商是两位数的笔算除法教学设计|笔算除法试商教案

商是两位数的笔算除法教学设计

600÷20= 640÷16= 54÷18= 61÷18≈ 在口算过程中说一说计算600÷20= 、640÷16= 、54÷ 18= 、61÷18≈ 时是怎么想的？ 2.笔算。

750÷5= 900÷6= 让学生说一说怎样想的，即算理。特别要强调，在求出 商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，应该怎样 处理？为什么？就对着那一位商0。不够1，也不是0，但是 在我们的除法竖式中，在不够1的情况下，我们还是用0来表 示，但是这个0呢，不是说什么也没有，它只是表示够不够 分1。

评析：旧知的复习是为了唤起学生对新知的预判。新课 开始，教师巧妙地设计了“口算、笔算，要求学生说一说算理。不够商1，为什么要商0？0表示什么？”学生不知不觉 就投入今天的学习任务之中，旧知的复习也为学生的学习做 了必要的铺垫。

片段二：两位数除三位数的笔算 1.导入。

师：通过刚才的复习，说明同学们对除数是一位数商末 尾有0的除法掌握得很好。出示情境图：
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以 组成多少组？ 师：你怎样理解“可以组成多少组”这个问题？ 生1：“可以组成多少组”就是把612名学生按照18名一 份地分可以分成几份。

生2：也就是求612里面有几个18。

教师：谁来猜一猜商是几位数？为什么？生：我猜商是两位数，因为被除数的前两位比除数大。

师：那么我们一起来验证一下这位同学的猜想。

2.探究方法。

师：小组讨论：先算什么数除以18？商几？写在什么位 置上？ 小组交流汇报：
生1：先算61除以18，商3，写在十位上。

师追问：61表示什么？ 生2：61表示61个十。

生3补述：先看被除数前两位，61个十除以18，够商3个 十，商3，写在十位上。

师：这个3表示的是什么？余下的又是多少？商合适 吗？生4：第一次商后余7比18小，商3合适。

生5：商3表示3个十，余下的是7个十，商合适，余数7 比除数18小。

师：再算什么数除以18？商几？写在什么位置上？ 生5：再算72除以18，商4，写在个位上。

3.理清除数是两位数商是一位数的算理。

师：说一说你是怎样想的。（生说，师媒体呈现计算过 程及表述） 引导学生归纳，验证了商是两位数；
因为除数是两位数， 先看被除数的前两位，所以商是两位数。

评析：教学中，教师鼓励学生大胆想象，大胆质疑，培 养学生合理地进行猜想，使学生获得数学发现的机会，锻炼 数学思维、激发学习兴趣。教学既重视法则的教学，还使学 生理解法则背后的道理，使学生不仅知其然，而且还知其所 以然，教师借用在先前学习口算除法知识中获得的思维经验， 采用迁移类推策略，从而掌握了确定商的书写位置的方法，并在理解算理的基础上掌握算法。王老师在这里实现“算法” 与“算理”的有效结合。

片段三：两位数除三位数，商末尾有0 出示：930÷31= 1.学生试算930÷31，一名学生在黑板上计算，教师巡 视，及时发现学生尝试做题时可能出现的问题。

2.师：小组讨论，这道题的商是多少？为什么？被除数 十位上的商是3，已经没有余数了，为什么还要在个位上商 0？ 3.交流汇报：
生1：根据除法的计算法则，除到被除数的哪一位，就 要对着那一位写商；
如果不够商1，就要在那一位上商0，所 以商的个位上就写0。

生2：被除数十位上的商虽然是3已经没有余数了，但个 位上的0除以31仍然得0，所以商的个位应写0。生3：930÷31商的首位在被除数的十位上，商应该是两 位数，所以应该是30。

生4：因为除到被除数的十位商3，除到被除数的个位商 0，表示商是30个一，也就是30，所以个位要写0。

生5：如果商的个位不写0，商是一位数3，不表示两位 数30，经验算，3×31不等于930，所以商不是3。

4.理清除数两位数除三位数，商末尾有0的算理。

师：说一说你是怎样想的？（生说，师媒体呈现计算过 程及表述） 师充分给予肯定，指导把商写完整，从而使学生再次体 会到在商的个位上商0占位的道理。

引导用估算的方法进行验证。计算930÷31时可把930看 作900，把31看作30，900÷30=30，所以商30乘被除数30是 900说明商30是正确的，如果商3乘除数30是90，肯定是错误 的。

师：这个0不能丢，并用红色粉笔描一描这个末尾0。帮助学生理解除到被除数的十位正好除尽，而个位上是0时， 在商的个位上商0占位的道理。

5.对比练习 师：现在老师把被除数改成940，即940÷31。你还会做 吗？先想一想这道题与刚才题有什么不同再动笔，做题过程 中有疑问的可以跟同桌议一议。

师生共同交流竖式计算的过程和结果。

师：当十位上商3后，出现了余数“1”，为什么还要把 被除数个位上的0移下来？商的末尾不添0行吗？为什么？ 生1：因为十位上的余数“1”表示一个十，把个位上的 0移下来，余数则表示是10。

生2：商的末尾不添0，商就不是两位数，也就不能表示 3个十，而只是3。

生3：根据“被除数=除数×商+余数”验算，结果也不 能等于被除数。师：“个位上的‘0’不写可以吗？”小组讨论。

通过交流，使学生找到相同点——都是商末尾有0的两 位数除法，不同点——前一道没余数，而后一道有余数。帮 助学生理解除到被除数的十位不够商1时，在商的个位上商0 占位的道理。

评析：教师充分给学生发言的空间，汇报交流计算的算 理及算法，使学生具有清晰的计算思路，遵循了由易到难的 教学原则，运用商末尾有0的变式练习来提高学生的计算能 力，引导学生比较两道例题有什么相同点和不同点，帮助学 生梳理笔算除法的算理和算法，激发计算兴趣。

总评：重视笔算是我国小学数学教学的传统，所以在计 算教学中教师不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让 学生明白为什么要这样计算，帮助学生在心中了解算法的理 论依据，并将“算理”与“算法”有效结合，紧密联系。

1.重视口算和笔算的结合。口算是计算能力的一个重要 组成部分，它是笔算的基础，笔算是在准确、熟练的口算能 力的基础上发展起来的。教师在出示例612÷18的时候就让 学生进行估计商是多少，并且说出估算的方法（说一说是怎 么想的）。而后进行笔算以后，又引导学生运用估算的方法来验证计算的正确性，教师在教学中的正确引导，对良好的 学习习惯养成起到了重要的作用。

2.重视算理在计算教学中的作用。新课程标准赋予计算 教学新的内涵，由计算原理教学和技能训练两部分组成。在 教学时，教师以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理 的基础上掌握计算方法，最后形成计算技能。在学习尝试了 笔算，通过讨论：“先算什么数除以18？商几？写在什么位 置上？”学生之间形成一种互动，通过互动，明白了3写在 十位是表示3个十，61里面最多有3个18，写在十位是表示3 个十，教师在这里比较准确地把握了算理和算法的结合。

3.重视计算教学的层次性。计算是一种技能，需要在一 些有层次的练习中得以巩固与熟练，并且掌握一定的规律， 提高计算的准确性与速度。在教学片段三中有针对性对比的 练习，让学生比较熟练地掌握了除数是两位数，商末尾有0 的除法的两种方法，尽管学生没有足够的计算经验，让他们 在计算中产生“够”与“不够”的矛盾，用不同的形式的笔 算除法进行了练习，并引导学生理解在商的个位上商0占位 的道理。使学生在不同形式的练习中，理解算理掌握算法。