学习，有效地活跃了课堂 氛围，提高了学生的学习效率、加深了学生的知识记忆，同 时也锻炼了学生的交际能力，促进了学生的全面发展。

四、观察猜想开展研究性学习，培养学生数学思维 如今的课堂教学更注重学生的主体作用。教师不再专注 于向学生灌输知识，更多的是引导学生自主学习，培养学生 各方面能力的发展，尤其是注重学生数学思维的发展。而观 察猜想是学生创新的开始，是学生思维活跃的有效方式之一。

在教学人教版数学八年级上册《轴对称图形》时，教师 借助多媒体技术，为学生展示了一些图片，包括飞机、蝴蝶， 还有一些中外著名的建筑物，让学生通过观察，思考这些图 片有什么共同的特征。学生在教师的引导下，仔细观察，思 考，发现这些图片都是对称的。由此，学生对“对称”的知 识有了一定的认识和了解。之后，教师进一步提问：根据这 些图形，以及已有的知识经验，请你猜想一下，什么样的图 形是轴对称图形？之后，学生在教师问题的刺激下，主动地 观察图片、思考。有学生大胆猜想：“有一条对称轴，这条对称轴两侧的图形相等就是轴对称图形。”还有学生猜想：
“一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧可以重合在一起的 图形，就是轴对称图形。”学生在猜想后，急切地想要知道 自己猜想的正确性。于是，他们迫不及待地开展探索、研究， 主动探索有关轴对称的知识内容。学生在研究的过程中，感 受到了轴对称的科学性、艺术性。

总之，研究性学习已经被广泛应用于初中数学学习中， 而且取得了显著的效果。教师要抓住一切可利用的资源，引 导学生开展研究性学习，让学生成为课堂真正的主人。