做好数学实验提高教学效率
做好数学实验提高教学效率 [摘 要] 基于问题解决来建构知识是探究性学习的核 心思路，本文在建构主义理论的指导下，结合具体教学案例， 开展数学实验与活动，激发学生学习数学的兴趣， 让学生 在数学学习中完成意义建构，最终达到改善学习的目的. 新课标把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念， 提出以下观点：“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械 训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”“大 力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步在呈现教学内 容方面、学生学习的方式方面和在教学中实现师生互动方面 的改变”. 换句话说，也就是在基础教育上，一方面要加强 对学生基础学习的教育，另一方面要大力发展学生的创造性 和开拓性，进而达到对学生终身能力培养的目标. 数学实验教学是让学生在学习中亲自动手，实际操作， 在动手操作中对数学问题进行分析、思考、发现并解决，最 终实现对数学概念的理解和运用的一种教学过程. 在数学实 验过程中，教师可以对学生进行提问和启发，帮助学生学会 研究数学问题. 在数学实验的教学中，教师仍然处于教学的 主导地位，学生则成为主动学习的主体. 而对于一些人认为 的实验是自然科学学科的教学方式，这是不对的，实验在数学教学中可以发挥巨大的作用. 因此，若能够在数学教学中 恰到好处地应用实验，这对于学生的素质培养大有裨益. 通过数学实验，突破重点、难点 由于
初中生的身心尚未发育成熟，同时又有着强烈的自 尊心和好奇心，很容易受到直观因素的影响，因此，通过数 学实验教学，教师为学生创设一些问题情境，引导学生自己 探索数学知识，研究实践，从而发现问题，并且通过合作交 流，检验数学概念或假设，能加深学生的学习记忆且提高教 学效率. 例如，教学“认识直棱柱”时，当教学总结出多面体、 顶点和棱的概念之后，笔者让学生以小组为单位，将事先准 备好的几何体拿来实施实验活动：首先将学生的眼睛蒙起来， 从这些几何体当中选择一到两个，一边用手摸，一边描述该 几何体的特征. 接着让学生进行小组讨论，把自己的语言转 化成数学语言来描述几何体. 之后，让学生对长方体和立方 体等模型作出比较，从而让学生总结出直棱柱和斜棱柱的区 别. 最后根据“棱柱的侧棱与底面是否垂直”这一特点分析 出直棱柱和斜棱柱的区别. 同时，根据直棱柱底面的多边形 的边数说出直三棱柱、直四棱柱等，再进一步引导学生通过 实验比较出直棱柱“上、下两个底面是平面图形中的多边形，且彼此全等；
侧面都是长方形（含正方形）；
长方形和正方 形为底面的直棱柱都是直四棱柱”等概念. 这样，在数学概念较为难理解时，通过实验，让学生进 行有效的动手操作，不仅活跃了课堂氛围，激发了学生探索 知识的欲望，充分体现了学生的课堂主体地位，还让学生在 小组实验中学会了观察问题、发现问题并解决问题的能力. 这相比于单纯靠教师的传授来学习，更有利于学生对概念和 规律的理解与掌握，真正掌握知识，形成能力. 通过数学实验，提升学生兴趣 在教学中引入新的知识点时，能否引起学生对新知识的 好奇心和学习兴趣，营造出良好的学习情境，是数学课新课 教学能否实现教学目标的关键所在. 如果教师可以通过实验 教学，巧妙地为学生设置问题，让学生通过疑问产生好奇， 在好奇中激发兴趣，从而对新知识的学习表现出跃跃欲试的 最佳心理状态，那么，对于新知识的学习就会起到事半功倍 的效果. 例如，教学“乘方”这一节时，教师先问学生：世界最 高峰是什么峰？它有多高？一些同学就会积极地回答：是珠 穆朗玛峰，高8848米. 接着教师出示一张白纸，对学生说：这张白纸厚0.083毫米，现在对折3次，厚度不足1毫米，要 是对折30次，请同学们估计一下它的厚度为多少. 学生互相 讨论，纷纷猜想，课堂气氛一下子活跃起来. 片刻后，教师 说：可以计算出这厚度将超过10座珠穆朗玛峰的高度. 学生 都感到难以置信，于是列式：0.083×230. 接着教师引导：
那么计算2的30次方即230要用多少时间呢？学生都摇头，这 时教师提示学生，如果我们学会今天的数学知识，就会很快 计算出结果. 通过数学实验，“听数学”变为 “做数学” 教育和教学的本质在于能力的培养，即在教学中通过调 动学生的积极性，帮助学生进行主动并富有创造性的思考实 践，让学生在参与教学的过程中逐渐形成对数学的把控能力， 最终形成数学思维并且能够灵活地运用数学知识解决问题. 在初中数学教学中应用实验教学，就是让学生通过亲身操作， 切实地体验到数学知识的产生，让学生在做中发现数学、学 会数学，并最终实现创新及应用. 比如，教学“一次函数的图像与性质”时，笔者放下传 统教学这节知识点“讲、听、练”的教学框架，为学生创造智能学习的平台，让学生自己操作计算机，通过自动绘图来 了解一次函数图像的形成和变化，并且对数据进行观察与分 析，找出其中几个变量之间的关系. 通过自己的操作和理解， 归纳、总结出一次函数系数与图像之间的关系. 这样的数学 实验教学活动，不再是让学生单纯地记忆和生硬地理解，而 是让学生在实践中自主探索，通过观察分析，形成自己对教 学内容独有的理解. 同时，教师在适时适当的情况下对学生 进行指导，不但没有阻碍学生的学习兴趣，还会让学生体会 到自己探究的成功喜悦. 通过数学实验，培养数学应用 意识 通过数学教学帮助学生树立数学应用意识是素质教育 的一项重要任务，这就要求我们在教学中一定要为学生创设 一个实验环境，让学生能够得到相应的数学锻炼，不然，对 于学生应用意识的强调就相当于一纸空谈. 例如，我们每年都要在学校举行运动会，那么，运动场 地的划分就可以成为学生数学应用的好案例. 一般来说，跑 道的线宽和道宽都有固定的标准尺寸，那么当田径项目的终 点确定时，短跑100米、200米、400米的起点将如何确定？或者铅球、标枪、铁饼等项目的场地如何绘制？怎样来确定 其相应的角度？这些与运动相关的项目都与数学知识息息 相关，学生就会在这样的数学应用中，潜移默化地提高自己 的数学能力. 又如，学了一些定理、概念之后，教师可以让学生用所 学内容制作一些作图工具或测量仪器，例如“制作丁字尺找 圆心、制作勾股计算尺”等；
或是让学生在课下制作一些长 方体、正方体、椎体等数学模型；
还可以让学生根据实际问 题
设计方案并解决问题，如“不过河测河宽”“测操场上旗 杆的高度”等. 这样，通过学生的参与，能让学生亲自体验 到思维加工的过程，能强化学生“解决问题”的能力，激励 学生多把数学知识应用于生活. 通过数学实验，巩固数学思想 初中数学教学中，教师要注重渗透数学思想方法，避免 就题论题，生搬硬套教学模式，因为数学思想可以帮助学生 提高思路分析，学会从已知中获得对未知的理解，从而提高 学生用数学知识解决问题的能力. 同时，要想提高学生的数 学思维，教师就必须好好把握数学思想这个重点环节，力求 让学生在数学思维的指导下提高学生的数学解题能力和数 学素养. 例如，笔者在进行动点问题的教学时，有这样一道题：
在Rt△ABC中 ，直角边AC=3 cm，BC=4 cm. 设M，N分别为AB， BC上的动点，当点M自点A沿AB方向向点B做匀速运动的同时，点N自点B沿BC方向向点C做匀速运动. 它们运动的速度均为1 cm/s，当点N到达点C时，点M就停止运动. 设M，N运动的时 间为t s. （1）当t为何值时，△MBN为等腰三角形？（2） △MBN能否与Rt△ABC相似？若能，求出t值；
若不能，请说 出理由. 此题是典型的根据定义分类讨论的问题，第（1） 小题明确△MBN为等腰三角形，但题目并没有确定等腰三角 形的两条腰，因此学生需要根据“等腰三角形”的定义来进 行分类讨论. 第（2）小题要求△MBN与△ABC相似，但是题 目中未确定相似三角形的对应顶点，所以需根据相似三角形 的定义进行适当地分类讨论. 而本题根据图形特点知，它们 存在公共角，则若△MBN与△ABC相似，就存在两种不同的情 况. 类似这样的题目有很多，因此，在这类问题的教学中要 帮助学生复习相关定义、定理，然后利用多媒体演示图形的 变换过程，使学生非常高兴地投入到现实的、探索性的数学 活动中，让学生更加形象、直观地理解题意，同时加深他们 对数学思想方法的应用意识，提高其数学素质. 总之，在初中数学教学中实施、开展数学实验，重点不 在于这种“实验”能否完全依照一般科学实验的形式而标准 化地进行，更多的是要以教学内容为基础，通过实现两者之 间的相同之处，培养学生的创新思维和创新意识，为学生开 拓更多的
学习模式.数学教学通讯·初中版
